四年级下册三角形知识总结

1、三角形一、三角形的特征1、三角形的定义、高、底边、角 由三条线段围成的图形（每相邻的条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形的表示方法。三角形可以用字母表示，成三角形abc。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。2、关于三角形的高例1、下图中，ac边上高的画法正确的是（ ）。练习：根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。 底 底 底 3、数三角形的个数。例1、下图中有（ ）个三角形 练习：下图中有（ ）个三角形 4、三角形的特性三角形具有稳定性，并在生活中被广泛应用。举例说明生活中的应用。二、三角形的分类1、三角形按角分类三角形可以分为锐角三角形，直角三角

2、形和钝角三角形。因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。例1、将下图分成三个三角形，它们可能是什么三角形？你能想出哪些有分法？ 例2、仔细填下列图。三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角的个数直角的个数钝角的个数1、 一个三角形里面最多有（ ）锐角，最少有（ ）个锐角。 a、1 b、2 c、32、一个直角三角形中，最多有（ ）个锐角。 a、1 b、2 c、33、在一个三角形中，有两个角都是60，这是（ ）三角形。 a、等边 b、等腰 c、直角4、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形，

3、也是（ ）三角形。2、三角形的内角和180（证明）例1、求出下面图形中的角的度数。例2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？练习、1、求下面各角的度数,并指出它们是什么三角形？（1）1=42，2=38，求3的度数。（2） 1=28，2=62，求3的度数。（3） 1=48，2=62，求3的度数。总结：对于任意一个三角形，至少都有两个锐角。这两个锐角之和一定要小于90。判断一个三角形的形状要看它的最大角是什么角。2、求出下面图形中的角的度数。3、求这个正六边形的内角和是多少度？ 3、解决问题。 1）公园的草坪里有一块等腰三角形的警示牌。警示牌的底角是多少度？

4、3、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（9分）4、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？三、三角形的三边关系 三角形按边分类： 三角形任意两边的和大于第三边。为什么呢？3厘米3厘米6厘米例1、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。4厘米4厘米4厘米3厘米3厘米5厘米 例2、一个等腰三角形的一边是6cm，另一个边是3存煤，它的周长是（ ）。例3、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？练习、 一根绳子长48厘米。1、 如果用这根绳子围成一个底边长12厘米的等腰三角形，这个三

5、角形的腰长是多少厘米？2、 如果用这根绳子围成一个边长18厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长是多少厘米？3、 如果这根绳子围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？5、图形的拼组：知识点一：三角形与四边形的关系。任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行的四边形；两个相同的直角三角形可以拼成一个 长方形平行四边形；两个相同的等腰三角形可以拼成一个正方形或平行四边形；三个相同的三角形可以拼成一个梯形。例1、把一个平行四边分割成一个等腰三角形和一个等腰梯形。课后作业一、判断题。1、由三条线段一定可以组成三角形。 （ ）2、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。 （ ）3、有一个钝

6、角的三角形是钝角三角形 。 （ ）4、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ）5、等边三角形也是锐角三角形。 （ ）6、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。 （ ）二、选择题。1、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（ ）。a、110度 b、40度 c、55度2、所有的等边三角形都是（ ）。a、直角三角形 b、钝角三角形 c、锐角三角形3、平行四边形的内角和是（ ）。a、180度 b、270度 c、360度4、三角形中有一个角是100，这个三角形是（ ）a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形5、在一个三角形中，120，240，这是一个（ ）三角形。a、等边 b、直角 c、钝角 d、锐角6、一个直角三角形中，最多有（ ）个锐角。a、1 b、2 c、37、在一个三角形中，有两个角都是60，这是（ ）三角形。a、等边 b、等腰 c、直角8、任意一个三角形至少有（ ）个锐角。a、1 b、2 c、3三、解决问题