南宁市高考数学二诊试卷（理科）C卷

1、南宁市高考数学二诊试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上大港期中) 已知命题 ，命题 ，则命题 是命题 成立的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 设等比数列的前n项和为 ， 若 ， 则（ ） A . 16B . 31C . 32D . 634. （2分） 关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；P3：

2、单调递增区间为，；P4：图象的对称中心为( ， 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017高二上苏州月考) 下列命题为真命题的是（ ） A . 平行于同一平面的两条直线平行B . 与某一平面成等角的两条直线平行C . 垂直于同一平面的两条直线平行D . 垂直于同一直线的两条直线平行6. （2分） (2017成都模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（ ） A . 1.125B . 1.25C . 1.3125D . 1.3757. （2分） 若一个正四棱锥的左视图是一个边长为2的正三角形（如图）

3、，则该正四棱锥的体积是（ ）A . 1B . C . D . 28. （2分） 已知实数x，y满足条件 ， 则z=x+3y的最小值是（ ）A . B . C . 12D . 129. （2分） (2016高一下芦溪期末) 数列an的通项公式 ，其前n项和为Sn ， 则S2012等于（ ） A . 1006B . 2012C . 503D . 010. （2分） 一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（ ）A . 50（+1）米B . 100（+1）米C . 50米D . 10

4、0米11. （2分） (2018高三上湖南月考) 在ABC中，ABC120，AB3，BC1，D是边AC上的一点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上越秀期中) 已知函数f（x）= ，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . ，1）C . ，1D . （0，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016枣庄模拟) （x2+ ）8的展开式中含x4项的系数为_（用数字作答） 14. （1分） 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非

5、阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为_15. （1分） (2017凉山模拟) 设点M，N是抛物线y=ax2（a0）上任意两点，点G（0，1）满足 0，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二上泰州开学考) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） 某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若A项技术指标达标的概率为 ，有且仅有一项技术指标达标的概率

6、为 按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率；（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求E与D18. （5分） (2016高二上曲周期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ bsinCac=0 （）求B；（）若b= ，求2a+c的取值范围19. （5分） (2016高二上重庆期中) 如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ADED，AFDE，ABCD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF （）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；（）求证：平面CBE平面EDB；（）

7、当x=2时，求二面角FEBC的大小20. （5分） (2018丰台模拟) 已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，点 在椭圆 上（）求椭圆 的方程与离心率；（）设椭圆 上不与 点重合的两点 ， 关于原点 对称，直线 ， 分别交 轴于 ， 两点求证：以 为直径的圆被 轴截得的弦长是定值21. （10分） (2019高三上汕头期末) 已知函数 ， . （1） 证明： 的导函数 在区间 上存在唯一零点； （2） 若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. 注：复合函数 的导函数 .22. （10分） (2018河北模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数， 是大于0的常数）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 求圆 的极坐标方程和圆 的直角坐标方程； （2） 分别记直线 ： ， 与圆 、圆 的异于原点的焦点为 ， ，若圆 与圆 外切，试求实数 的值及线段 的长 23. （5分） (2017衡阳模拟) 设函数f（x）=|3x1|+ax+3 （）若a=1，解不等式f（x）4；（）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7