南宁市高二下学期数学期末考试试卷（文科） （I）卷

1、南宁市高二下学期数学期末考试试卷（文科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共24分)1. （1分） 已知集合A=1，2，3，4，B=m，4，7，8，若AB=1，4，则AB=_ 2. （1分） 若=1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则a+b=_3. （1分） 化简：sin cos tan =_ 4. （1分） (2017高二下中原期末) 已知函数f（x）=x32x+ex ，其中e是自然对数的底数若f（a1）+f（2a2）0则实数a的取值范围是_ 5. （1分） (2017青浦模拟) 已知复数z=2+i（i为虚数单位），则 =_ 6. （2分） (2019高一

2、上宁波期中) 函数 的定义域是_； 的解集是_. 7. （1分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是_8. （1分） 已知，均为锐角，且tan（）= ，若cos= ，则cos2的值为_ 9. （1分） (2017高三上盐城期中) 设函数f（x）=Asin（x+）（其中A，为常数且A0，0， ）的部分图象如图所示，若 （ ），则 的值为_10. （10分） 已知函数f（x）=x22ax+3 （1） 若f（1）=2，求实数a的值； （2） 当xR时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 11. （1分） (2016高三上六合期中) 若f（x）=x1alnx，

3、g（x）= ，a0，且对任意x1 ， x23，4（x1x2），|f（x1）f（x2）| |的恒成立，则实数a的取值范围为_ 12. （1分） (2017高三上襄阳开学考) f（n）=1+ + + （nN*），计算可得f（2）= ，f（4）2，f（8） ，f（16）3，f（32） ，推测当n2时，有_ 13. （1分） 函数y=cos3x+sin2xcosx的最大值等于_ 14. （1分） (2016高一上淄博期中) 函数y=log2（32x）的零点为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） 已知（ ，），且sin +cos = （1） 求tan（+ ）的值； （2） 若sin（

4、）= ，（ ，），求cos 的值 16. （10分） (2016高一上辽宁期中) 化简： （1） （ ） ； （2） （lg2）（ln ）1+log 5 17. （10分） (2016高三上莆田期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos = （1） 若a=3，b= ，求c的值； （2） 若f（A）=sin （ cos sin ）+ ，求f（A）的取值范围 18. （5分） 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）3

5、44.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？19. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 在点 处的切线过点 （1） 求实数 的值，并求出函数 单调区间； （2） 若整数 使得 在 上恒成立，求 的最大值 20. （5分） (2018银川模拟) 已知函数 ，其中 为常数， 为自然对数的底数（I）若 在区间 上的最大值为 ，求 的值；（）当 时，判断方程 是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、