太原市高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲D卷

1、太原市高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A . 2.3B . 2.4C . 2.5D . 2.62. （2分） 梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则DCE的面积为（ ）A . 50B . 64C . 72D . 543. （2分） 如图，圆内接四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（ ）A . 2对B .

2、 3对C . 4对D . 5对4. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若AEF的面积等于a，则CDF的面积等于（ ）A . B . aC . aD . a5. （2分） 如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，且 =2，那么ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若ABC可分割为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 任意三角形7. （2分） 圆内接四边形ABCD中，BA与CD的延长线交于点P，AC与BD交于点E，则图中相似三角形有

3、（ ）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对8. （2分） 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BFCE于F，那么SBFC:S正方形ABCD=（ ）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：69. （2分） 在ABC中，DEBC，DE将ABC分成面积相等的两部分，那么DE：BC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：D . 1：110. （2分） 如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D若AB=4，CE=2 ，则AD=（ ） A . 3B . 6C . 2D . 411. （2分） 如图所示，A

4、E切D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）A . 10 B . 16C . 10 D . 1812. （2分） (2017高一下河北期末) 如图所示，在圆的内接四边形 中， 平分 ， 切 于点 ，那么图中与 相等的角的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 713. （2分） 如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则ADE与ABC的面积之比为（ ）A . cosAB . sinAC . sin2AD . cos2A14. （2分） 如图，半径为2的O中，AOB=120，C为OB的中点，AC的延长线交O于点D，连接BD，则弦BD的长为

5、（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上和平期末) 如图，半径为2的O中，AOB=90，D为OB的中点，AD的延长线交O于点E，则线段DE的长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFBC，AB=15，AF=4，则DE=_17. （1分） 如图ABC中，D是AB的一个三等分点，DEBC，EFDC，AF=2，则AB=_18. （1分） (2013湖北理) （选修41：几何证明选讲） 如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E若AB=3AD，则

6、 的值为_19. （1分） (2020海南模拟) 顶角为 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， 是黄金三角形， ，作 的平分线交 于点 ，易知 也是黄金三角形.若 ，则 _；借助黄金三角形可计算 _. 20. （1分） 如图，在ABCAB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是BAC的平分线，MFAD，则FC的长为_三、 综合题 (共5题；共50分)21. （10分） 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP：PF=1：2，AD=7cm，求BC的长 22. （10分） (2016江苏模拟) 如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点

7、，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO 23. （10分） 如图，已知梯形ABCD内接于圆O，ABCD，过点D作圆的切线交CA的延长线于点F，且DFBC，如果CA=5，BC=4 （） 求证：AFDBCA；（） 求CD的长24. （10分） 如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点（）求证：B、D、H、F四点共圆；（）若AC=2，AF=2 ， 求BDF外接圆的半径25. （10分） 如图，ABC是圆O的内接三角形，P是BA的延长线上一点，且PC切圆O于点C（1） 求证：ACPC=PABC；（2） 若PA=AB=BC，且PC=4，求AC的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10