福建专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第12课时一次函数的应用课件.pptx

1、,第 12 课时 一次函数的应用,第三单元函数及其图象,考点一一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,图12-1,x,0,2.一次函数与不等式的关系 (1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,xm,图12-1,考点二一次函数的应用,1.判断等量关系为一次函数的情况: (1)函数图象是直线(或直线的一部分); (2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数值的变化也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数值的变化值就是自变量的系数k; (3)用语言呈现数据时:当自变量每变化一个单位时,因变量就相应变化k个单位.,2.利用一

2、次函数的图象解决实际问题的一般步骤: (1)观察图象,获取有效信息;(如图象的起点、与坐标轴的交点,两个函数图象的交点、转折点、终点等) (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定变量的取值范围.,题组一必会题,C,2.如图12-2,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是() A.x=2B.x=0 C.x=-1D.x=-3,D,图12-2,3.今年五一,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间

3、为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图12-3所示,下列说法错误的是() A.小明中途休息用了20分钟 B.小明休息前爬山的速度为每分钟70米 C.小明在上山过程中所走的路程为6600米 D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,图12-3,C,图12-4,题组二易错题,【失分点】 不能正确看懂函数图象.,5.2019宁德质检小卖部从批发市场购进一批杨梅,在销售了一部分杨梅之后,余下的每千克降价3元,直至全部售完.销售金额y元与杨梅销售 量x千克之间的关系如图12-5所示.若销售这批杨梅一共盈利220元,那么这批杨梅的进价是() A.10元/千克B.12元/千

4、克 C.12.5元/千克D.14.4元/千克,A,图12-5,6.如图12-6,直线y=kx+b(k0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b4的解集为.,x-2,图12-6,考向一一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式,图12-7,x=4,x4,| 考向精练 |,1.若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b1的解集为() A.x0C.x1,D,图12-8,A,图12-9, 答案B,考向二一次函数的应用（微专题）,角度1方案决策,例22019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式. (1)设月通话时间为x小时,则方案A,B

5、,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.,(2)填空: 若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为. (3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.,例22019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式. (2)填空: 若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为.,例22019德州下表中给出A,B,C三种手机

6、通话的收费方式. (3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.,(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长, 结合图象可得:小张选择的是方式A,小王选择的是方式B, 6x-250=80,解得:x=55,小王该月的通话时间为55小时.,| 考向精练 |,图12-10,2017衢州五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据以上信息,解答下列问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需 费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元, 分别求出y1,y2关于x的函数表达式; (2)请你帮

7、助小明计算并选择哪个出游方案合算.,解:(1)由题意可知y1=k1x+80,且图象过点(1,95), 则有95=k1+80,k1=15, y1=15x+80(x0), 由题意知y2=30 x(x0).,图12-10,2017衢州五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据以上信息,解答下列问题: (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.,角度2费用和利润问题,例32015漳州国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表: 若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的

8、2倍,设该商店购买冰箱x台. (1)商店至多可以购买冰箱多少台? (2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?,例32015漳州国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表: 若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台. (2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?,| 考向精练 |,2019龙东地区为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已

9、知购买2个甲种文具, 1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具,3个乙种文具共需花费30元. (1)求购买一个甲种文具,一个乙种文具各需多少元? (2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案? (3)设学校投入资金w元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?,2019龙东地区为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具,1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具,3个乙种文具共需花费30元. (2)若学校计

10、划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案?,(2)根据题意得95515x+5(120-x)1000, 解得35.5x40, x是整数,x=36,37,38,39,40. 有5种购买方案.,2019龙东地区为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具,1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具,3个乙种文具共需花费30元. (3)设学校投入资金w元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?,(3)w=15x+5(120-x)

11、=10 x+600, 100,w随x的增大而增大, 当x=36时,w最小=1036+600=960(元), 120-36=84. 答:购买甲种文具36个,乙种文具84个时投入资金最少,最少资金是960元.,角度3行程问题,例4 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图12-11中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题: (1)慢车的速度为km/h, 快车的速度为km/h; (2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标; (3)求当x为多少时,两车之间的距离为500 km.,图12-11,例4 一列快车从甲地匀速驶

12、往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图12-11中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题: (2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;,图12-11,(2)图中点C的实际意义是:快车到达乙地; 快车走完全程所需时间为720120=6(h), 点C的横坐标为6, 纵坐标为(80+120)(6-3.6)=480, 即点C(6,480);,例4 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图12-11中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题: (3)求当x为

13、多少时,两车之间的距离为500 km.,图12-11,【方法点析】 在读一次函数图象时,关键读几个点:(1)自变量和因变量是什么,代表的实际意义是什么;(2)图象的起始点、终止点与转折点分别在哪,坐标是什么,代表的实际意义是什么;(3)图象每一段的变化趋势,如果可以,接着判断趋势的缓急程度;(4)两个图象的交点坐标,代表的实际意义.,| 考向精练 |,1.在某区创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图12-12是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题: (1)求乙队在2x6的时段内,y与x之

14、间的函数关系式; (2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工 速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队 从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?,图12-12,1.在某区创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图12-12是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题: (2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?,图12-12,2.2014泉州某学校开展“青少年

15、科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(米),则d1,d2与t的函数关系如图12-13所示,试根据图象解决下列问题: (1)填空:乙的速度v2=米/分; (2)写出d1与t的函数关系式; (3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号 不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?,图12-13,解:(1)乙的速度v2=1203=40(米/分).,2.2014泉州某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(米),则d1,d2与t的函数关系如图12-13所示,试根据图象解决下列问题: (2)写出d1与t的函