螺旋锥齿轮——准双曲面齿轮

1、第二是准双曲面齿轮的设计，河南科学技术大学齿轮制造和装备省工程实验室魏冰阳2015.05，一.绪论，螺旋伞齿轮的发展历史准双曲面齿轮的概况，1 .螺旋伞齿轮的发展历史，1913年格里森公司发明了曲线伞齿轮加工机床，宣布螺旋伞齿轮的诞生。 1946年e .威尔特哈伯在美国机械师杂志上发表了准双曲面齿轮几何和运动学的完整描述。 提出了准双曲面齿轮的节面模型，简化了复杂的问题，现在仍基于此模型。 1、螺旋锥齿轮的发展历史，1961年格里森公司科学家M.L.Baxter发表了一篇介绍齿轮接触分析的论文，宣告了TCA方法的诞生。 1981年格里森公司的科学家M.L.Baxter创立了负载接触分析法(LT

2、CA )。 20世纪80年代后期，美国的Litvin教授独立于格里森技术，提出了一种“局部综合法”的切齿设计分析技术，能够正确地控制齿面的二次特性。 2、准双曲面齿轮概况，适用于准双曲面齿轮强度高、运动平滑、减速较大的传动优点：1)小齿轮的轴线偏移，小齿轮的螺旋角变大，小齿轮的直径显着增加，可以提高小齿轮的强度和刚性，且在同等条件下，圆弧伞2 .双曲面齿轮的概要，2 )由于在齿的长度方向和齿的高度方向上有相对滑动，所以齿面磨损是均匀的。 热处理后也容易研磨，改善接触部，提高齿面粗糙度，降低噪音。 2 .双曲面齿轮的概要，3 )轴线偏移使在空间中的传动配置具有自由度。 以下的偏压可以用于降低汽车

3、重心增加的稳定性。也可以用于提高车身的高度，提高汽车的越野性。 2、准双曲面齿轮概要，4 )轴线偏移，可交叉通过，两轮均可采用稳定的交叉支撑。 2 .准双曲面齿轮的概要，5 )小车的螺旋角变大，强度显着提高，适应了更大的齿轮比。 单层传动最好在10以上。 2 .准双曲面齿轮概要，2 .准双曲面齿轮概要，6 )润滑条件良好，传动效率高。 准双曲面齿轮的传动与其他类型的交错轴传动相比，有几个缺点：1)计算、设计比其他齿轮复杂得多，根据格里森法，以几何计算为例，基本公式多150项，其中三次重叠计算(通常重叠代三次，有时更2 )与通常的正交圆弧伞齿轮相比，切齿调整计算更复杂，接触部的切线也比较困难。

4、3 )润滑条件高，需要特殊的双曲面齿轮润滑油。 使用中的一些特性：准双曲面齿轮齿面之间的纵向滑动远大于圆筒齿轮和圆弧伞齿轮，这种滑动对负荷能力和齿面磨损有很大的影响，经常出现机械磨损，或引起齿面粘结，下一种故障形式是疲劳点蚀。 为了避免齿面的粘结和点蚀，齿面需要足够的硬度，接触部要有适当的形状、尺寸、位置。 齿面润滑需要特殊的耐磨损润滑油(称为“准双曲面齿轮”)。 润滑问题重要的是配合双曲面齿轮的运行，基本决定了重负荷准双曲面齿轮对的负荷能力。 保证上述条件，特别是采用特殊润滑油后，在最大负荷和最大偏移量的情况下，双曲面齿轮的负荷能力仅受弯曲强度的限制。 二、准双曲面齿轮的原材料设计、准双曲面

5、齿轮的设计基本分为两部分： (1)节锥设计。 主要根据极限压力角和曲率半径确定大小轮的螺距角、螺距距离、偏置角等大小轮的螺距参数(2)齿的几何学设计。 主要根据大轮中点的参数，确定大轮齿顶高度、工作齿高、齿根角、根锥、面锥等参数。 1、准双曲面齿轮对的节面模型、空间交错轴传动的相对运动是螺旋运动，其瞬时运动的螺旋轴线绕各齿轮轴线旋转就形成单叶双曲面。1 .准双曲面齿轮对的节面模型，两轴线和p点的位置是传动的性质s轴角度e偏移距离r2大车节园半径e大车轴截面上偏移角h小车轴截面上偏移角r1小车节园半径，1 .准双曲面齿轮对的节面模型K1K2节垂线DH1PH2节平面H1， H2节锥顶点H1P小间距

6、R1 H2P大间距R2 d1小间距锥角d2大间距锥角e偏移角，1 .准双曲面齿轮对的节面模型，节平面为2节锥的共截面锥面近似于单叶双曲面，准双曲面齿轮节的构成， 由于准双曲面齿轮的螺距与单叶双曲面的近似，必须满足准双曲面齿轮对的传动条件：两个锥轴交错，交叉角等于所设计的准双曲面齿轮对的轴交角s，通常S=90。 两个锥轴之间的最短距离等于设计双曲面齿轮对的偏移距离e。 两个锥与准双曲面齿轮对的设计节点p相接。 节点p的相对运动方向是指节圆锥瞬时螺旋运动轴方向。 2 .变速比和螺旋角、齿轮齿线的形成、2 .变速比和螺旋角、不同的螺旋角能适应不同的变速比，所以给定的变速比准双曲面齿轮的节距不是唯一的

7、。 在设计中，一般给出小齿轮的螺旋角b1。 如果螺旋角不满足要求，可以通过改变r1来满足。 2 .关于速比和螺旋角、圆弧伞齿轮，b1=b2，k=1是准双曲面齿轮，b1b2，k1通常k=1.31.5，准双曲面齿轮放大率k，3 .极限压力角和压力角，准双曲面齿轮啮合两种极限问题：齿面上的压力角的选择不正确节点p正好在啮合极限点时的压力角称为极限压力角a*，对应的齿线曲率半径称为极限曲率半径r*。 在准双曲面齿轮中，为了不因两种边界点的存在而使齿面上的一部分区域啮合，必须求出两种边界点存在的条件。 3 .界限压力角和压力角、界限压力角、齿轮两侧为了得到相同的啮合条件，两侧的压力角和界限压力角的差必须

8、相等，差即平均压力角准双曲面齿轮两侧的压力角为3 .界限压力角和压力角、3 .界限压力角和压力角、3 .界限压力角小轮凹面/大轮凸面比小轮凸面/大轮凹面的压力角小得多，3 .极限压力角和压力角，新的设计理念为非对称设计，无需在作业侧和非作业侧设置相同的啮合条件，为了提高作业侧的啮合强度，有意采用非对称设计。 极限压力角修正系数的导入，4 .极限曲率半径和刃盘半径，4 .极限曲率半径和刃盘半径，极限曲率半径，5 .准双曲面齿轮的设计过程，如果螺旋角b1不满足要求，则通过改变r1，极限曲率半径不符合标准刃盘尺寸，通过改变小轴截面偏移角h，满足的过程通过通常计算机重叠完成准双曲面齿轮的设计过程三参数

9、(d2 )， b1 )确定双曲线齿轮的螺距锥，d2根据负载能力给出b2 10d2/z2 1/3外螺距，5 .给出准双曲面齿轮的设计过程，给出小齿轮的螺旋角b1和偏置距离e，确定偏置角，增大系数小齿轮的螺距圆直径，5 小齿轮轴截面偏移角反复满足条件r0=r*/cosa*而求出的大轮盘半径r0=d2/(2sind2)、三.准双曲面齿轮的初始参数的选择、应输入素材设计的初始参数、1 .齿数的选择、齿数可以任意选择小轮齿数必须小于5，小轮与大轮齿数之和在40以上，大轮齿数与小轮齿数之间要避免公约数。 表2.1是格里森推荐的齿轮比不同的小齿轮的最小齿数。 在汽车用中，小齿轮的齿数最好少。 对于格里森调整

10、卡和程序，计算不得超过上述范围。 新的位移方法可以突破上述限制，例如“非零位移”，小齿轮的齿数很小，为13齿。选择2大车的分度圆直径，大车的节圆直径d2取决于齿轮的装载能力。 参考AGMA弧锥齿轮的方法，从经验式和对应的图表中选定小车的分度圆直径，由齿数比换算成大车的分度圆直径，作为准双曲面齿轮的大车节圆直径的初始值。 大圆的直径是否合适，必须通过强度计算来管理，如果不满足要求，就要相应地增大。 确定了分度圆直径后，大端面模块就可以用大端面分度圆直径除以齿数来求出。 3 .确定大齿轮的齿宽b，齿轮的齿宽f的选择由b0.3A0和b10m确定，并选择根据等式计算的小值。 A0是弧齿锥齿轮的外锥距离

11、，m是端面模块。 理论上，延长齿宽可以提高齿轮的强度和寿命，但这也变得极端弱。 而且，要求小的刀尖宽度和刀尖角，非常不利于齿底应力集中的制造和减少，在实际情况下将负荷集中在小的一端，反而会加速齿轮的破坏。 选择4螺旋方向和小齿轮偏移e，正面顺时针旋转，驱动轮螺旋方向向左旋转，被动轮向右旋转的正轮逆时针旋转，相反的情况。 由此，保证大小的车轮在传动时具有相互推开的轴向力，使主被动轮相互推开，避免齿轮过热而啮合。 偏移距离e对轿车、卡车和一般工业应用e5的0%当量伞齿轮的伞距离对卡车、拖拉机、公共汽车和铁路机车E20%当量伞齿轮的伞距离，增大螺旋角可以适当地增大重叠度，使齿轮的传动更平滑，降低噪音

12、齿轮受到的推力过大，不利于系统整体性能的提高。 乘用车、轻型汽车取大值50，重卡取小值45。 和下式的计算值不超过5的话，得不到同等的强度。 5 .增大小轮的中点螺旋角、*齿形角，齿轮齿的强度增加，能够减小不发生切根的最小齿数，但同时容易发生齿尖尖、刃尖宽度过小的情况，也有重叠度变小的可能性。 6 .平均压力角、7 .刀盘半径选择、格林推荐的刀盘半径r0=d2/(2sind2)、*从调整柔软性和强度的观点出发，选择小的刀盘半径。 *在大量生产中，为了延长刀架的寿命，要大幅度地选择刀架的半径。 8 .齿高系数、高度位移、9 .齿顶高系数、10 .收缩方式、收缩方式：双重收缩最好在齿轮直径大于刃盘

13、半径时选择，粗切小车效率高、粗切刃尖间距大，沿齿长齿厚合理收缩。 刀架太大的话，根据锥角的倾斜，小端齿的高度过小的齿轮有加工的可能性。 标准收缩齿在高度方向的收缩效果良好，但齿厚的收缩过大的话，可能会导致刀头间距过小。 如果齿底倾斜，则通过倾斜齿底线来弥补这两个缺陷。 11 .大轮坯的尺寸、大端节圆直径d2已知，节锥角d2、从节锥顶点到交点的距离z和从沿大轮轴线的节点到交点的距离ZG已求出，12 .小轮坯的尺寸、中点参数以基准决定：大轮齿根高度和齿尖间隙由中点决定，小轮在中点啮合时的齿顶高度、齿根高度和齿尖间隙还满足基准值，因此小轮的中点齿顶高度ha1和齿根高度hf1，ha1=hf2-c hf

14、1=ha2 c、12 小车的面锥和根锥，在不考虑顶隙的情况下，小车的面锥与大车的面锥相接，小车的根与大车的面锥相接。 因此，大轮的根锥和小轮的面锥、大轮的面锥和小轮的根锥可以分别作为准双曲面齿轮的一对节锥来计算设计。 四、总结一)准双曲面齿轮的节距近似于单叶双曲面，准双曲面齿轮的节距仅在节点p相接。 2 )给定齿轮比的双曲面齿轮的螺距不是唯一的，在给定小齿轮的螺旋角度的情况下，双曲面齿轮的螺距也是唯一确定的。 因此，如果螺旋角不满足要求，则通过改变小齿轮半径r1来满足。4 .总结三)准双曲面齿轮的设计要求极限曲率半径符合标准刃盘尺寸，齿轮两侧的压力角与极限压力角之差相等，即等于平均压力角。 4 )压力角影响弯曲强度，压力角越大弯曲强度越高，但齿顶窄的螺旋角影响轴向力，螺旋角越大，系统受到的轴向力越大。 四、总结五)准双曲面小齿轮比同条件下的圆弧锥齿轮小齿轮直径大，因此在设计准双曲面齿轮材料时无需修改齿厚。 设计后，如果认为小车的弯曲强