时间序列分析预测法.ppt

1、时间序列分析和预测方法，时间序列分析概念移动平均法概念和应用指数平滑法概念和应用马尔可夫预测方法和季节分析预测方法概念和应用，2，定量预测概述定量预测也称为数学模型预测方法。它是一种预测方法，通过建立数学分析模型，用一定的统计和数学方法来描述和预测事物的变化和发展规律。因此，有两个明显的特点：(1)受主观因素影响小，结果更客观；预报员对数据和专业能力的要求较高，包括时间序列预测方法和回归分析预测方法。3，A，定量预测法，时间序列预测法，回归分析预测法，算术平均预测法(简单，移动，指数平滑法)，季节分析预测法(水平和趋势变化)，马尔可夫预测法(市场份额预测法)，趋势预测法(直线拟合，指数曲线拟合

2、)，单变量线性回归预测法，多元线性回归预测法，非线性回归预测法，古埃及人记录了尼罗河日复一日的波动，从而构成了所谓的时间序列。对这一时间序列的长期观察使他们发现尼罗河有规律地涨落。由于掌握了尼罗河洪水的规律，古埃及的农业发展迅速，从而在埃及创造了灿烂的史前文明。按照时间顺序，记录随机事件的变化和发展过程构成一个时间序列。时间序列分析就是观察和研究时间序列，找出其变化和发展的规律，并预测其未来的趋势。9.1时间序列预测方法概述，5，A，时间序列预测方法是根据时间发生的顺序对统计数据进行排序而获得的一系列数据，用于外推预测对象的未来发展趋势。一般来说，它可以分为确定性时间序列预测方法和随机时间序列

3、预测方法。确定性时间序列方法包括移动平均法、指数平滑法、微分指数平滑法、自适应滤波法、线性模型预测法、增长曲线模型预测法和季节变化预测法等。通过建立随机时间序列模型来预测随机时间序列，对方法和数据要求高，精度高，应用广泛。时间序列预测方法的优缺点：在分析现在、过去和未来的关系，以及未来结果与过去和现在的各种因素的关系时，效果更好。缺点是数据处理不是很复杂：它反映了线性、单向联系、稳定预测和时间上稳定延续的过程不适合长期预测。7、A、9.2移动平均预测法、9.2.1算术平均法(简单平均法)预测模型：适用范围：预测对象的历史数据处于水平变化状态，各期增长量大致相同短期预测；趋势变化的历史数据可以推

4、广应用。1999-2006年中国水电消费占能源消费总量的比例如下表所示，2007年水电消费占能源消费总量的比例采用算术平均法预测。根据预测模型，2007年中国水电消费占能源消费总量的比例为5.3%。案例，9，A，9.2.2简单移动平均预测，单一移动平均法是使用过去几个时期的实际平均值来预测当前值。该方法类似于算术平均法。例如，1992-1996年，中国城市人口占总人口的比例见下表。努力推广和应用移动平均法预测1997年中国城市人口占总人口的比例。在1992、1993、1994、1995、1996年，这一比例(%)为27.6328、1428.6229、0429.37。1992年、1996年，城市

5、人口占总人口的比例分别为27.63%、28.14%、28.62%、29.04%和29.9%简单移动平均预测的明显缺点是，它假定平均值中的所有观测值对未来都有相同的影响，但通常在实践中，更接近预测期的观测值对未来有更大的影响，因此有其他方法来校正它们。9.2.3、11、A加权移动平均预测，根据历史数据按时间顺序排列，每个数据对预测值的重要性是不同的，给每个数据赋予不同的权重可以做出更准确的预测。更接近预测期的数据将被赋予更大的权重。这可以更接近事物的真实发展趋势。12，A，例，2001年至2006年中国原煤在能源总产量中的比重见下表。如果将2001年至2006年原煤在能源生产总量中的比重分别定为

6、1、2、3、4、5和6，试着预测2007年原煤的比重。2001、2002、2003、2004、2005、2006年(%) 74.1、74.3、74.0、74.6、75.374.8。根据预测模型，2007年原煤在中国能源总产量中的比重为74.7%，13.1%。可以看出，加权移动平均的特点是强调时间序列的近期变化对未来有较好的影响，但有时会受到加权系数选择的影响。总之，简单移动平均和加权平均最适合没有明显趋势的稳定时间序列。如果时间序列表现出明显的趋势特征或波动较大，预测效果会很差。14，A，趋势序列，平稳序列，15，A，9.3指数平滑预测法，指数平滑法，是一种特殊的加权平均法，其特点是对接近预测

7、期的历史数据赋予较大的权重，对远离预测期的历史数据赋予较小的权重，权重从近到远呈指数递减，因此称为指数平滑法。它被广泛使用。一般来说，有简单指数平滑、双指数平滑和更高指数平滑。16，A，9.3.1简单指数平滑，简单指数平滑的基本公式是：它也可以表示为：T-周期估计值A *(T-周期实际值)(1-A)*(T-周期估计值)，其中A是平滑常数。可以看出，当前周期的简单平滑值等于当前周期的实际值和先前周期的平滑值的加权平均值，并且权重由、确定，可以发现这实际上是时间序列的观察值和初始平滑值的加权平均值。此外，该权重正在减小，并且离估计周期越远，观察值对当前估计结果的影响越小。例如，当A为0.8时，分别

8、为0.8、0.16、0.032和0.0064。因此，它可以起到类似加权移动平均线的作用。初始值。假设2000年的销售额为600万英镑。那么，下一个时期的预测值是：18，A。1991-1996年中国的人均布产量见表中的一栏。用指数平滑法计算了1991-1996年的理论预测值(分别为0.4和0.8)，并预测了1997年中国人均布产量。为了比较预测结果，分别计算当为0.4和0.8时的均方误差。19，A，简单指数平滑预测的精度在相当大的程度上取决于A的值。一般来说，如果时间序列相对稳定，我们应该尽量选择较小的a值，这样可以降低指数平滑的灵敏度；当时间序列波动较大时，应尽可能选择较大的值，以便预测结果能

9、够快速适应新的情况。但是，如果A值太大，很容易失去整个序列的趋势。根据经验，a的选定值一般在0.30.5之间较为理想。20，A，简单指数平滑的局限性，简单指数平滑的缺点是它更适用于时间序列趋势不明显的情况，当序列明显呈现线性趋势时，简单指数平滑的预测值总是滞后于实际值的变化。例如，如果A为0.9，则预测一个省农民家庭的人均粮食支出。21，A，9.3.2当时间序列随趋势变化时，通常使用布朗线性指数平滑，这也称为二次指数平滑。在计算简单和二次指数平滑值之后，建立趋势方程：t是时间间隔，22，A，系数A和b可以由计算的简单和二次指数平滑值确定。例如，2003年1月的销售量是60，2003年2月是70

10、，0.5然后，通过趋势方程预测3月：23、A，如果A为0.8，则预测一个省的农民家庭的人均粮食支出。24，A，9.3.3三次指数平滑和二次指数平滑不仅解决了趋势变化明显的时间序列的预测问题，而且解决了一次指数平滑只能预测一个周期的问题。然而，如果时间序列表现出非线性趋势，则有必要采用高阶指数平滑法。三重指数平滑，25，A，9.4马尔可夫预测法，9.4.1马尔可夫预测法的基本原理马尔可夫：俄罗斯著名数学家马尔可夫过程：一种以马尔可夫命名的特殊发展过程。知道现在的状态可以预测未来的状态，而不知道过去的状态。这种事物发展的未来状态只与现在有关，与过去无关，这叫做无后遗症。例如，中国象棋中的“马”。无

11、后效事物的发展过程称为马尔可夫过程，主要用于预测企业产品的市场份额。26，A，假设10，000名理工大学学生每月使用一种牙膏，并且仅使用佳洁士和高露洁。根据12月的调查，7000人使用佳洁士，3000人使用高露洁。同时，调查发现，7000名佳洁士用户中有30%将在下个月转用高露洁，而3000名高露洁用户中有40%将在下个月转用佳洁士来预测高露洁的市场。转移概率矩阵可得：b，0.60.40.30.7，27，a。市场份额的变化可由转移概率矩阵预测。预计下个月高露洁牙膏的用户数量为3000607000303900。根据市场调查，下个月佳洁士牙膏的预计用户数为300040700706100 (3000

12、，7000)=6100。如果我们在二月份再次预测这一情况：(3000，7000)=(4170，5830)，0.60.40.30.7，0.60.40.30.7，0.60.40.30.7，28，A，9.4.2 那么XBX (X1，X2)=(x1，X2)可以通过求解二元线性方程(X1，x2) (3/7，4/7)得到。如果有20种，那么转移概率矩阵是一个2020的矩阵，计算起来很麻烦。 然而，一般来说，我们只关心一个或两个品牌，这很容易处理。我们可以将其他品牌归为“其他”类别，这样矩阵就是22或33。在课堂实践中，W品牌果奶在食品厂的市场份额为20%。通过市场调查，该工厂发现10%的客户将在下个月转而

13、购买其他品牌的果奶；然而，与此同时，其他品牌的水果奶的原始消费量的5%每个月都变成了W品牌的水果奶。(1)写出转移概率矩阵。(2)预测下个月工厂的市场份额。(3)计算市场份额变化趋于稳定后的果奶长期份额。31，A，9.5季节分析和预测方法，也称为季节变化预测方法，是根据历史数据中包含的季节变化规律预测预测目标未来状态的一种方法。许多产品都表现出明显的季节性：季节性生产、常年性消费的粮食、茶叶、常年性生产、全年性消费的空调、旅游、生产、季节性消费的冷饮、月饼，掌握商品的季节性变化规律，做出科学的生产经营决策，对企业的经济效益和社会效益具有重要意义。9.5.1季节分析和预测指标，一、季节指数季节指

14、数是一种用相对数表示的季节变化指标。它显示了季节变量和年平均值之间的相对关系。季节性指数=(历年同期平均值/整个时期的总平均值)100%或季节性指数=(历年同期平均值/趋势值)100%季节性指数总是在100左右波动。如果指数大于100，则表明该季节是旺季，否则是淡季。季节变化季节变化是以绝对数字表示的季节变化的量度。历年同一季节的季节变化平均值；全年总平均值或历年同期季节变化平均值的趋势值；如果某一季节的季节变化大于零，则表明该季节是旺季，否则就是淡季。第三，季节比例是一年中同一季节的季节比例平均的结果，它反映了季节变量占全年总值的比例，并衡量了季节的变化规律。季节比例年内同一季节的季节比例之

15、和如果某一季节的季节比例大于25%，则表示该季节属于旺季，否则为淡季。34、A、9.5.2横向季节性分析和预测方法包括横向和趋势季节性分析和预测。横向季节性变化是指具有年度间隔的历史数据作为一个整体横向发展，趋势变化因素不明显，但包含随季节不规则变化的季节性变化因素。季节分析预测是利用上述三个指标来反映季节变化因素，分为季节指数预测法、季节变化预测法和季节比例预测法。首先是35，现在计算季节指数。您可以使用季节平均法，季节指数(整个期间的季节平均/季节平均)为100%，或年度比率平均法。历年季节指数的平均比率：近年来，百货公司的销售额大幅增长。2004年，销售额达到8亿多元，比2000年增长8

16、5.96%。然而，随着人们生活水平的提高和消费习惯的改变，购买成衣的消费者越来越多，这使得对成衣的需求横向发展。女装部2000年和2004年的季度销售数据如下表第2栏至第5栏所示，季度平均法用于计算季节指数。36，A，37，A，其计算步骤是：计算历年同季的总数和平均值，计算整个期间20个季节的平均值，即计算每个季节的季节指数，例如第一季度的指数为：38，A，39，A，计算步骤如下：计算历年同季的季节比，计算每个季节的季节指数，计算公式为：然后，用季节指数进行预测。一般来说，有两种情况：1。预测目标的预测值全年都是已知的，季节指数用于预测一年中每个季节的预测值。某一季节的预测值=(年预测值/4)*季节指数的情况相同：百货公司女装部预测2005年销售额为1444.17万元，用季节指数预测每个季度的销售额。第一季度