11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性.ppt

1、第十一章 三角形,11.1.2 三角形的高、中线与 角平分线,11.1.3 三角形的稳定性,还记得吗？,（1）如何过一点画已知直线的垂线? （2）如何画线段AB的中点？ （3）如何画ACB的平分线？,想一想： 过三角形的一个 顶点，你能画出它 的对边的垂线吗?,如图，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高,用同样的方法，你能画出ABC的另两条边上的高吗？,根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？,三角形的三条高交于一个点,D,E,F,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？,画钝角三角形的三条高时， 有两个垂足落在边的

2、延长线上.,D,E,F,D,什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出ABC的一条中线吗？,连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线,D,【练习】 用同样的方法，你能画出ABC的另两条边上的中线吗？,根据你的观察， 三角形的三条中线交于几个点？,三角形的三条中线交于一点.,E,F,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？,任意三角形的三条中线都在三角形的内部.,F,F,D,E,D,E,【动手操作】,取一块质地均匀的三角形木板， 你能找到它的重心吗？,什么是三角形的角平分线？你能根据自己的

3、观察，画出三角形的一条角平分线吗？,D,画A的平分线AD，交所对的边BC 于点D，所得线段AD 叫做ABC 的角平分线,用同样的方法，你能画出ABC的另两条角平分线吗？,根据你的观察， 三角形的三条角平分线交于几个点？,三角形的三条角平分线交于一个点.,F,E,【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？,任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部 .,F,D,E,D,E,F,应用新知，巩固提升,如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？ 这三条ABC 的边BC上的高AD 在各自三角形的什么位置？ 你能说出其中的规律吗？,(1),(2),(3),应用新知，巩固提升,

4、（1）如图（1），AD,BE,CF是ABC的三条 中线，则AB=2 ,BD= ,AE=1/2 . （2）如图（2），AD,BE,CF是ABC的三条 角平分线，则1= , 3 =1/2 ， ACB=2 .,(1),(2),AF,CD,AC,4,ABC,2,应用新知，巩固提升,【巩固练习】 如图，在ABC中，AB=2.5 cm，BC= 4 cm，ABC的高AD与CE的比是多少？,（提示：利用三角形的面积公式）,应用新知，巩固提升,【巩固练习】 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC， DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F 图中1与2有什么关系？为什么？,知识延伸，生活链接,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做？,三角形 具有稳定性， 四边形 不具有稳定性,思考： 如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形 木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形 木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将 它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时 木架的形状还会改变吗？为什么？,三角形的稳定性有广泛的应用， 你能再举一些例子吗？,练一练：,下列图形中哪些具有稳定性？,想一想：,要使四边形木架（用4根木条钉成）