南昌市数学高一下学期理数期中考试试卷B卷

1、南昌市数学高一下学期理数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下新乡期中) 已知sin（ ）= ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020南昌模拟) 已知双曲线 的离心率为2， ， 分别是双曲线的左、右焦点，点 ， ，点 为线段 上的动点，当 取得最小值和最大值时， 的面积分别为 ， ，则 （ ） A . 4B . 8C . D . 3. （2分） (2019高一上温州期末) 已知点 ， ，向量 ，则向量 A . B . C . D . 4. （2分） 平面内有三个向量 ，其中 与 的夹

2、角为90，且 ， ，若 ，则2+2=（ ） A . 2B . 4C . 8D . 125. （2分） (2016高二上山东开学考) 已知 =2， =3， = ，则向量 与向量 的夹角是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 己知w0，0w ， 直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知sin（ ）= ， 则cos（ ）=（ ）A . B . -C . D . -8. （2分） 若cos= ， 且（，），则tan=（ ）A . -B . C . D . -9. （2分） 求值：=（ ）A . 1B . C . D .

3、10. （2分） 若0， ， ，R，且（）3cos2=0，43+sincos+=0，则cos（+）的值为（ ）A . 0B . C . D . 11. （2分） (2017高一下景德镇期末) 若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得 = ，实数x为（ ） A . 2B . 0C . D . 12. （2分） (2017高一下湖北期中) 已知非零向量 与 满足（ + ） =0，且 = ，则ABC为（ ） A . 等腰非等边三角形B . 等边三角形C . 三边均不相等的三角形D . 直角三角形二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下葫芦岛期末) 已

4、知 ，则 的最小值为_ 14. （1分） 已知向量 =（3，2）， =（1，0），且向量 与 垂直，则实数的值为_ 15. （1分） (2019高三上沈河月考) _ 16. （1分） (2017辽宁模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知c=5，B= ，ABC的面积为 ，则cos2A=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上江苏月考) 设椭圆 的焦点为 ，且该椭圆过点 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若椭圆 上的点 满足 ，求 的值. 18. （5分） 已知 =k（0 ）试用k表示sincos的值 19. （10分） 已知 ，且 为锐

5、角.求：（1） 的值； （2） 的值 20. （10分） 已知函数f（x）=4sinxcos（x ） （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）的对称中心及单调增区间 21. （10分） (2019高一下上海月考) 在平面直角坐标系 中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角 再将OP的长度伸长为原来的 倍,得到 我们把这个过程称为对点P进行一次T, 变换得到点 例如对点P 进行一次 变换,得到点 （1） 试求对点 进行一次 变换后得到点 的坐标； （2） 已知对点 进行一次 换后得到点 求对点 再进行一次 变换后得到点 的坐标. 22. （10分） (2018高一下合肥期末) 如图

6、，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中 .设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道 ，且两边是两个关于走道 对称的三角形（ 和 ）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点 与点 均不重合， 落在边 上且不与端点 重合，设 .（1） 若 ，求此时公共绿地的面积； （2） 为方便小区居民的行走，设计时要求 的长度最短，求此时绿地公共走道 的长度. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-