声波的基本性质典型声源及其声辐射

1、噪声与振动控制技术,主讲：盛美萍,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,西北工业大学精品课程 专业核心课程,振动与噪声控制技术,本讲内容,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声波的基本性质 典型声源及其声辐射,声波的基本性质,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,何为声波？,媒质质点的机械振动由近及远的传播称为声振动的传播或称为声波。,Prof. Sheng M

2、eiping Northwestern Polytechnical University,声的产生,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声波是一种机械波； 产生声波的两个必要条件； 空气中的声波的传播方向与质点振动方向是一致的，属于纵波。 仅讨论声波的宏观性质，不涉及媒质的微观特性。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声音的分类： 音频声 超声 次声,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechn

3、ical University,设体积元受到扰动后，压强从 改变为 ，则压强的变化量称为 声压（sound pressure），有：,何为声压？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,基本概念,声场（sound field）：存在声压的空间或声 波所到达的空间。 瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值。 峰值声压：一定时间间隔内最大的 瞬时声压值。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,有效声压：一定时间间隔内，瞬时声压 对时间取均方根值。,Pr

4、of. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声压的单位：Pa（帕） 人耳对1kHz声音的可听阈约为,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,理想流体媒质的三个基本方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,如何认知声波特性？,运动方程 连续性方程 物态方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,推导

5、线性声波波动方程的假设： 媒质中不存在粘滞性； 媒质在宏观上是均匀的、静止的； 声波在媒质中的传播为绝热过程； 声波为小振幅声波。,前提条件,基本假设,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,动量守恒（牛顿第二运动定律，运动方程） 质量守恒（连续性方程） 热力学基本定律（物态方程）,基本定律,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,描述声场时间、空间变化规律和相互联系。,声波方程,声音传播的规律,Prof. Sheng Meiping Nort

6、hwestern Polytechnical University,运动方程,取一体积元，在 方向的位置从 到 ，横截面积为 。 体积元左侧受力：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,体积元右侧受力： 体积元受到的合力为：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,根据牛顿第二定律 即：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,连续性方程,媒质中单位时间内流入体积元的

7、质量与流出该体积元的质量之差应等于该体积元内质量的增加或减少。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,单位时间内通过左侧流入的质量： 单位时间内通过右侧流出的质量：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,单位时间内体积元质量的增加: 由于质量增加导致密度增加 ：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,因此： 即 ：,Prof. Sheng Meiping Nort

8、hwestern Polytechnical University,对于绝热过程，压强仅是密度的函数,即：,物态方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声扰动引起的声压和密度质量为：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,压强与密度变化的方向相同，令 则：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声波方程的推导,运动方程 连续性方程 物态方程,Prof. She

9、ng Meiping Northwestern Polytechnical University,理想介质：无粘、连续、静态、均匀的流体 小振幅声波的假设 波动方程：,波动方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,分离变量法,如何由波动方程得到声压？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,简单举例：平面波波动方程求解,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,什么是

10、平面波？,声波沿一个方向传播，在其余方向上所有质点的振幅和相位均相同。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面波的波动方程为一维声波方程，即 :,平面波波动方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,在稳定的简谐声源作用下，产生稳态声场。分离变量，设方程的解为:,平面波波动方程的解,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,代入波动方程，得到: 方程一般解:,Pr

11、of. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,结合时间变量，有: 当声波没有反射波时，方程的解可简化为 :,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声波的传播速度就是介质的振动速度吗？,声波传播速度,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声场特性,声阻抗率 声场中某一点的声压与质点振速的比值。 一般来讲，声阻抗率为复数，即： 声阻抗率=声阻率+ 声抗率,Prof. Sheng

12、Meiping Northwestern Polytechnical University,声阻率反映能量的传播损耗，声抗率反映能量的贮存； 媒质特性阻抗 。 一个特例： 平面波的声阻抗率与媒质特性阻抗相等。,声阻抗率与媒质特性阻抗,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声能量与能量密度 声功率与声强,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声场中的能量关系在解释各类声学现象的物理机理、寻找新的声学控制方法中至关重要。,Prof. Sheng

13、 Meiping Northwestern Polytechnical University,声能量密度,平均声能密度：单位体积里的平均声能量。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声功率与声强,平均声功率（平均声能量流）： 单位时间内通过垂直于声传播方面积 的平均声能量,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声功率与声强,声强：单位面积上的平均声功率,注意：声强是矢量！,Prof. Sheng Meiping Northwestern

14、Polytechnical University,平面波的声强：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面声波,声压一般表达式： 声阻抗率： 声强： 声压级与声强级的关系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面声波在生活中的例子,平面声波是一维波 声波在管道中的传播 问题 在管道中，是振动传播得快？还是声波传播得快？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,

15、平面声波在生活中的例子,管道中声波传播的速度：c=343米/秒 管道中纵振动传播的速度：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面声波在生活中的例子,铝材：杨氏模量 密度 铸铁：杨氏模量 密度,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面声波在生活中的例子,铝管： 铸铁管：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声压级与声强级,Prof. Sheng Meipin

16、g Northwestern Polytechnical University,声压级与声强级,声压级 其中 为待测声压的有效值； 为参考声压。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声压级与声压的对应关系,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,它们的 声压级 有多大？,声压级与声强级,声强级 空气中，参考声强为 ， 它是空气

17、中参考声压对应的声强。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,球面声波,声压一般表达式： 声阻抗率： 声功率： 声压级与声功率级的关系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,下列哪些声源辐射的是球面波？,柱面声波,声压一般表达式： 声阻抗率： 声功率： 声压级与声功率级的关系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,什么样的声源辐射的声音可视为柱面波？,Prof

18、. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,典型声源及其声辐射,点声源 线声源 球形声源 偶极子声源 四极子声源 活塞式声源 复杂声源,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,脉动球源,声压 点声源是脉动球源的近似,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,偶极子声源,单个点源的声压 声场总声压,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnic

19、al University,偶极子声源,声场总声压 余弦定理：,近似关系 声场总声压,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,远场近似 指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,偶极子声源,指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,线声源,声场总声压 远场近似 指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnica

20、l University,平板声辐射,平板声辐射条件： 弯曲振动频率大于符合频率,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声学边界条件 平面波垂直入射时的反射和透射,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,声学边界条件：,（1）声压连续条件 （2）法向质点振速连续条件,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面波垂直入射时的反射和透射,示 意 图,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,媒质两侧声波关系： 入射波+反射波=透射波,Prof. Sheng Meiping Northwester