h波动光学.ppt

1、1,1915,（1）向MN发出的行波表达式：,向x轴正向发出的行波表达式：,x,M,N,x,（2）MN处由反射波引起的振动表达式为：,2,反射波的表达式：,x,M,N,x,（3）x0区域,形成驻波,3,（4）x 0区域,各点均干涉加强,4,19-19,设入射波：,反射波引起的：,P点振动：,入射波引起的：,反射波波函数：,5,驻波为：,t=0时，x0处合振动位相为,6,波 动 光 学,光学,几何光学：以光的直线传播性质为基础,物理光学,波动光学：以波动性为基础,量子光学：以量子性为基础,7,光是由光源中多个原子、分子发射的； 原子的能量只能具有一些离散的值，这些值称作能级； 原子从较高的能级跃

2、迁到较低的能级的过程中，原子向外发射电磁波光；,第21章 光的干涉21.1 普通光源及相干条件,一 普通光源 1 光源的微观发光机制,可见光：波长在4000 7600 之间的电磁波,8,21.1 普通光源及相干条件,2 普通光源的发光特点 (1)同一原子（或分子）发光是间歇的，每次发光持续时间约为10-8S，两列波列彼此独立，互不相关；,(2)不同的原子（或分子）发光是彼此独立，同一时刻各个原子（或分子）发出的光波的频率、振动方向、初相位是随机的。,相干长度,9,21.1 普通光源及相干条件,二 相干光源的获得 1 基本原则： 将一束光分成两束经过不同的路径相遇，实现干涉。,P,S,10,21

3、.1 普通光源及相干条件,2 分光束的方法 (1) 分波阵面法：同一波阵面上两子光源产生两束光。 (2) 分振幅法：同一束光在媒质表面一部分发射，一部分折射，产生两束相干光。,11,21.2 杨氏双缝干涉实验,一 实验装置,12,21.2 杨氏双缝干涉实验,二 分析,x,d,S1,S2,D,P,r2,r1,o,波程差,x,13,21.2 杨氏双缝干涉实验,1 单色光入射 (1)干涉明、暗纹中心位置 当 时，干涉相长 明纹中心,当 干涉相消 暗纹中心,(2)相邻明(暗)纹之间距离条纹间距,14,21.2 杨氏双缝干涉实验,(3)光强分布,S1 、S2 在P点引起的光振动为,合振动为,15,21.

4、2 杨氏双缝干涉实验,暗纹中心光强 I0,明纹中心光强 I4I1,如果 两振动的振幅不等，则有：,16,21.2 杨氏双缝干涉实验,2 白光入射,零级明纹仍是白光，两侧条纹由紫到红展开。,17,21.3 其他分波阵面干涉实验,一 菲涅耳双棱镜 干涉条纹同双缝干涉 二菲涅耳双面镜,S,18,21.3 其他分波阵面干涉实验,三 洛埃镜,由于发射时会出现半波损失，S、S可认为是反相的相干光源，因此，零级条纹应是暗纹。,19,21.4 光程,一 光程,杨氏双缝实验中，用厚度为e，折射率为n的薄玻璃片挡住缝S1，则干涉条纹如何变化？,r2,r1,20,21.4 光程,1 光波的特点：同一光波在不同媒质中

5、传播时，频率不变，而波长不同。,2 光波传播路程r，位相落后 定义光程：,21,21.4 光程,例：杨氏双缝实验中，用厚度为e，折射率为n的薄玻璃片挡住缝S1，则干涉条纹如何变化？,P,r2,r1,条纹上移,22,21.4 光程,上例上，若已知入射光5000 ，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e？,A点为第四级明纹中心,解：A点波程差,r,A,23,21.4 光程,二 等光程性,使用透镜只能改变光波的传播情况，但对物、像间各光线不会引起附加的光程差。,24,21.5 等倾干涉,一 等倾干涉,P,n,两条光线的光程差,一条光线斜入射到厚度均匀的薄膜上，在薄膜上、下两表面形成的两条反射光线是

6、相干光。,n1nn2,25,21.5 等倾干涉,26,21.5 等倾干涉,光程差决定于倾角i，倾角相同的入射光线的反射光线的光程差相同,27,21.5 等倾干涉,明纹中心： 暗纹中心：,28,21.5 等倾干涉,讨论：,1 公式适用条件,n1n2 或 n1 n n2时,n1 n n2时,29,21.5 等倾干涉,2 若光垂直入射,眀纹,暗纹,复色光垂直入射，在薄膜表面上：,有的颜色亮，有的消失，没有干涉条纹。,或全亮或全暗、或一片均匀的光亮，没有干涉条纹。,单色光垂直入射，在薄膜表面上：,30,21.5 等倾干涉,3 透射光的干涉现象,光程差：,P,n,n1nn2,31,21.5 等倾干涉,二

7、 等倾条纹,相同倾角的光 在透镜的焦平面上会聚于同一圆 环上，故称“等倾条纹”,1 等倾条纹是一组同心圆,32,21.5 等倾干涉,眀、暗纹位置,i越小，越大,2 越往中心，条纹级别越高,3 越往边缘圆环的间隔越密，条纹形状：内疏外密的圆环,33,21.5 等倾干涉,7 6 5 4 3 2 1,34,21.5 等倾干涉,4 连续增加薄膜的厚度，视场中条纹自里向外冒出，反之，缩入。,d增大， 增大，对应的k增大,35,21.5 等倾干涉,三 增透膜,增透膜：利用薄膜的干涉使反射光减到最小,例：在折射率为 1.50 的照相机玻璃镜头表面涂一层 MgF2 (n=1.38) 这层膜至少多厚？（黄绿光波

8、长为5500A0）,解：考虑光垂直入射的情况,薄膜两表面反射光的光程差,由,36,21.6 等厚干涉,一 劈尖干涉,d,两束反射光的光程差,37,21.6 等厚干涉,1 明纹中心,暗纹中心,每一级条纹都与一定的膜厚相对应，同一级条纹位于一条等厚线上。 棱边处（d=0），为零级暗纹。,劈尖越厚处 条纹级别越高,38,21.6 等厚干涉,2 条纹间距,dk,dK+1,L,平行于棱边的等间距条纹,39,21.6 等厚干涉,如果角越大，则条纹越密,d (连续增厚)，条纹向薄膜厚度较小的方向移动,眀纹,暗纹,角变化，条纹如何变化？,劈尖厚度变化，条纹如何变化？,入射光波长变化，条纹如何变化？,40,21

9、.6 等厚干涉,二 牛顿环,入射光在空气层的上、下表面反射，两束反射光的光程差,明纹中心,k级明纹环半径,条纹为同心圆,41,21.6 等厚干涉,暗纹中心,k级暗纹环半径,条纹为同心圆，中心为暗纹，越向外环越密。,42,例： 判断下图工件表面的光洁程度。并求h,解：工件中部有凹纹,平板玻璃,待测工件,l,a,43,21.6 等厚干涉,三 时间相干性,S1,S2,S1,S2,若两光路的光程差超过了波列长度时，就不再发生干涉。,44,21.7 迈克耳逊干涉仪,特点： 光源、两个反射面、接收器四者在空间完全分开，便于调节。,M1：位置可调平面镜 M2：固定平面镜 G1：半反射镜，G2：补偿板,入射光

10、,干涉条纹： 两束相干光可看成是从M1，M2反射而来的； M1，M2有微小夹角：等厚干涉,45,21.7 迈克耳逊干涉仪,M1，M2平行：等倾干涉。,M1平移距离 d 时，光程差变化2d,46,21.7 迈克耳逊干涉仪,迈克耳逊莫雷实验,47,第22章 光的衍射 22.1 光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理,一 光的衍射现象 光在传播光程中，如果遇到线度很小的障碍物，如小孔、狭缝、毛发等等，就能观察到光的衍射现象，即光线偏离直线路程的现象。,48,22.1 光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理,二 两种衍射类型 菲涅耳衍射(近场衍射)：光源和观察屏(或两者之一)离开衍射孔(缝)的距离有限。 夫琅和费衍射

11、：光源和观察屏都)离开衍射孔(缝)无限远，即入射光和衍射光都是平行光束。,49,22.1 光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理,三 惠更斯菲涅耳原理 从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象。,50,22.2 单缝夫琅和费衍射,一 单缝夫琅和费衍射 1 实验装置,(1)缝面上每一点都是一个发射子波的波源，每一个子波都向各个方向发射光线，称为衍射光线；,(3)具有相同衍射角的衍射光线会聚在透镜L焦平面上的同一点，且,(2)衍射光线与波面法线的夹角称为衍射角；,51,22.2 单缝夫琅和费衍射,2 半波带法 (1)各子波源发射的衍射光线到达P点经历了不同的光程

12、，光线1、2之间的光程差为,a,(2)依次间隔 作BC的平行平面，平行平面将波面AB分成多个半波带，相邻半波带上的对应点发出的衍射角为光线在P点的光程差为,(3)相邻半波带发出的光在P点相互抵消； (4)AC=asin为半波长的偶数倍时，AB被分为偶数个半波带，P点为暗纹中心；,1,2,衍射屏,52,22.2 单缝夫琅和费衍射,AC为半波长的奇数倍时，P点为明纹中心； (5) =0时，各衍射光线的光程差为零，形成中央明纹；,(6)角越大，AC越长，分出的半波带数目越多，半波带面积越小，即角越大，明纹中心光强越小； (7)中央明纹的光强远大于其他明纹光强。,53,22.2 单缝夫琅和费衍射,S为

13、线光源时的衍射图样,S为点光源时的衍射图样,54,22.2 单缝夫琅和费衍射,明纹中心,暗纹中心,中央明纹(零级明纹中心),零级明纹宽度,半角宽度,55,22.2 单缝夫琅和费衍射,当缝宽增大时，各级衍射条纹皆向中央靠拢，当 时，条纹密不可分，只显出单一明条纹,o,相对光强分布图,1,56,例：单缝夫琅和费衍射中，透镜L的焦距f 400mm，缝宽a=0.15mm，观察到中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的间距为8mm，求入射光波长。,解：由,57,例：单缝夫琅和费衍射中，如果屏上P点为第三级暗纹，则单缝处的波面相应的可划分为几个半波带？若缝宽缩小一半，P点条纹情况如何？,解：由P点为第三级暗纹,

14、可分为6个半波带,P点成为第一级明纹,58,1 将单缝衍射的狭缝平移,衍射条纹是否有变化？,2 两个单缝同时存在,屏上衍射花样是怎样的？,P,两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。,59,22.3 双缝夫琅和费衍射,一 双缝夫琅和费衍射,60,22.3 双缝夫琅和费衍射,1 双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进行调制的结果,双缝干涉,单缝衍射,61,22.3 双缝夫琅和费衍射,2 在 时，双缝衍射的强度分布情况变为理想的杨氏干涉的强度分布情况,62,22.3 双缝夫琅和费衍射,3 双缝衍射明暗条纹的位置,极小值的位置,双缝干涉的极小（两束光位相相反）,单缝衍射的极小,63,22.3 双

15、缝夫琅和费衍射,极大值的位置,双缝干涉的极大,缺级现象,若两束光同时满足,强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零缺级。,64,22.3 双缝夫琅和费衍射,缺级条件：,为整数比,缺级眀纹级次：,65,22.4 光栅衍射,一 光栅： 由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学元件 透射光栅：用于透射光衍射 反射光栅：用于反射光衍射,a,b,光栅常数（缝间距）：,66,22.4 光栅衍射,二 光栅衍射图样 1 多光束干涉图样：各缝发出的光波之间干涉叠加的结果,P,f,d,67,22.4 光栅衍射,(2)设总缝数为N 考察 0 级主极大和 1 级主极大之间的暗纹中心位置,如果相邻两缝的光线之间的相位差

16、为：,1,2,3,4,5,6,则六条光线的和振幅为零形成暗纹。,（光程差 ）,68,22.4 光栅衍射,同理当相邻两缝的光线之间的相位差为,时，均形成暗纹中心,在两个主极大之间有5个暗纹中心,69,22.4 光栅衍射,扩展到N条狭缝：当,0,都会成暗纹。 即相邻主极大明纹之间有(N1)个暗纹。相邻暗纹之间有一个次极大,主极大明纹的角宽度为：,相邻主极大明纹之间有(N2)个次极大,70,22.4 光栅衍射,多光束干涉图样：在几乎黑暗的背景上出现一系列又细又亮的明条纹 主极大明纹条件(光栅方程)：,0,71,22.4 光栅衍射,2 单缝衍射的调制 (1)主极大光强受到单缝衍射的调制：衍射光强大的方

17、向的主极大光强也大；衍射光强小的方向主极大光强也小。 (2)缺级现象：,72,22.4 光栅衍射,主极大条件： 衍射极小条件： 缺级主极大级次：,3 衍射角在区间 内的光线才能会聚到观察屏上,73,例：波长6000的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级。（）光栅常数等于多少？（）透光缝可能的最小宽度等于多少？（）屏上可能观察到的全部主极大的级次。,解：(1)由光栅方程：,(2)第三级缺级,最小缝宽度,74,(3),可观察到 级主极大,75,例：一衍射光栅，每厘米有200 条透光缝，每条透光缝宽为0.002，在光栅后放一焦距的凸透镜，现以的6000单色平行光垂

18、直照射光栅，求： （）透光缝的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ （）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？,解：(1)单缝衍射中央明条纹半角宽度,(2)光栅常数,该宽度内有0，1，2共5个主极大,76,22.4 光栅衍射,四 光栅光谱 由光栅方程 可知：不同波长的入射光形成的同一级明纹的位置不同，同时 复色光入射时，除中央零级明纹外，其他的同级明纹将按波长顺序排列成光栅光谱。,77,22.5 光学仪器的分辨本领,一 圆孔夫琅和费衍射 单缝实验中用圆孔代替单缝就可观察到圆孔衍射图样 中央明纹(爱里斑)半角宽度 R、D分别为圆孔的半、直径,78,22.5 光学仪器的分辨本领,二 瑞利判据 由于衍射的存在

19、，点物并不成点像，而是形成一衍射图样爱里斑 瑞利判据：一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的边缘重合，这种情况定义为恰能分辨。,79,22.5 光学仪器的分辨本领,80,22.5 光学仪器的分辨本领,三 光学仪器的分辨本领 最小分辨角：恰能分辨时，两物点在透镜处的张角。,D,分辨率,与仪器孔径及入射光波长有关,81,入射光波长分别为，时，光栅的衍射光谱恰能分辨。 可以证明： k：明纹级次，N：光栅总缝数,22.5 光学仪器的分辨本领,四 光栅的分辨本领： 定义：,82,22.6 X射线的衍射,一 X射线：波长在0.1 100 之间的一种波长很短的电磁波,K,A,X射线,K：热阴极，A：阳极,83,2

20、2.6 X射线的衍射,二 X射线的衍射：用天然晶体作为衍射光栅 构成晶体的微粒在晶体内部是按一定的点阵排列的，微粒间的距离约为1 ，因此晶体可看作光栅常数很小的空间衍射光栅。,晶体,X射线,84,22.6 X射线的衍射,三 布喇格公式 晶面间距d：相邻晶面之间的距离 相邻两个晶面反射的两条光线干涉加强的条件：,d,85,光的干涉小结,一 讨论干涉问题的基本方法： 1 计算相干光到叠加点的光程差，如果有反射光，要分析有没有半波损失； 光程的定义：媒质的折射率光在媒质中传播的几何路程 半波损失：光由光疏媒质入射光密媒质，反射时产生的位相突变，相当于 的光程,86,光的干涉小结,2 明暗条件,*位相

21、差条件,眀纹中心,暗纹中心,*光程差条件,眀纹中心,暗纹中心,87,光的干涉小结,二 分波阵面干涉 1 杨氏双缝：,d,S1,S2,D,P,r2,r1,o,S,光程差：,x,明纹中心,暗纹中心,条纹间距,88,光的干涉小结,2 其他分波阵面干涉：等效成杨氏双缝干涉 三 分振幅干涉 1 等厚干涉劈尖干涉,光程差,注意：半波损失应具体分析,条纹间距,89,光的干涉小结,2 等厚干涉牛顿环 3 等倾干涉,光程差,90,光的干涉小结,四 迈克耳逊干涉仪,91,光的衍射小结,一 光的衍射现象的讨论基础：惠更斯菲涅耳原理 二 单缝夫琅和费衍射（半波带分析法）,明纹中心,暗纹中心,中央明纹,92,光的衍射小结,o,1,单缝夫琅和费衍射相对光强分布图,93,光的