第2章 测量误差基本知识.ppt

1、2-1测量误差，1。真误差：观察值与真值之间的差值，表示为：i=Li -X X为真值，Li为观察值2。测量误差来源：1。仪器错误2。观察误差3。环境影响，第2章测量误差的基本知识，3。错误分类：1。系统误差：在相同条件下，特征：累积。消去法或弱化法：进行计算和修正；采用一定的观察方法；在调整计算中，它被作为一个未知参数包含在调整函数模型中并一起计算。2.偶然误差：在相同条件下，对某一数量进行一系列观察。误差的值和符号是不确定的，表面上没有规则，但实际上它遵循一定的统计规律。偶然误差的有界性：小误差的密度，正负误差的对称补偿，以及粗差：一个数量级的观测误差，它是一个测量误差。在观察结果中，不允许

2、有明显的误差。发现重大误差的方法：进行必要的重复观测，并通过冗余观测进行必要的严格验证。(4)测量平差任务：(1)利用概率统计原理和最小二乘法寻找未知量的最大可能值。2.评估测量结果的准确性。1.中等错误1。定义：当n是有限的，它是由M 2估计的。中误差的概率意义：中误差越小，精度越高。中等误差的几何意义：M是误差分布曲线2-2的两个拐点。测量精度标准2。极限误差在一定的观测条件下，误差的极限。极限=3或极限=3m极限=2极限=2m当观察值大于公差时，应将其消除。第三，相对误差与观测值之比。相对误差没有维度，以分子1的形式表示。2-3误差传播定律，用于解释独立观测误差和函数误差之间的关系。假设

3、未知量Z和t独立观测值x1，x2，xt之间存在以下函数关系：z=f(x1，x2，xt)。然后，找到任何函数中的错误的步骤：1。列出函数关系：Z=F (X1，X2，XT)。2.总的差别：例如：一个建筑场地被划分为一个矩形，其长度和宽度分别确定为a=30.000m米和b=15.000m米，误差为ma=0.005m米和mb=0.003m米，因此找出该场地的面积A及其误差ma。解决方案：显然这是一个任意的函数。1.列出函数关系，找出函数值a=ab=450.000m22.找出总的差异；3.将其转换成平均误差的表达式，并求出其值。例如，用一把30米长的钢直尺测量两点之间的水平距离l，这正好是12个全刻度线

4、段，每个英尺线段li的平均误差相等，即M1=5毫米。求水平距离及其平均误差最小二乘法，最小二乘法原理：在解决任何平差问题时，应用于一组等精度独立观测值的校正数vi的平方和vv应是最小的。也就是说，当vv=min，PVV=min，2-4等。被直接调整；其次，算术平均值的一组独立观测值是L1、L2、Ln，最可能值X是根据最小二乘法原理得到的，然后：1。最小二乘法原理：在解决任何平差问题时，校正数vi的平方和应用于一组精度相等的独立观测值。也就是说，当精度不相等时，vv=min，pvv=min，贝塞尔公式-用校正数计算平均误差，3。观测值的平均误差m为4。算术平均值x的平均误差m，增加观测值数量与提

5、高精度之间的关系当n增加时，算术平均值的精度可以提高。然而，当n大于20倍时，精度提高缓慢。最基本、最经济的方法：提高观测值的精度，提高仪器的精度，选择合理的观测方法和有利的观测时间，提高观测者的操作技能；2-5不等精度直接调整；1.L1、L2、Ln、加权平均等精度观测值列表；每个观察值的权重是p1、p2、pn，那么最可能的值x是：2.权重代表观测结果准确度的相对指标。重量与平均误差的平方成反比，也就是说，可以看出平均误差的测量精度是绝对的，而重量的测量精度是相对的。3.在水准测量中，当各测站高差的平均误差相同时，各水准线上高差观测值的权重与测站数成反比。在水准测量中，当每公里高差的平均误差相

6、同时，每条水准线高差观测值的权重与路线长度成反比。当每个角度观测的误差相同时，每个角度观测的权重与其观测次数成正比。在距离测量中，当单位距离测量的中值误差相同时，每个距离观测值的权重与其长度成反比。第三，单位重量中值误差的权重，其值仅为1，称为单位重量。此时，pi=1。mi=相应的观测值、精度值和中值误差分别称为单位重量观测值L、单位重量精度和单位。假设某个量以不等精度观测n次，观测值为L1、L2、Ln(权重为p1、p2、pn)，然后为or、4。观察值的平均误差，和5。加权平均值的平均误差。例如，对于某个距离，以相等的精度测量九个测量结果，观察结果列于表中。试着计算算术平均值、观察值的平均误差、算术平均值的平均误差和这个距离的相对平均误差。例如，为了找到未知点F的高程，从已知点A、B、C、D和E到F铺设五条水准路线，以形成具有一个节点的水准网。表中列出了每个已知点的高程、每条水准线的长度和高差的观测值。试