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文档简介

1、八年级（上册）数学,第四章 四边形性质探索 第七节 中心对称图形 八年级数学备课组,自学提纲,1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质. 2.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形. 3.区别轴对称图形和中心对称图形,课前回顾,情境引入,(1) 下面哪些图形是轴对称图形? (2) 你是否还发现其中有一些图形具有 另一种对称性?,探究活动： 已知平行四边形ABCD，连接对角线AC，BD，交点为O，将它绕着点O旋转180。,定义 像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180 后，能与原图形重合的图形叫中心对称图形,这个点叫对称中心。,观察与思考：

2、设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。,结论： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,探索与发现,A,B,C,D,C,D,A,B,O,定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。,定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,探索与发现,逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。,做一做: （一）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证你的结论；由此还可以验证平行四边行的哪些性质？ （二）线段是

3、中心对称图形吗？对称中心是什么？ （三）找出下列哪些几何图形是中心对称图形？如果是,它们的对称中心是什么？ 等边三角形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圆 角,议一议 （1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中 心对称图形？,实际应用,已知四边形ABCD和点O，画四边形 使它与已知四边形关于点O对称。,，,.O,A,B,D,C,类比发现,中心对称图形,它与中心对称有何区别?有何联系?,类比发现,自我检测,1 、下列说法： （1）全等的两个图形成中心对称； （2）成中心对称的两个图形必须重合； （3）成中心对称的两个图形全等； （4）旋转后能够重合的两个图形成中心对 称， 其中说法正确的序号是_,2、 下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ） A正方形、菱形、矩形、平行四边形 B正三角形、正方形、菱形、矩形 C正方形、矩形、菱形 D平行四边形、正方形、等腰三角形,自我检测,4（威海市，2001；北京市东城区，2002）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,A B C D,自我检测,3（徐州市，2000）在下面四个图形中，图形与图形_成轴对称；图形与图形_成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）,（1）这节课我们认识了中心对

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