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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.1.3 弧、弦、圆心角,复习,角的平分线上的点到角的两边距离相等。 到角两边距离相等的点在角的平分线上。,中垂线定理,定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。,逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,复习回顾,垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦对的两条弧。,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,一、思考,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,圆有旋转不变性,概念：,AOB是圆心角,AOB不是圆心角,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,判别下列各图中的角是

2、不是圆心角， 并说明理由。,任意给出一个圆心角，对应出现两个量：,圆心角,弧,弦,探究：,问题：这三个量之间会有什么关系呢？,如图，将圆心角AOB绕圆心O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A,A,B,A,B,AB= AB,根据旋转的性质：,（1）AOBAOB，则射线OA与OA重合，OB与OB重合,（2）OA=OA，OB=OB，则点A与A重合，B与B重合,相等,定理,AOB=AOB,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对

3、的弦也相等,相等,相等,相等,B,同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,等对等定理,延伸：,知一推二,等对等定理整体理解：,不相等，因为他们不是在等圆中,思考：,证明：, AB=AC, ABC等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等边三角形， AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例2 如图在O中， ，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.,1.如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,六、练习,AB=CD,1.如图，AB、CD是O的两条弦 (4) 如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,相 等,六、练习,解:,如图，AB是O的直径， BC=CD=DE， COD=35，求AOE的度数。

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