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文档简介

1、第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,24.1.3 弧、弦、圆心角,教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题 教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明,一、创设情境，导入新课,教学过程,2,按下面的步骤做一做： (1)在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下； (2)在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB，如图1所示，圆心固定 注意：在画AOB与AOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合 (3)将其中的一个圆旋转一个角度使得OA与OA重合,教师给出圆

2、心角的概念：AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角. 引出课题. 学生动手、观察、分析、体会，初步感知.,1.实验发现： 实验： 用纸剪一个圆(课前布置学生做好)，在圆上画任意一个圆心角，任意旋转一个角度后，在旋转前后的图形中(标注字母)，你发现了什么等量关系?由此你能得到什么结论?,二、合作探究，感受新知,结论：AB=AB，AB=AB. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 教师用电脑演示旋转的过程.引导学生发现结论. 学生旋转实验，观察分析，总结结论，合作交流.,2.探索： (1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗?所对的弦相等吗?

3、 (2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角、所对的弧也相等吗? 通过上面的问题我们就能得到下面的结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.,3.应用： 例1如图2，在O中，ACB60，求证AOB=AOC=BOC,分析：，根据对三量定理的理解加以分析由， 得到，ABC是等腰三角形，由ACB60，得到ABC是等边三角形，AB=AC=BC，所以得到AOB=AOC=BOC 证明 AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB60， ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC,教师投影出示例题. 如图3，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度数 学生先自主、再合作，完成证明过程. 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯.,本节课应掌握： 1.圆心角概念. 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等，及其它们的应用. 点评方法：在解决有关弦、半径(直径)、

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