2020高三数学一轮复习 等比数列（1）单元练习题 新人教版（通用）

1、2020高三数学复习单元练习：几何级数(一)【说明】本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。首先是选择题(每个小问题6分，共42分)1.b2=ac，是a、b、c成几何级数()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件答案 b解析因为当b2=ac时，如果a=b=c=0，那么A、B和C不是几何级数；如果A、B和C相等，则b2=ac。2.一种几何级数an，其公比Q为正。如果A1A2=20，A3A4=80，a5 a6等于()公元前120年，公元前240年，公元320年，公元480年答案 c分析a1 a2、a3 a4、a5 a6也成为几何级数(公比q2)。a5 a6=320。3.数列an的前N项，并且S

2、n=3n a。如果an是一个几何级数，则A的值为()a . 0 b . 1 c-1d . 2答案 c分辨率an=为了使an相等，3 a=231-1=230=2，即a=-1。4.设f(x)是定义在R上的函数，它永远不为零。对于任何实数x，yR，有f(x)f(y)=f(x y)。如果a1=，an=f(n)(nN*)，则序列an在N之前A.，2) B.，2C.，1) D.，1答案 c【解析】因为f(n 1)=f(1)f(n)，那么an 1=a1an=an，级数an是第一项和公比的几何级数。an=()n.Sn=1-()n。nN*,Sn 1且a1=已知时，序列an的前n项和Sn大于序列bn的前n项和Sn

3、。(1)证明：是常数，那么bn是几何级数。(2)分辨率 sn=a1a2.一=，sn=B1 B2bn=，当sn sn时。q 1，然后q-1 0，qn-1 0，也就是qn Q7， n 7，即当n 7 (n n *)时，sn sn。12.我们知道系列an :a1、a2、a3，一个，并构造一个新系列：a1，(a2-a1)，(a3-a2)，(an-an-1)，这个级数是一个几何级数，第一项是1，公比是1。(1)找到序列an的一般项；(2)找到序列an的前N个项和序号。【解析】(1)由已知的an-an-1=()n-1(n2)，a=1，an=a1 (a2-a1) (a3-a2) (an-an-1)=1-()

4、n。(2)Sn=a1 a2 a3 an=-(2)n=-1-()n=()n。13.在几何级数an中，a1 a3=10，a2 a4=20，设cn=11-log2a2n。(1)找到序列cn的前n个项和Sn。(2)有nN*吗，这是真的吗？请解释原因。【解析】由已知an=a1qn-1=2=11-log2a2n=11-log222n=11-2n。Sn=c1 c2 cn=-n2 10n。(2)假设nN*存在，因此。 22n32n-3 0，得到解。=1且2n2，因此，不存在nN*满意度。14.(2020湖北黄冈中学模拟，22)已知函数f(x)=x (0，)，序列xn满足xn 1=f(xn)，(n=1，2，)，x1=1。(1)让an=|xn-|并证明an 1 an(2)设(1)中数列an的前n项之和为sn，并证明Sn 0，an 1(-1)|xn-|xn-|=an，因此，1 an。(2)根据(1)中的证明过程，1(-1)|xn-|(-1)2|xn-1-|(-1