14.1.4整式的乘法.1.4整式的乘法 (2).ppt

1、,14.1.4 整式的乘法,1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.,2.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.,(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,幂的运算性质：,aman=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,(am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘,填空：,a4,26,a9,28,1,光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？,分析：距离=速度时间

2、；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（km）,【解析】,如果将上式中的数字改为字母,即：ac5bc2;怎样计算？,【解析】ac5bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,【解析】4a2x5 (-3a3bx2),各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里

3、含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,=-12 a5 b x7,=(-12) a5 b x7,= 4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2),单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则：,【例1】计算 （1）3x2y（-2xy3） (2) (-5a2b3)（-4b2c） （3）（-3ab）(-a2c)26ab 【解析】（1）3x2y（-2xy3） =3（-2） （x2 x) (y y3) = -6x3y4 (2) (-5a2b3)（-4b2c） =(-5) (-4) a2 (b3 b2)

4、 c =20a2b5c,同学们思考一下第（3）小题怎么做？,【例题】,(3)（-3ab）(-a2c)26ab,=-18a6b2c2,=(-3)(-1)2 6 a(a2 )2 a（b b) c2,1.计算 3a22a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5

5、y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z,B,C,B,D,【跟踪训练】,想一想：单项式与多项式相乘怎么算？,例如：p(a+b+c) 想一想用分配律能不能做？ 总结单项式与多项式相乘的方法,单项式与多项式相乘的法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,计算：,【解析】原式,【解析】,【解析】原式,【例题】,1. 4（a-b+1)=_.,4a-4b+4,2. 3x（2x-y2)=_.,6x2-3xy2,3. -3x（2x-5y+6z)=_.,-6x2+15xy-18xz,4. (-2a2)2（-a-2b+c)=_.,-4a5-8a4b+4a4c,【跟踪训练】,2.计算： (1)-10mn(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2(5a2-3ax2). (3)(3x2y-2xy2)(-3x3y2)2. (4)7a(2