吉林省数学高三上学期理数期中考试试卷（I）卷（模拟）

1、吉林省数学高三上学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数的实部为 ， 虚部为 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下新乡期中) 已知sin（ ）= ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列全称命题中真命题的个数是（ ）末位是 或 的整数，可以被 整除；钝角都相等；三棱锥的底面是三角形.A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上南阳月考) 如图，60的二面

2、角的棱上有 两点，直线 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 已知 ，则 的长为（ ）A . B . 7C . D . 96. （2分） 在等比数列an中，首项a10，要使数列an对任意正整数n都有an+1an ， 则公比q应满足（ ） A . q1B . 0q1C . q1D . 1q07. （2分） (2018高三上德州期末) 若双曲线的中心为原点， 是双曲线的焦点，过 的直线 与双曲线相交于 ， 两点，且 的中点为 则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016河北模拟) 如图是一个程序框图，则输出的S的值是（ ） A . 0B . 1C . 2

3、D . 49. （2分） 有下列四个命题：对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；所有指数函数的图象都经过点(0,1)；若实数a,b满足,则的最小值为9；已知两个非零向量,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2018株洲模拟) 某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下漳州期末) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，bR）的值域为0，+），若关于x的不等式f（x）c的解集为

4、（m3，m+3），则实数c的值为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 1212. （2分） (2016太原模拟) 已知函数 ，若存在x1 ， x2 ， 当0x1x22时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）f（x2）的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 掷2个骰子，至少有一个1点的概率为_（用数字作答）14. （1分） (2020高二上青铜峡期末) 已知过抛物线 的焦点 的直线 交该抛物线于 、 两点， ，则坐标原点 到直线 的距离等于_ . 15. （1分） (2016高三上莆田期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函

5、数且满足f（3）=6，当x0时f（x）2，则不等式f（x）2x0的解集为_16. （1分） (2018高一下珠海月考) 设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量积”： 是一个向量，它的模 ，若 ， ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 函数f（x）=6cos2 +2 sin cos 3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形 （1） 求函数f（x）的值域及的值； （2） 将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间 ，0上的最小值 18.

6、 （10分） (2016高一下平罗期末) 已知数列an的前n项和Sn= n， （1） 求通项公式an的表达式； （2） 令bn=an2n1，求数列bn的前n项的和Tn 19. （10分） (2018高二上汕头期末) 若 的内角 所对的边分别为 ，且满足 （1） 求 ； （2） 当 时， 求 的面积 20. （10分） (2018高二下邱县期末) 已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求函数 的零点和极值； （3） 若对任意 ，都有 成立，求实数 的最小值. 21. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1） 若函数 存在极值点，求 的

7、取值范围； （2） 设 ，若不等式 在 上恒成立，求 的最大整数值. 22. （10分） (2019高三上郑州期中) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为： （ 为参数）， .以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为： . （1） 在直角坐标系 中，求圆 的圆心的直角坐标； （2） 设点 ，若直线 与圆 交于 ， 两点，求证： 为定值，并求出该定值. 23. （10分） 设2x3y5z29，求函数 的最大值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；