9.4_完全平方公式(一).ppt

1、复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),算一算：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +ab +ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b),=(a-b) (a-b),完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差

2、公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2

3、=x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,例1 运用完全平方公式计算：,解： (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,例1 运用完全平方公式计算：,解： (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,（1）(x+2y)2 = （2）(4-y)2 = （3）(2m-n)2=,算一算,例2、运用完全平方公式计算：,(1)

4、 ( 4m2 - n2 )2,分析：,4m2,a,n2,b,解：,（ 4m2 n2）2,=( )22( )( )+( )2,=16m48m2n2+n4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b)2= a2 - 2ab+b2,4m2,4m2,n2,n2,1.(3x2-7y)2=,2.(2a2+3b3)2=,算一算,如何计算 (a+b+c)2,解: (a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,运用完全平方公式进行简便计算：,(1) 1042,解： 1042,=

5、(100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2) 99.92,解： 99.92,= (100 0. 1)2,=10000 -20+0.01,=9998.01,1992=,8.92=,利用完全平方公式计算：,1012=,例3 计算：,(a-b)2 =(b-a)2,解：原式=,(-a-b)2 =(a+b)2,解：原式=,1.(-x-y)2=,2.(-2a2+b)2=,你会了吗,通过这节课的学习你学到了什么,小结：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及 其指数；,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(4) (2m-1)2 =4m2-4