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文档简介

1、北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题（无答案）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，若，则实数的值可以为A. 2 B. 1 C. 0 D. -22.下列函数值中，在区间上不是单调函数的是A. B. C. D. 3.已知等差数列的前项和为，若，且，则A. 1 B. C. D. 34.不等式成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 5.如图，角以为始边，它的终边与单位圆相交于点

2、，且点的横坐标为，则的值为A. B. C. D. 6.在四边形ABCD中，AB/CD，设.若，则A. B. C. 1 D.27.已知函数.若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 8.设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：存在的两个不同子集，使得任意都满足且；任取的两个不同子集，对任意都有；任取的两个不同子集，对任意都有其中，所有正确结论的序号是A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.已知向量，且，则 10. 函数的零点个数是 11. 已知数列的前项和为，则 ， 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1.从四点中任取两个点作为

3、向量的始点和终点，则的最大值为 13. 已知数列的通项公式为，若存在，使得对任意都成立，则的取值范围为 14.已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.当时，面积的最小值为 ；若存在是等腰直角三角形，则的最小值为 .三、解答题: 本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知数列为各项均未正数的等比数列，为其前项和， ，（I）求数列的通项公式；（II）若，求的最大值.16. （本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）若对恒成立，求实数的取值范围. 17.（本小题满分13分）已知函数，曲线在处的切线方程为（I）求的值；（II）若函数存在极大值，求的取值范围. 18.（本小题满分13分）在中， .（）求的值；（）若点为射线上的一个动点（与点不重合），设.求的取值范围；直接写出一个的值，满足：存在两个不同位置的点，使得.19.（本小题满分14分）已知函数.（I）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（II）求证：.20.（本小题满分14分）已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.（）分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；

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