2020年高中数学必修4 期末培优练习6.21（含答案）.doc

1、2020年高中数学必修4 期末培优练习6.21一 、选择题在ABC中，N是AC边上一点，且=，P是BN上的一点，若=m，则实数m的值为()A. B C1 D3如图，已知OAB，若点C满足=2，= (，R)，则=()A. B. C. D.在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且AOC=，|=2，若=，则=()A2 B. C2 D4已知ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，则的值为()A1 B. C. D1已知=(cos 23，cos 67)，=(2cos 68，2cos 22)，则ABC的面积为()A2 B. C1 D已知A

2、BC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()的最小值是()A2 B C D1已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2=，则|ab|=()A. B. C. D1函数(0x9)的最大值与最小值之和为()A.2- B.0 C.-1 D.-1-函数f(x)=sin在区间(0，)内的所有零点之和为()A. B. C. D.已知函数f(x)=2sin(x)0，的部分图象如图所示，其中f(0)=1，|MN|=，将f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是()Ag(x)=2cos x Bg(x)=2

3、sinCg(x)=2sin Dg(x)=2cos x函数f(x)=Asin(x)(其中A0，|)的图象如图所示，为了得到g(x)=sin 2x的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度设则有（ ） A. B. C. D.二 、填空题已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 .已知向量,和在正方形网格中的位置如图所示,若=+,则=.给出下列命题：存在实数，使；函数是偶函数；若是第一象限角，且，则；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.其中结论正确的序号是 .(把正确的序号都填上)已知0x，若sin xcos x=m，

4、则m的取值范围是_三 、解答题已知，为第三象限角，求的值已知函数.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.已知，求：(1)f(x)的对称轴方程；(2)f(x)的单调递增区间；(3)若方程f(x)-m+1=0在上有解，求实数m的取值范围.已知向量p=(cos -5，-sin )，q=(sin -5，cos )，pq，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2()-sin()已知向量a=，b=(4,4cos x)(1)若ab，求sin的值；(2)设f(x)=ab，若，f=2，求cos 的值已知tan()=2，tan(-

5、)=，(0，)，(- ，0)(1)求tan 的值；(2)求的值；(3)求2- 的值已知向量a=，b=，且x(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)=ab|ab|，求f(x)的最大值和最小值参考答案答案为：B.解析：如图，因为=，P是上一点，所以=，=m=m.因为B，P，N三点共线，所以m=1，所以m=.答案为：D；=()=，=，=，=3=.故选D.答案为：A；解析：因为|=2，AOC=，所以C(，)，又=，所以(，)=(1,0)(0,1)=(，)，所以=，=2.答案为：B；解析：ABC是边长为1的等边三角形，且BD=2DC，=，=()=2=111=，故选B.答案为：D；解析：根据题意，=(co

6、s 23，cos 67)，=(cos 23，sin 23)，则|=1.又=(2cos 68，2cos 22)=2(cos 68，sin 68)，|=2.=2(cos 23cos 68sin 23sin 68)=2cos 45=，cos B=，则B=135，则SABC=|sin B=12=，故选D.答案为：B；解析：以AB所在直线为x轴，AB的中点为原点建立平面直角坐标系，如图，则A(1,0)，B(1,0)，C(0，)，设P(x，y)，取BC的中点D，则D，()=2=2(1x，y)x，y=2(x1)xyy=2x2y2因此，当x=，y=时，()取得最小值，为2=故选B答案为：B；解析：由cos 2

7、=，得cos2sin2=，=，即=，tan =，即=，|ab|=.故选B.答案为：A；答案为：C；函数零点即y=sin与y=图象交点的横坐标，在区间(0，)内，y=sin与y=的图象有两个交点，由2x=k，得x=，kZ，取k=1，得x=，可知两个交点关于直线x=对称，故两个零点的和为2=.故选C.答案为:A；解析：设函数f(x)的最小正周期为T.由题图及|MN|=，得=，则T=6，=.又由f(0)=1，得sin =，=.所以f(x)=2sinx.则g(x)=2sin=2cos x.故选A.答案为：A.解析：由题图可知，A=1，T=4=，故=2，由于(，0)为五点作图的第三点，2=，解得=，所以f(x)=sin(2x)，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得y=sin=sin 2x=g(x)，故选A.答案为