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1、12.3.2 等边三角形 （2）,复习,等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的性质: 1、等边三角形的三边相等,三个内角都相等， 并且每一个内角都等于600 2、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴. 3、等边三角形是特殊的等腰三角形， 也具有”三线合一”的性质。,将两个含30角的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的 直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABAD,B=60,AB=AD=BD(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形),又BC=

2、CD= BD,BC= AB,RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系?,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,符号语言： 在直角ABC中 A30 ,BC= AC,或AC=2BC,1、在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 , AB=4 ，求BC之长。 解： 在RtABC 中， B 0 A 30 BC= AB AB=4 BC=2,随堂练习,例.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE要多长？ 解： DEAC，BCAC， A 30 BC= AB，DE= AD， BC

3、= 7.4=3.7(m) 又AD= AB, DE= AD= 3.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,比一比：看 谁 算 的 快,1.已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=AB,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若BD=4cm,AB=，BE=_,8,拓展,如图所示，在ABC中，AB=AC， BAC=120，AC的垂直平分线EF交 AC于点E，交BC于点F. 求证：B F = 2 C F .,拓展,如图所示，在ABC中，AB=AC， BAC=120，AC的垂直平分线EF交 AC于点E，交BC于点F. 求证：B F = 4EF .,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边

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