不等式的简单变形

1、8.2.2不等式的简单变形,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.,（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),回顾,设疑自探,1、不等式有哪些性质？ 2、如何运用不等式基本性质进行不等式的简单变形。 3、进行不等式简单变行应注意什么？,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,同学,谁的年龄大？,33,13,三年前：,五年后：,333,133,335,135,_,_,_,探索不等式的变形规律,a,b,c,c,你能用不等式表示这个不等关系吗？,ab,怎样用不等式表示这个不等关系呢？

2、,a+cb+c,如果在两边盘内分别加上等量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？,c,c,a,b,用不等式表示这个不等关系。,ab,用不等式表示这个不等关系。,a-cb-c,如果在两边盘内分别减去等量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？,根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？,不等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 , 不等号的方向不变.,【不等式性质 1】,符号语言：,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,不等式的两边都乘以（或除以）同 一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？,思考,试验探究,试一试，将不等式7 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”填空：,从中

3、你能发现什么？,方向不变,方向不变,方向不变,=,符号改变,方向改变,方向改变,方向改变,不等式两边同时乘以 (或除以）同一个正数 , 不等号的方向不变。,【不等式性质 2】,符号语言：,如果ab，并且c0,那么acbc，,不等式两边同时乘以 (或除以）同一个负数 , 不等号的方向改变。,【不等式性质 3】,符号语言：,如果ab，并且c0,那么acbc，,1、若ab,则a+cb+c (或a-cb-c),1、若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c),解： (1) 两边同加上7得： x-7+78+7 x8+7 x15,(2) 两边同减去2x得： 3x-2x2x-7-2x 3x-2x-7 x

4、-7,例、解不等式 (1) x-78 (2) 3x2x-7,“移项”,“合并同类项”,与解方程一样，解一元一次不等式的过程，其实就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x a( xa)或xa(xa)的形式,13,提示,例、解不等式,(1) x-3 (2) -2x6,解: (1)两边同时乘以，得： x-6,(2)两边同时除以，得： x-3,化系数为1,14,注意：不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的的方向是否需要改变,看谁答的快！, x 20 ， x ， x + 1 2， x ， 2x 4， x ， 3x 0， x ， 62x0， x ，, 2, 1,2, 0, 3,课堂练习：判断下列句子是否正确,(1)、若ab,则ac2bc2 ( ),(3)、若ac2bc2,则 ab ( ),(4)、若a-ba,则b0 ( ),(5)、若