1空间直角坐标系

1、2.4.1空间直角座标系统，1，1。空间笛卡尔坐标系，使用点o作为空间中的原点以确定空间点的位置，使用点o作为三个垂直数值轴。通常使用x、y、z。选择轴的方向。从z轴正方向查看时，x轴的半轴可以逆时针旋转90度，使其与y轴的半轴匹配。空间中的正交坐标系o-XYZ，o称为坐标原点，2，2020/6/23，设定如何理解空间笛卡尔坐标系，1。三个坐标轴两个垂直是构建空间正交坐标系的基础。2.在空间直角坐标系中，三个轴垂直，通常选择轴的方向。在z轴正向上，x轴的半轴逆时针旋转90度，可能会与y轴的半轴重合。3，2020/6/23，3。如果右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正

2、方向，则此坐标系称为右正交坐标系，通常设置的坐标系为右正交坐标系；4.在平面上绘制空间笛卡尔坐标系o-XYZ时，通常情况下，xOy=135，-300；yOz=90，-300；4，2020/6/23，5，2020/6空间点的坐标，1。点p的x坐标：使点p平行于平面yoz构造的平面垂直于x轴，此平面与x轴的交点为Px，x轴的坐标为x，此x称为点p 2。点p的y坐标：点p用作与平面xOz平行的平面，构成与y轴垂直的平面。此平面与y轴的交点以Py记录，y轴的坐标为y，此y称为点p的y坐标。7，2020/6/23，3。点p的z坐标：点p生成与平面xOy平行的平面。这些构成的平面垂直于z轴。此平面与z轴的

3、交点以Pz记录，z轴的坐标称为z，此z称为点p的z坐标。通过这种方式，将空间中一点的三组对齐实数定义为其坐标，并记录为P(x，y，z)。其中x、y、z也称为点p的坐标分量。8，2020/6/23，9，2020/6/23，1。在空间直角座标系统中，针对每个两个轴个别确定的平面xOy、yOz和xOz称为座标平面。2.坐标平面上的点的坐标特征：xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是由坐标形式(x，y，0)上的点组成的一组点。其中x，y是任意实数，10，2020/6/23，同样：yOz平面(通过y轴和z轴的平面)是由坐标形式(0，y，z)上的点组成的点集。其中y，z是任意实数。通过x轴和z轴的xOz平面

4、是由x、0、z等坐标的点组成的一组点。其中x，z是任意实数。11，2020/6/23，3。轴上的点的特征：x轴是一组由坐标格式(x，0，0)中的点组成的点，其中x是任意实数；y轴是一组坐标(0，y，0)的点。其中y是任意实数。z轴是一组由坐标(0，0，z)上的点组成的点。其中z是任意实数。，12，2020/6/23，4。卦极限在空间笛卡尔坐标系中，3个坐标平面将空间分为8个部分，每个部分称为卦极限；坐标平面xOy上方的四个象限对应的卦极限称为I，II，III，IV卦极限。以下卦极限称为v，VI，VII，VIII卦极限。在每个球体限制范围内，点坐标的每个组件的符号保持不变。例如，在I gua限制

5、中，三个座标元件x、y、z为正数。在第二个卦极限中，x为负，y和z为正。13，2020/6/23，14，2020/6/23，8 gua极限点的坐标符号分别为I:(，)；Ii: (-，)；Iii: (-，-，)；IV:(，-，)；v:(，-)；Vi: (-，-)；Vii: (-，-，-)；VIII:(，-，-)；15，2020/6/23，示例1。正方形的长度为2，找到每个顶点的坐标。解决方案：如图所示，方形每个顶点的坐标为： A(0，0，0)、B(2，0，0)、C(2，2，0)、D(0，2，0)、B在空间直角坐标系中写入点P(x，y，z)的对称点的坐标： (1)关于x轴的对称点为P1；(2) y轴上的对称点为p2。(3)关于z轴的对称点为P3。(4)原点的对称点为P4。(x，-y，-z)，(-x，y，-z)，(-x，-y，z)，(-x，-y，-z)，-z说明如下：在空间笛卡尔坐标系中，Ox轴上的点的坐标必须为(0，b，0)。在空间笛卡尔坐标系中，yOz平面上的点的坐标必须用(0，b，c)来写。在空间笛卡尔坐标系中，Oz轴上的点的坐标可以记录为(0，0，c)。空间直角座标系统中xOz平面上的点的座标为(a，0，c)。其中正确的叙述数为()(a) 1