人教版六年级数学下册第二单元圆柱圆锥8课时含教学反思

1、第二单元圆柱与圆锥 单元学习要求： 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个 曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和 高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。 圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。 2知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法， 会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认 识取近似数的进一法。 3理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运 用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 单元学习重点：圆柱体积计算公

2、式的推导和应用。 单元学习难点：灵活运用知识，解决实际问题。 第一课时圆柱的认识教案 学习目标 1了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧 面积及它的展开图 2通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念 学习重点 理解掌握圆柱的特征 学习难点 1建立空间观念 2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形） ，长方形的长和宽与圆柱底面周 长和高的关系 学习流程： 课前 3 分钟口算训练 72303005022723050 272105002405003051 自学质疑5 分钟 1投影出示长方体、正方体 使学生明确：长方体、正方体 2投影出示圆柱 使学生明确：圆柱 3导入、揭示课

3、题 板书：圆柱的认识 探究解疑15 分钟 （一）圆柱的认识 1教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？ 2教师出示实物 3出示投影，展示实物图 4揭示实物图，出现圆柱几何图形 教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫 使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高 反馈测疑7 分钟 完成课本 15 页 1、2、3、4 题。 它圆柱 （二）圆柱的面 1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面 2互相交流，什么感觉启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点 （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点 （3）用双手摸侧面 3教师明确： 圆柱的上、下两个面

4、叫做底面它们是两个完全相同的两个圆 圆柱的侧面，是一个曲面 （三）圆柱的高 出示高、低不同的两个圆柱 1用直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高 研究辩疑6 分钟 三、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？ 拓展生疑5 分钟 用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？ 第二课时圆柱的表面积教案 学习目标 1理解圆柱的侧面积和表面积的含义 2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 3会正确计算圆柱的侧面积和表面积 学习重点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算 学习难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 学习流程 课前

5、 2 分钟口语训练 5627855060786 41807504602713 自学质疑8 分钟 （一）口答下列各题（只列式不计算） 1圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？ 2圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？ （二）长方形的面积计算公式是什么？ （三）回忆圆柱体的特征 探究解疑15 分钟 （一）圆柱的侧面积 1学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、 高的关系 2小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的 底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的 侧面积等于底面周长乘高 （二）教学例 1 1出示例 1 例

6、1一个圆柱，底面的直径是0.5 米，高是1.8 米，求它的侧面积 （得 数保留两位小数） 2学生独立解答 教师板书： 3.140.51.8 1.75l.8 2.83（平方米） 答：它的侧面积约是 2.83 平方米 3反馈练习：一个圆柱，底面周长是 94.2 厘米，高是 25 厘米，求它的 侧面积 （三）圆柱的表面积 1教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积 2比较圆柱体的表面积和侧面积的区别 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面 积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积 （四）教学例 2 1出示例 2 例 2 一个圆柱的高是 15 厘米， 底面半径是 5

7、 厘米， 它的表面积是多少？ 2学生独立解答 侧面积：23.14515471（平方厘米） 底面积：3.1455 78.5（平方厘米） 表面积：47178.52628（平方厘米） 答：它的表面积是 628 平方厘米 3反馈练习：一个圆柱，底面直径是 2 分米，高是 45 分米，求它的表 面积 （五）教学例 3 1出示例 3 例 3一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 厘米，底面直径是20 厘米，做 这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 研究辨疑7 分钟 2教师提问：解答这道题应注意什么？ 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米实际上是求这个圆柱形 水桶的表面积题里告诉我们的“

8、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶” ，计算时就 是用侧面积加上一个底面积 3学生解答，教师板书 水桶的侧面积：3.1420241507.2（平方厘米） 水桶的底面积：3.14（202）（202） 3.14100 314（平方厘米） 需要铁皮：1507.23141821.21900（平方厘米） 答：做这个水桶要用 1900 平方厘米 4教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值在实际中，使用的 材料都要比计算得到的结果多一些因此，要保留整百平方厘米，省略的十 位上即使是 4 或比 4 小， 都要向前一位进 1 这种取近似值的方法叫做进一法 5 “四舍五入”法与“进一法”有什么不同 （1） “四舍五入”

9、法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5 或比 5 大的舍去尾数后向前一位进一，是 4 或比 4 小的舍去 （2） “进一法”看要保留位数的后一位，是 4 或比 4 小的舍去尾数后都 向前一位进一 三、课堂小结 这节课我们所研究的例 1、 例 2、 例 3 都是有关圆柱表面积的计算问题 圆 柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？ 归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面 积，必须灵活掌握如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶 的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积另外，在生 产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用 反馈测疑5 分钟

10、（一）求出下面各圆柱的侧面积 1底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米 2底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米 （二）计算下面各圆柱的表面积 （单位：厘米） （三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积 （有 盖和无盖两种） 拓展生疑2 分钟 （一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米，深是 2 米在池的周 围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （二）一个圆柱的侧面积是188.4 平方分米，底面半径是2 分米，它的高 是多少分米？ 第三课时圆柱的表面积练习课 学习内容： 练习二余下的练习。 学习目标： 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生

11、活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 学习重点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 学习难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 学习流程： 课前 3 分钟口算训练 11111212101055 3.14233.1453.1483.149 自学质疑5 分钟 一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2） 3、练习二第 14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。 （第题已知 圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用 C 2 来求出圆柱的底面半径） 探究解疑15

12、分钟 二、实际应用 1、练习二第 13 题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 （2）学生独立完成第 13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指 名板演。 2、练习二第 7 题 （1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？ （通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积） （2）学生独立完成这道题，集体订正。 研究辩疑6 分钟 3、练习二第 9 题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面 和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立

13、完成于课堂练习本上。 4、练习二第 16 题 （1）学生读题理解题意后尝试独立解题。 （2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是 计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。 反馈测疑7 分钟 5、练习二第 19 题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱 的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积 之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留 近似数。 拓展生疑4 分钟 练习二第 8、10、15、17、18 及 2

14、0 题完成在作业本上。 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 第四课时圆锥的认识教案 学习目标 认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称 学习重点 圆锥的特征及各部分名称。 学习难点 圆锥的高的测量方法。 学习流程 12.66103.1415.7294.2 2 3.1456.28262.823.145 课前 3 分钟口算训练 1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征 2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出 3、导入，今天我们学习一个新的几何体圆锥 （板书课题） 自学质疑8 分钟 1、大家在生活中见过圆锥体吗？ 2、一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是 怎样形成的吗？（课件

15、演示：圆锥的形成）下载 3、圆锥的认识（课件演示：圆锥体的认识） 探究解疑10 分钟 1、圆锥有一个顶点，底面是一个圆 2、圆锥周围的面是一个曲面（侧面） 3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 4、测量圆锥的高（课件演示：测量圆锥体的高1 或 2）下载 研练辩疑6 分钟 （1）引导学生讨论：圆锥有几条高？ （2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高 5、圆锥侧面的展开图（继续演示课件：圆锥体的认识）下载 （1）想象圆锥体的侧面展开图 反馈测疑8 分钟 1、说出圆锥的特征 2、说出圆锥各部分名称 3、指出下列各图是由哪些图形构成的？ 拓展生疑5 分钟 今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有

16、什么区别？ 第五课时圆柱的体积 设计人：荥阳市第二小学牛艳玲 学习目的: 1、 运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的 体积计算公式,并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。 3、 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的 能力 4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 学习准备: 圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。小刀,用土豆做成的一 个圆柱体。 学习过程: 课前 2 分钟口语训练 3.1423.1420314231402 3.145431.42531493.146 自学质疑5 分钟 复习铺垫 1.

17、说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式 统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个 1 自 由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的? 探究解疑10 分钟 我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算 公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它 的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行 铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知

18、 识的思路,导出了解决问题的方法 ,从而调动了学生学习的积极性 ,激发了学 生探求新知识的欲望。 三、新课教学 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 (l)自学第 43 页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切 开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体? (2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。 (3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。 (4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的? (5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh (6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 评析:在教学中充分让学生动手、动脑、动口,

19、让学生在操作中感知,在观 察中理解,在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明,充分体现了教师的 主导作用和学生的主体作用。 这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法, 而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括 能力和逻辑思维能力 研究辩疑11 分钟 2.教学例 4 (1)出示例 4。 (2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁 愿意试一试? (3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。 (4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什 么问题,是怎样解决的? (5)教师归纳学生所用的解题方法。 强调在解题的过程中要

20、注意单位统一。 3.教学例 5 (1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积? 请学生自学并填写第 44 页第一自然段的空白部分。 (2)出示例 5,指名读题。请同学们思考解题方法。 (3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。 (4)让学生按讨论的方法做例 5。 (5)教师评讲、总结方法。 (6)学生讨论。比较例 4、例 5 有哪些相同和不同点。 评析:引导学生通过实际操作,由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用 新知、巩固新知的目的。 反馈测疑7 分钟 1.做第 44 页下面做一做的题目。 两人板演,其余在自己作业本主做,做完后 及时反馈练习中出现的错误

21、,并加以评讲。 2.刚才同学们在做例 4 时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是 对还是错?试说明理由。 (1)V=sh=5O2.1=105 答:它的体积是 105 立方厘米 (2)2.l 米=210 厘米 V=sh=50210=10500 答:它的体积是 10500 立方厘米。 (3)50 立方厘米=0.5 立方米 V=sh=0.52.1=1.05(立方米) 答:它的体积是 l.05 立方米。 (4)50 平方厘米=0.005 平方米。 V=0。00521=0.01051 答:它的体积是 0.01051(立方米)。 师问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。 拓展生疑

22、5 分钟 练习十一的第 l 、2 题。 第六课时圆锥的体积 学习内容： 人教版第十二册第 42-43 页及“做一做” ，练习九 35 题。 学习目标： 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用计算公式计算体积、容积，解 决简单的实际问题。 2、培养学生观察、比较、概括表达、动手操作的能力，渗透转化的数学 思想。 3、通过教学，使学生体验数学活动充满着探索，感受数学的严谨性以及 数学结论的确定性，获得成功的体验，建立学习的自信心。 学习重点： 理解和掌握圆锥体积的计算公式。 学习难点： 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 学习流程： 课前 3 分钟口语训练 233.14 253.142

23、23.1483.14 6.283 6.285 6.28762.810 自学质疑8 分钟 圆柱的体积如何求？ 学生回答，教师板书：V=Sh 2、观察这两个圆锥有什么不同？ 学生会说：大小不同。 生：底面积不同，高也不相同，侧面积不同，底面半径不同，体积不同。 要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少？怎样计算圆 锥的体积呢？它的体积公式是如何推导出来的呢？ 今天我们就一起来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积） 探究解疑10 分钟 这里有一个装满沙子的圆锥（教师装满一圆锥杯沙，同时用直尺轻轻的刮平， 吸引学生的注意力，为学生自主做实验的精确性做准备） ，谁能有办法求出沙 子的体积吗

24、？想一想，发表你的见解？ 生可能会说： a 把沙子倒入长方体的容器中， 再测量出它的底和高， 求出体积。 b 把沙子倒入圆柱体的容器中，再测量出它的底面半径和高，求出体积。 师：把沙子倒入长方体、圆柱体容器中，再通过测量有关数据求出它的体积， 的确是个好办法。但如果没有这些容器，怎样求出圆锥的体积公式呢？思索 一下，发表你的猜想？ 生可能回答：圆锥的体积是圆柱的三分之一，或圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体积的三分之一。 师：你的回答很棒，你是怎么知道的？为什么圆锥的体积是与它等底等高的 圆柱体积的三分之一呢？ 我们一起通过实验来探讨，好吗？ 研练辩疑6 分钟 教师提出实验要求：这里有一些圆锥

25、和圆柱，你们每人拿一套（让学生自 己亲自来拿，这里教师在教具上埋下伏笔，有等底等高的，也有不是等底等 高的),按照刚才的说法，第一次用圆锥容器往圆柱容器里到沙子，看看几次能 倒满？发现问题：有的到了三次还没满，有的到了两次就满了，还有的正 好到了三次就满了。 说一说你做实验的结果 师：并不是三分之一呀，怎么会是这样？我来做！ 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验，学生观察。正好圆锥的体积是圆 柱的体积三分之一，你发现了什么？(插入一个教育小片段：今天是 3 月 22 日世界节水日，也是我国的节水周，今年的主题是：生命之水。所以我们做 实验用的材料是沙也不是水。) 学生发表看法。 师：什么情况下

26、，圆锥的体积是圆柱的三分之一呢？ 生：等底等高。 生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 教师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 第二次实验，小组内相互找到等底等高的圆柱和圆锥，再进行实验，把圆 锥装满沙子倒入圆柱中，看看几次倒满？ 第三次实验， 把圆柱里的满沙倒入等底等高的圆锥中， 看看可以几次到完？ 师：由上面的几次实验，你们可以得出什么结论？ 生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 板书： V=1/3sh 强调： 要求圆锥的体积，必须知道两个条件，即底面积和高。 反馈测疑7 分钟 （1）判断 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。 （） 把一个圆柱

27、木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3。 （） 圆锥的体积等于圆住体积的 1/3。() 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 （） 一个圆锥， 底面半径是 6 厘米， 高是 10 厘米， 体积是 20 立方厘米。（） （2）例1、一个圆锥形零件，底面积是45 平方厘米，高是6 厘米。这个零件 的体积是多少立方厘米？ （3）求下面各圆锥的体积。 （只列式不计算） 底面面积是 7.8 平方米,高是 2 米。 底面半径是 4 厘米,高是 21 厘米。 底面直径是 6 分米，高是 6 分米。 第二层 在打谷场上， 有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面直径是 4 米， 高是 1.2 米。 每立方米小麦

28、重 735 千克，这对小麦大约有多少千克？（得数保留整千克。 ） 学生说说思路，计算的过程写在书上。 拓展生疑6 分钟 一个圆柱形木料，底面直径 20 厘米，高 的圆锥，你能得出哪些结论？ 四、课堂总结 今天这堂课你最大的收获是什么？ 30 厘米。若把它削成一个最大 第七课时圆柱体积的综合练习 学习内容： 六年制第十二册数学第 4647 页练习十一的第 813 题。 学习目的： 通过综合练习，进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。 学习重难点： 综合运用已学知识解决简单实际问题。 教具准备： 课件 6 件，长方体，正方体和圆柱模型各一个，一根圆柱形钢管教具。 学习流程： 课前 3 分钟口算训

29、练 3.1413.1423.1433.144 3.1453.1463.1473.148 自学释疑9 分钟 一、复习 1复习平面图形 教师：我们已经学过的平面图形有哪些? 引导学生总结出已学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形和圆。学生边说教师边用课件演示，屏幕上一一呈现出以上平面图形。 教师：它们各自的面积公式是什么? 指名学生分别回答，教师板书在黑板上 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高/2 圆的面积=r2 2复习立体图形 探究解疑10 分钟 教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图

30、形，学生边说教师边用多媒体 CAI 课件演 示：屏幕上呈现 长方体，正方体和圆柱图形。 教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体 积的计算公式，教师列成表格板书在黑板上。 表面积 体积 长方体 （长宽+长高+宽高）2 长宽高 正方体 棱长棱长6 棱长棱长棱长 圆柱 侧面积+底面积2 底面积高 教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 屏幕上呈现长方体、正方体和圆柱的图形，三个立体图形的底面积都用红色， 分别把三个图形的底面和高闪烁，使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积 公式可以统一当成： “底面积 高” 教师：如果长方体与圆柱

31、的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为 什么? 研究辩疑6 分钟 二、课堂练习 1做练习十一的第 8、9 题 让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 2做练习十一的第 10 题。 这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问： “这道题要求前轮转动一周压路的面积，实际上是求什么?” “那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?” 课件演示： 屏幕上呈现压路机的前轮(标明直径、 宽、 用红色在宽上画一横线)， 前轮转动一周。使学生弄清前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱 的侧面积。而这个圆柱 的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮 的轮宽。 让学生做在练习本上，做

32、完后集体订正。 反馈测疑7 分钟 3、做练习十一的第 11 题 指名一学生读题后，教师提问： “这道题已知什么?求什么?” “装了 3/4 桶水是什么意思?” 课件演示：屏幕上出现圆柱形水桶先把水桶平均成4 份，再装上3/4 的水，使 学生明白，装了3/4 桶水就是说水的体积是水桶体积的 3/4，即水的体积是24 3/4 立方分米。根据圆柱体积的计算公式 ，可以直接计算，也可以用方程 来解。 让学生独立解答，做完后集体订正。 4、做练习十一的第 12 题 第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式入手，由于“圆柱的体积底面积 高” ，所以 当底面积相等时，高和体积成正比例。 第(2)题，启发学生

33、根据第(1)题的结论列出比例式进行解答。 5、做练习十一的第 13 题 读题后，教师提问： “两个圆柱的底面半径相等说明了什么?” “要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么?怎样求?” 启发学生仿照第 12 题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积，再求出第 二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。 拓展生疑6 分钟 三、选做题 让有余力的学生做练习十一的第 14*、15*题和思考题 1练习十一的第 14*题 教师拿出圆柱钢管教具，通过对教具的观察，使学生明确钢管的体积是大圆 柱的体积减去中间一个小圆柱的体积后剩下的体积。 即钢管体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积 2练习十一的第 15*

34、题 这道题是有关体积计算的应用题，要先求出圆柱形粮囤的容积后，再计算其 他问题就比较简便。 第八课时圆柱和圆锥复习课 学习内容： 人教版第十二册圆柱和圆锥复习 学习目标： 引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与 特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决 实际问题的能力，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 学习重点： 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表 面积或体积的计算。 学习难点： 通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

35、学习流程： 课前 3 分钟口算训练 1、口算练习 3.149=28.263.14=15 =11 =3.145=9.423= 314100= 2、谈话揭题：今天这节课我们来复习圆柱和圆锥的内容。(板书课题)通过复 习，使同学们进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。 自学质疑8 分钟 1、谈话引入，圆柱圆锥的知识你都学到了些什么呢？下面就请你们以小组为 单位，利用手中的教具合作交流，看谁整理的即全面又合理，要求是： 、小组合作，利用教具找圆柱和圆锥特征！组长做好记录。 、简单总结出等底等高圆柱圆锥的关系。要体现知识点之间的联系和区别。 、老师也总结圆柱和圆锥的关系，出示课件，教师解读 、师生共同复习公式，教师板书字母公式。 请同学们大胆发言，看谁的口才最棒。 汇报评议：推荐代表展示交流的结果，多引导学生参与评议，提出自己的意 见，在评议的过程中，尽量让学生发表自己的见解，是整理的方法逐步趋于 完善。 探究解疑10 分钟 2、小组合作动手操作，量出所需要的条件，计算圆柱圆锥的体积