陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 两角和与差的余弦函数参考教案 北师大版必修4（通用）

1、两个角之和与差的余弦函数(a)教育目标：1，知识目标：(1)利用向量的数乘，发现两角差的余弦公式。2)双角差余弦的灵活正负使用。2，能力的目标：(1)求出两个矢量的夹角，发现两个角度差的余弦，培养学生融合贯入的能力。(2)重视学生的知识形成过程。3、情感目标：通过公式的推导，进一步发现“向量”的强大作用。(b)教育重点，困难焦点：(1)正角度差的馀弦；(2)灵活应用量角差的公式解决问题困难：(1)推导两个角度差的余弦；(2)双角差余弦的灵活应用(c)教学法：这一部分主要是数字结合的想法、代数的精确推导和几何的直觉性，推导出两种差异的余弦，以便学生养成数字结合的习惯；另外，这是从整体上从特殊到一

2、般，再从一般回到特殊应用的辩证唯物论方法。这种学生容易接受。(d)课程体系教学环节讲课内容教师与学生的互动设计意图引进复习探讨矢量的数倍及其主要作用。寻找两个向量夹角的馀弦值。拼版：范例1:已知向量而且，查找馀弦解决方案：=1=12=2=也就是说，cos15o=2=学生回答后，老师写了讣告。建立向量的个数相乘及其变化(角度的馀弦)老师：要找到矢量角度的馀弦值，必须具备什么条件？健康：需要求出两个向量的乘积及其各自的模型老师：答案很好。让我们找出这两个矢量的模块和那个数字的乘积。生：到黑板板书。老师：让我们看看这个问题的几何说明。正如上面的代数解法所表明的，它们的模型都在单位圆上。(幻灯片或边说

3、边画)如果是，AOB=15o通过图表，我们真正想要的是cos15o更新旧带子，注意制造问题的情况，为引导到新课程打下基础。通过这个问题巩固量积，第二个准备引出量角差的余弦。首先通过代数方法查找。几何直观反应的这个问题。学生们更深入地理解几何图形中两个向量夹角的馀弦练习1:向量和向量之间角度的馀弦解决方案：cos=老师：试题：让学生们按上面的想法看这道题老师：提醒学生几何思考问题。找学生回答。健康：如图所示，在坐标系的单位圆上绘制矢量。这两个向量的夹角为60o，因此其角度的馀弦值为让学生通过图表深入理解和掌握两个矢量夹角的余弦利用积公式出发，遇到的困难是“积”。强迫学生从几何角度思考问题。公式的

4、推导和理解公式cos (-)的推导和公式结构。练习2:设定xoa=，xob=。那么矢量，角度的馀弦值是多少？解决方案：点a、点b、那么，因此，cosAOB=cos(-)=cos=摘要：Cos (-)=cos cos sin sin 。老师：在上图中，如果xoa=，xob=，则向量，夹角的馀弦值是多少？健康：a点，b点，那么，因此，cosAOB=cos(-)=cos=老师：很好。我们注意到在诱导过程中，角度，没有限制。所以cos(-)=从特殊到一般。推导出两角差的余弦。公式的应用示例2:查找已知的cosa=()，cos()解决方案：cosa=，和所以sin=因此，cos()=coscosalapsinsinsin=老师：看这个问题健康：的馀弦不是的馀弦，而是一个特殊值，可以从量角差的馀弦公式中得到加强公式的应用归纳总结本节主要讨论了矢量的数倍和单位圆中使用矢量的图的两个想法中两个角度差的余弦公式推导。依靠黑板和学生们一起总结这个单元的内容。为学生提供了对这门课知识点的明确理解，体现了