内蒙古自治区数学高二上学期理数期末考试试卷B卷

1、内蒙古自治区数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019惠州模拟) 已知集合 ，集合 ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则的前5项和为（ ）A . 20B . 30C . 25D . 403. （2分） 已知椭圆方程 ， 椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 4. （2分） (2019高三上大庆期中) 已知 ,且 ，则 （ ） A . 4B

2、 . 3C . D . 5. （2分） 已知命题：是命题：向量与共线的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 设m1，在约束条件 下，目标函数z=x+my的最大值大于2，则m的取值范围为（ ）A . B . C . （1，3）D . 7. （2分） (2017诸城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（p0）的焦点F与双曲线x28y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 3 8. （2分）

3、 设是等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知=（2，x，5），=（4，6，y），若 ， 则（ ）A . x=3，y=10B . x=6，y=10C . x=3，y=15D . x=6，y=1510. （2分） 在ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若a+b=cx，试确定实数x的取值范围（ ）A . (1,B . (0,C . ,2)D . ,11. （2分） 已知双曲线与抛物线y2=8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . x2y=0B . 2xy=0C . xy=0D . xy=012.

4、（2分） 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下江阴期中) 设an是等比数列，公比 ，Sn为an的前n项和记 设 为数列Tn的最大项，则n0=_ 14. （1分） (2016高二上嘉兴期中) 已知0x ，则x（54x）的最大值是_ 15. （1分） 已知正方体 的棱长为 ，则 =_.16. （1分） (2012江苏理) 已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnba+clnc，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)1

5、7. （5分） (2017高一上西城期中) 定义在 上的奇函数 ，已知当 时， （1） 求 在 上的解析式 （2） 若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 18. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知椭圆 的左焦点 ，离心率为 ，点P为椭圆E上任一点，且 的最大值为 . （1） 求椭圆E的方程； （2） 若直线l过椭圆的左焦点 ，与椭圆交于A，B两点，且 的面积为 ，求直线l的方程. 19. （10分） (2016高二上澄城期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求证： 20. （10分） (201

6、7唐山模拟) 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，ab=bcosC （1） 求证：sinC=tanB； （2） 若a=1，C为锐角，求c的取值范围 21. （5分） (2016高三上扬州期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=PC （1） 求直线CE与直线PD所成角的余弦值； （2） 当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时的值 22. （5分） (2020高二上林芝期末) （1） 点A(-2,4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； （2） 已知双曲线 经过点 ，它渐近线方程为 ，求双曲线 的标准方程. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；