理论力学总复习

1、理论力学总复习,运 动 学,一 刚体的运动 1 平动： 各点的轨迹、速度、加速度完全相同，所以刚体的运动可以用刚体上某一点的运动来代表。 2 定轴转动： 刚体上各点的速度和加速度,3 平面运动： 求速度的三种方法： 基点法：是点的合成运动方法，也是最基本的方法。其概念清楚，是后两种方法的基础。,投影法：求速度较方便，但求平面图形的角速度不方便。, 瞬心法：瞬心是速度为零的特殊点，用瞬心法求速度可看成基点法的特例。 这种方法求速度比较简便。,二 点的合成运动 1 一点两系三运动，它们之间的关系如图所示：,2 动点动系的选取原则 动点动系不能同时固连在同一个刚体上。 动点相对于动系的相对运动轨迹要

2、明显，简单（比如轨迹是直线、圆或某一确定的曲线），并且动系要有明确的运动（比如平动、定轴转动或平面运动）。 3 速度合成定理：三种速度间的关系。,绝对速度是平行四边形的对角线。,1.质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。,2质点系的动量定理,3. 质心运动定理,动量定理,动 力 学,1、质点系的动量矩 2定轴转动刚体的动量矩,3质点系的动量矩定理,4、刚体定轴转动微分方程,动量矩定理,一常见力的功 1重力的功,质点系：,2弹性力的功 k弹簧的刚度系数.,3.力偶的功,动能定理,二质点系的动能,（P为速度瞬心）,1平动刚体 2定轴转动刚体 3平面运动刚体,三刚体的动能,四质点系的动能定

3、理,求速度定用动能定理； 若机构中有平面运动的物体，求机构的运动量，用动能定理； 求定轴转动刚体的角加速度，用定轴转动刚体的转动微分方程最简单； 求绳子拉力，可用动量矩定理、定轴转动刚体的转动微分方程或质心运动定理； 求支座反力必用质心运动定理。,试求下图所示多跨梁的支座反力。已知：M = 8kNm， q = 4kN/m。,解：,1、以BC杆为研究 对象，画受力图,由平衡方程,得：,例 题,2、以整体为研究 对象，画受力图,1. 某刚体在三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力的作用线（ ）。 A必平行； B必共面； C必交于一点； D无法确定，以上都不正确。,2. 当物体处于临界平衡状态时，静

4、摩擦力 的大小( )。 A与物体的重量成正比； B与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比； C与相互接触物体之间的正压力大小成正比； D. 由力系的平衡方程来确定。,答案： B,一、选择题,答案： C,3若质点的动能保持不变，则( ) A该质点的动量必守恒； B该质点必作匀速运动； C该质点必作变速运动； D该质点必作直线运动。,答案：B,二、填空题,1. 一质量为m的质点从距地面高h处自由下落（初速度为零），如不考虑空气阻力，则该质点从开始下落至落到地面这一过程中，质点所受冲量的大小为（ ）。,2. 小小的螺旋千斤顶之所以能支撑起庞大重量的物体，在于利用了螺纹斜面上存在的 现象，亦即斜面

5、上的主动力合力作用线位于斜面的 之内。,答案：自锁，摩擦角,3. 如图2所示，均质杆AB的质量为m,长度为l,放在铅直平面内，杆的一端A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角 , B 端的速度为v, 则杆 在该瞬时的动能为 ，动量 的大小 。,图2,4、图3所示机构中已知O1AO2B，在图所示瞬时O1A和O2B铅直，问两转动杆的角速度1和2的大小是否相等,图3,答案：相等,三、如图4所示，已知：P=20kN，m=16kNm, q=20kN/m, a=0.8m 求：A、B两支座的约束反力。,图4,解:以整体为研究对象，画受力图。,四、试求图示多跨梁的支座反力。已知：M = 40kNm， q = 10kN/m。,解: 取DC梁为研究对象，画受力图.,(2) 取整体为研究对象，画受力图.,图6,解: A的速度水平向右，B的速度竖直向下，AB杆的速度瞬心为P点。,因为 PC=PA=1m,六、如图所示支持情况下的均质正方形板，边长为a，质量为m，初始时均处于静止状态。受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，方块的角速度。,解：图示板作平面运动。因