分类加法计数原理与分步乘法计数原理(公开课).pptx

1、1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理,或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,请思考:,问题1：用一个大写的英文字母,加法,分类,36种,两类,能,26种 10种,26+10=36种,或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,请思考:,问题1：用一个大写的英文字母,用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,分类加法计数原理,N=m+n,完成一件事,分两类,不重复、不遗漏,甲,练习:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同

2、的走法？,乙,3+2=5（种）,例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:,如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?,变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:,如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?,N=5+4+5=14(种),如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事情有 种不同的方法,N=m1+m2+m3,如果完成一件事情有n类不

3、同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法， 在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有 种不同的方法,N=m1+m2+m3+.+mn,如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,思维的轨迹：,问题1,分类加法计数原理,从特殊到一般的思想,分类加法计数原理(一般情况),归纳,思考：,54种,乘法,分步,问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,思考：,A,1,3,2,5,4,6,8,7,9,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,分析：,

4、第1步,第2步,树形图,6,9,=54种,完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法.,分步乘法计数原理,分步,相互依存，缺一不可,完成一件事,探究1：,探究2：,类比的思想,练习： 从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. 从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？,完成一件事情的不同方法种数问题,一步完成(分类),多步完成(分步),不重复、不遗漏,相互依存 缺一不可,分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别,例4.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,思考题：,？,同学们，今天我们学了哪些知识呢,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,类比的思想,从特殊