高一下学期数学第二次阶段性考试试卷

1、高一下学期数学第二次阶段性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设向量a,b满足:|a|=1,|b|=2,a(a+b)=0,则a与b的夹角是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上攸县期中) 若 ，则下列结论一定成立的是 A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下晋中期末) 已知，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（ ） A . 若ab，a，则bB . 若a，a，则C . 若a，a，则D . 若a，=b，则ab4. （2分） 已知函数y=f(x+1)的图象关于点

2、(-1,0)对称，且当时，f(x)+xf(x)c bB . cabC . cb aD . b ac5. （2分） (2019高一下吉林月考) 在 分别是三内角 的对边，若 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知正实数x，y满足xy=1，若81x2+y2m恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A . （，9B . （，18C . 9，+）D . 18，+）7. （2分） 设是正数组成的等比数列，公比q=2，且 ， 那么（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 将半径为R的半圆形铁皮制作成一个无盖圆锥形容器（不计损耗），则其容积为（ ） A . B

3、. C . D . 9. （2分） (2018高一上深圳月考) 如图，正方体 的棱长为1，线段 上有两个动点E,F，且 ,则下列结论中错误的是 （ ）A . B . EF平面ABCDC . 三棱锥A-BEF的体积为定值D . AEF与BEF 的面积相等10. （2分） (2020丽江模拟) 设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 ， ，则 ， 为异面直线；若 ， ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， ， ，则 .则上述命题中真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下宝坻期末) 已知数列an满足a1=1，an+1an

4、=2n（nN*），则S2015=（ ） A . 220151B . 210093C . 3210073D . 21008312. （2分） (2018高一下上虞期末) 已知 ，则函数 的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下怀远期中) 等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S7 ， S7S8 ， 则： 此数列的公差d0S9一定小于S6a7是各项中最大的一项S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_（填入你认为正确的所有序号）14. （1分） (2015高二上怀仁期末) 已知a0，b0，ab=8，则当a的值为_时，

5、取得最大值 15. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角SACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 16. （1分） 已知数列an中，a1=1，函数f（x）= x3+ x23an1x+4在x=1处取得极值，则an_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2018天津模拟) 如图，四棱锥 中， ， ， ， ， （）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；（）证明：平面 平面PBD；（）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值18. （10分） (2019新宁模拟) 如图，四边形ABCD为

6、正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点 （1） 求证：EF平面PBD （2） 如果AB=PD，求异面直线EF与BD所成角的正切值 19. （10分） (2018高一上海南期中) 某工厂生产的某种产品，当年产量在 吨至 吨之间时，年生产总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示成 ，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本 20. （10分） (2019高二下江门月考) 已知数列 满足 （1） 分别求 的值； （2） 猜想 的通项公式 ，并用数学归纳法证明. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-