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文档简介

1、人教版九年级上册,24.1.3弧、弦、圆心角,人教版九年级（上）,黑龙江省北安市第八中学 周文权,学习目标,1. 能识别圆心角 2探索并掌握弧、弦、圆心角的关系， 了解圆的中心对称性和旋转不变性 3能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中 的计算题,证明题。,1、圆是轴对称图形,2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）,圆的对称性：,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,概念,练一练：找出右上图中的圆心角。,圆心角有：AOD,BOD,AOB,显然AOBAOB,O,A,B,A,B,如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系

2、？为什么？,可得到：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,归纳：, AOB=A1OB1,圆心角定理,思考：,1，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？,2，在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,延伸：,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,知一得二,等对等定理整体理解：,A,B,A1,B1,1、如图3，AB、CD是O的两条弦。 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。 （3）如果AOB=COD，那么 ，

3、 。 （4）如果AB=CD，OEAB于E， OFCD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？,巩固：,证明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例1 如图1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求证AOB=BOC=AOC。,例题：,1、如图4，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。,证明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=1800-COB-COD-DOE =750,应用提高,2.已知：如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC 。 求证ABCD.,3、如图7所示，CD为O的弦，在CD上取 CE=DF，连结OE、OF，并延长交O于点A、 B. （1）试判断OEF的形状，并说明理由； （2）求证：AC=BD,1、三个元素： 圆心角、弦、弧,归纳：,2、三个相

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