教研网2015高考试题评析数学课标卷-王自勇

1、中国教研网2015年数学高考试题评析,主讲人：北京市第十二中学王自勇,（课标卷）,一、整体特点,2015年高考（全国、卷）文理科数学试卷保持了“总体稳定，稳中求新”的命题理念，坚持以能力立意的指导思想，显现了“坚持创新，关注应用，突出思维，文理有别”的特色。考查基本的数学知识、数学能力、数学素质和学习潜能。难度合理，区分度较好，有利于高校选拔人才。是一套体现“知能并重，稳定创新”的优秀试卷。,（一）立足基础，全面考查主干知识、重要思想方法重点考查。试卷的主体：函数与导数、不等式与导数、三角与向量、数列、直线和平面、直线和圆锥曲线、概率统计等基础知识以及其中蕴含的思想方法。非主干知识、新增内容抽

2、样考查。第22-24题的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等内容难度配备合理，符合“新增内容不深挖”的基本定位。呈现形式、设问角度。设问形式常规学生不陌生，层层递进，给不同层次学生有较好的发挥空间、搭建了“展示”的平台，以平和的心态参加考试，树立战胜困难的信心。,（三）关注实际，注重素养命题素材关注数学文化和数学应用，贴近学生生活生产实际，重点测试学生在真实情境中解决问题时所体现的基本素养。如卷（6）、卷（8）；又如卷4、19，卷3、18等试题贴近学生生活生产实际。,二、典型试题评析,（一）空间想象能力考查卷11、18题，卷6、19题立体几何问题突出考查了空间想象能力，能够

3、正确识图、画图和对图形的想象能力，对图形进行分解、组合的能力，并要求能够熟练进行三种语言的转换。,半球和半个圆柱的组合体,截去部分为正方体的一个角,其中卷19题立体几何问题与2014年比起来有所创新，第一问要求画图，并非证明平行和垂直类问题，对于动手与空间想象能力以及运算、推理等方面有较高的要求。,（二）运算求解能力考查运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括数字计算、估算和近似计算（如卷6、19），对式子的组合变形和分解变形（如卷第10题以及解析几何问题），对几何图形各几何量的计算求解等（如立体几何问题）。,（三）数据处理能力考查卷的19题，卷18题，考查用概率统计的基本方法和基本思

4、想解决实际问题的能力。考查对非连续文本阅读的能力，要求快速从文本中提取、整理、分析并做出判断。,如卷（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是,A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关,又如卷的19题：某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。,卷的第18题：某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579,（四）推理论证能力推理是思维的基本形式，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确前提到被论证的结论的一连串的推理过程。推理包括演绎推理和合