通信原理第六章

1、第 六 章 数 字 基 带 传 输 系 统,主要内容： 数字基带信号的频谱结构 基带信号传输的常用码型 码间干扰的基本概念 奈奎斯特第一准则 奈奎斯特第二准则 时域均衡的基本概念 抗噪声性能的分析方法,重点： 基带信号的频谱特征 常用码型的规则和选择方法 奈奎斯特准则的应用 时域均衡器,6.1 引言,6.2 数字基带信号及其频谱特性,6.3 基带传输的常用码型,6.4 基带脉冲传输与码间干扰,6.5 无码间干扰的基带传输特性,6.1 引 言,基带信号定义：未经调制处理的数字信号,基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。,信道信号形成器,接收滤波器,抽样判决器,信

2、 道,原生基带脉冲,再生基带脉冲,基带系统框图：,6.2 数字基带信号及其频谱特性,6.2.1 基带信号波形,6.2.2 基带信号表达式,6.2.3 基带信号频谱,6.2.1 基带信号波形 （电气特征）,单极性非归零,单极性归零,双极性非归零,双极性归零,：码元宽度,特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比不同，导致信号频谱不同。,原始波形,差分波形,差分波形 每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。 规则： “1” - 相邻码元电平值 跳变 “0” - 相邻码元电平值 保持,多值波形,0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1,6.2.2 基带信号的数学表达

3、式,由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。 设 码元宽度为Ts ，则基带信号 S( t ) 可表示成,分别表示二进制两个状态的波形函数,其中：,、,0,t,0 1 0 0 1, 由随机信号理论知，S ( t ) 的功率谱密度函数PS()与截短信号ST ( t )的功率谱密度函数PST ()有关,ST ( t ) 是 S ( t ) 的截短信号 要求：T = (2N+1)Ts N 足够大,6.2.3 基带信号的频谱,随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。 法二：用脉冲出现概率描述。, 基带信号,取,随机过程的数字特征,法二：,随机过程

4、的数字特征：,数学期望,方差,相关函数,协方差函数,令 ST ( t ) = 稳态波 交变波 （等效为广义直流和交流） = vT ( t ) + uT ( t ), vT ( t ) 是 ST ( t ) 的统计平均分量,= an g1 ( t-nTs) - g2( t-nTs ) , 对ST ( t )的谱分析又转化为对 vT ( t ) , uT ( t )的谱分析。 再令T ，通过v ( t ) , u ( t )进而求得S ( t )的功率谱。,v( t ) 功率谱,u( t )功率谱,结论：,S( t ) 功率谱,又 v( t ) = v( t+Ts ) 是周期信号,由傅氏变换知，必

5、有,其中,v ( t ) 的功率谱,t=t-nTs,= ms,因为周期信号对应离散谱，根据频移特性,为离散谱,幅度谱,功率谱,结论1：,u ( t ) 的功率谱,代入,时移特性,又 | UT ( f ) |2 = UT ( f ) UT*( f ),讨论 E(aman), E an2 = p(1 - p) 2 + ( 1 p )p 2 = p( 1 p ) 代入得,当 m = n 时,当 mn 时, E am an = p2 (1- p2 ) + (1- p)2 p2 + 2 p (1- p) (- p ) (1- p) = 0, E | UT ( f )|2 = 0,讨论 E(aman),

6、PUT ( f ) = E |UT ( f )|2 截短交变的功率谱,= p ( 1- p ) | G1 ( f )- G2 ( f ) | 2,为连续谱,交变波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是连续谱。 稳态波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关，是离散谱。,特征：,结论2：, ST ( t ) = vT ( t ) + uT ( t ), Ps() = Pv() + Pu(),单边谱：,S( t ) 的功率谱,双边谱：,单极性非归零信号功率谱,双极性非归零信号功率谱,Sa (m fsTs ) 在 f = m fs 处为零点( m0 ), g1( t ) =

7、 0 g2( t ) = g( t ) G 1( f ) = 0 G 2( f ) = G( f ) g( t ),设 g( t ) 为矩形脉冲，且 p = 1/ 2 G( f ) = Ts Sa ( f Ts ),单极性非归零信号功率谱,频谱图,特征：包含离散谱和连续谱,NRZ：,RZ：,令 g1( t ) = - g2( t ) = g( t ) 双极性矩形脉冲,结论：随机脉冲序列的功率谱包括:1）连续谱Pu( f ) 2）离散谱Pv( f ) 无论 g1( t ) 与 g2( t ) 的形式， Pu( f ) 总是存在 ( G1( f )G2 ( f ) ) 当g1(t)与g2(t)为双

8、极性脉冲时 Pv( f ) = 0 ( p = 1/2 ),双极性非归零信号功率谱,特征：只有连续谱,频谱图,双极性非归零：,双极性归零：,6.3 基带传输的常用码型,传输码的功率谱结构特性：,2、便于提取定时时钟 以便接收机实现同步控制,1、无直流、很少的低频分量,3、不受信息源统计特性的影响,4、易于实现,5、具有一定的检错能力,不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择,密勒码（Miller）,AMI码,HDB3码,PST码,CMI码,曼彻斯特码（Manchester）,AMI 码：传号交替反转码,规则： 代码 “1”（传号） - 传输码 交替为 “+1”、“-1” “0

9、”（空号） - 传输码 “0”,例：消息代码： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 AMI 码： +1 0 0 1 +1 0 0 0 1 +1,特点：,1）无直流分量，低频成分很小。,2）当出现长串连 “0” 时，提取定时时钟困难。,AMI 波形,代码 波形,3）三进制码，实现简单,HDB3 码：三阶高密度双极性码（改进的 AMI 码）,规则：代码 “1”（传号）- 传输码 交替为“+1”、“-1” “0”（空号）- 传输码 “0” ；破坏点V 处为“+1” 或 “-1”,破坏点 V 的规则：1）每 4 个连 “0” 小段的第4 位是破坏点 V 2）+V、- V 交替出现 3）V 的极性与

10、连 “0” 串前的非 0 符号的极性相同 4）当相邻 V 符号之间有偶数个非 0 符号时，必须将后面连 “0” 小段 的第一位换成 B ，B 符号的极性与相邻前一非 0 符号的极性相反，V 的极性同 B ， V 后面的非 0 符号极性从 V 开始调整。,例,AMI 波形,代码波形,HDB3 波形,特点：,1）每一个破坏点V 的极性总是与前一个非 0 符号的极性相同。B 也视为非 0 符号。,2）只要找到破坏点V ，就可判断其前面必为3 个连 0 符号。,3）利于提取定时时钟。,PST 码： 选择三进码,规则：,1）将二进制代码分组，2 个码元为一组，共 4 种状态。 2）每组用选定的两位三进制

11、数字表示 （三进制数字为 +、-、0 ，两两组合共 9 种状态， 选其中4 种有电位变化的状态 ）,例：,代码 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0, 模式 0 + - + + - - 0 + 0 + - - +, 模式 0 - - + + - + 0 0 + - - +,、 模式交替使用以使直流分量为0。,特点：,1）无直流分量，提供定时时钟,2）需建立帧同步，以提供分组信息,曼彻斯特码：双向码 （Manchester）,例：,消息代码 1 1 0 0 1 0,双向码 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1,特点： 1） 提供定时分量 2） 只有两个电平值 3） 码

12、元宽度压缩一倍，信号带宽增加一倍 4）代码的中点出现跳变,规则： 代码 “1”（传号）- 传输码 “10” “0”（空号）- 传输码 “01”,密勒码：（Miller）延迟调制码。双向码的变形。,规则：代码 “1”（传号）- 传输码 “10” 或 “01” “0”（空号）- 传输码 “00” 或 “11”,说明：1）代码 “1” 对应的传输码中点必出现跳变，因而要求连续“1”之间不出现跳变 2）代码 “0”对应的传输码中点必不出现跳变，因而要求连续“0”之间出现跳变 3）代码 “1” 与代码 “0”之间不跳变,特点： 1） 提供定时分量 2） 码元宽度比双向码大，信号带宽降低,例,代码波形,双

13、向码波形,密勒码波形,例：,例：消息代码 1 1 0 1 0 0 1 0,CMI 码 11 00 01 11 01 01 00 01,特点：定时信息丰富（电平跳变点多）,该码被推荐为PCM 四次群的接口码型。,CMI 码： 传号反转码,规则：代码 “1”（传号）- 传输码 “11” 或 “00” “0”（空号）- 传输码 “01”,说明：代码 “1” 对应的传输码 “11” 、 “00”交替出现,6.4 基带脉冲传输与码间干扰,6.4.1 基带脉冲传输特点,6.4.2 定量分析,6.4.1 基带脉冲传输特点,发送端：形成原生基带信号并将其送入信道。,接收端：为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识

14、别电路从接收信号中获得再生基带信号。,原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异,存在差异的原因：1）系统传输性能不理想 2）加性噪声影响 3）抽样点偏离（同步性能不好引起）,系统传输性能不理想引入的差异称为码间干扰,再生基带信号,再生信号波形,6.4.2 定量分析,设 发送an为冲激符号序列,令 h( t ) H()= GT() C() GR() 基带传输特性,Ts ：码元宽度,分析：识别判决电路,r ( t ) 通过识别判决电路，生成再生基带信号序列 an ,识别判决电路的抽样时刻通式为 kTs+ t0 （ 令 t0 =0 ） 根据 r ( kTs ) 的值判断，生成 akTs 若

15、akTs 与发送信号相应的 akTs 相同则正判，反之误判。,= ak h( 0 ) + an h( kTs-nTs ) + nR( kTs ), r( kTs ) = an h( kTs nTs ) + nR( kTs ),6.5 无码间干扰的基带传输特性,6.5.1 H() 的特性,6.5.3 实际 H(),6.5.2 奈奎斯特第一准则,1 k = 0 0 其它,6.5.1 H() 的特性,r ( t ), an , an,令 h( t ) H() n( t ) = 0, r ( t ) = d( t ) h( t ),= ak h( 0 ) + an h( k-n)Ts , r ( kT

16、s ) = an h( kTs nTs ),当 an h( k-n)Ts = 0 时，实现无码间干扰传输。,h( kTs ) =,讨论 h( kTs ),Ts ：码元宽度 传输速率RB= 1/Ts,( k-n)0, 无码间干扰的时域条件：,寻找满足 h( kTs ) = 的系统 H(),1 k = 0 0 其它,H() 的推导,将 H()在轴上以2i RB为步长进行左、右平移，然后对平移产生的所有函数求和，生成 Heq(),结论：无码间干扰的频域条件,（一个周期内）,等效系统函数 Heq()的含义：,讨论 h( kTs ),将H() 的积分运算分区间进行,H() 的推导：,讨论式的含义,交换运

17、算顺序,原则：根据传输速率确定区间大小, h( kTs )是离散的 F()是周期信号（设周期为0 ）,由傅氏级数知，周期信号的指数形式为：,比较、知 h( kTs ) 等同于 fn,结论：,（一个周期内）,分析式可知：式与傅氏级数的系数求解公式相同,6.5.2 奈奎斯特第一准则 （数字信号的传输准则）, 定义：若等效理想低通的截止频率为W ，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为 2W 。, 奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率, 频带利用率：单位频带内的码元传输速率。,例子,理想值：, 奈奎斯特频率间隔：等效系统的截止频率 W,例：已知理想低通如图所示，当码元速率 RB =

18、 1/Ts 时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？,解： 判断方法分为 频域法 和 时域法, 频域法,0 其它, H( ) =,1 | /Ts,RB = 1/Ts, 生成判断区间（- RB ， RB )=（-/Ts ，/Ts ）,又 要求, 生成 、 、 等,作图判断, Heq() = 常数， 能实现无码间干扰传输,频带利用率,求和：,常数,频域图：,从时域理解无码间干扰的定义, 时域法, h( t )的零点为：,又 无码间干扰的时域条件：,零点间隔与传输速率 的倒数相等, 理想低通能实现无码间干扰传输,作图理解,讨论 RB 的变化,奈氏速率为,1 1 0 1 1 1 0 1,原生基带,系统冲激响应,响应波形,判决脉冲,再生基带,1 1 0 1 1 1 0 1,时域图：,识别点,系统冲激响应,有干扰,无干扰,无干扰,有干扰,响应波形,结论：1）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：,2）奈奎斯特速率的值是 h( n ) 零点间隔的倒数,3）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎斯特速率慢整数倍。,4）频带利用率的理论最大值为 2,6.5.3 实际 H(), 理想低通物理不可实现, 选用具有奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络,定义：只要滚降低通的幅