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文档简介

1、，生活优化问题的例子，教育目标，1。为了解决生活的优化问题，使用衍生工具，2。开发学生数学建模的想法，教育重点，困难，列出实际问题的变量的函数关系，教学方法：案例：汽油利用率，磁盘的最大存储容量等例子，经验数学建模方法，第一，上课前热身，函数，范围为-28，4，a，(1)导出f/(x)；(2) f/(x)=0的根(根可以是极值点)；(3)将可能的极值与函数y=f(x)结尾的函数值f(a)、f(b)进行比较。其中一个最大值是最大值，另一个最小值是最小值。第二，教新课，人生经常出现追求最高利益、最高材料、最高效率等最大价值的问题。这些问题经常被称为优化问题。使用导数可以轻松地解决寻找功能最大值的问

2、题。例1海报布局尺寸设计学校或班级活动，一般需要张贴海报以促进目的。您可以设计垂直张贴的海报，如图1.4-1所示。这张海报需要128dm2的印版面积、2个空白空间、2个空白空间、2个左右空间1dm。如何设计海报的大小才能最小化周围的空心面积？你有没有留意到，饮料瓶大小对饮料公司利益的影响，(1)市场上等量的小包装比大包装更贵呢？你想从数学上知道那个真相吗？(2)饮料瓶越大，饮料公司的利润就越大吗？例23360一家制造商制造和销售旧瓶装饮料。瓶子的制造成本以的半径、单位cm、1mL的饮料销售为名，制造商可以得到0.2分，制造商可以制造的瓶子的最大半径为6cm。(1)瓶子半径在多大的时候，每个饮料

3、能获得最大的利益？(？(2)瓶子半径到什么程度时，饮料瓶的利润最少？解决方案：瓶半径r，各瓶的收益为：用微分解决优化问题的步骤，(1)建立实际问题的变量之间函数关系的数学模型，(2)用微分建立最大值和最小值，磁盘的最大存储容量问题，(1)计算机存储，检索信息，你知道吗？(2)知道磁盘结构吗？(3)如何在环形磁盘上存储尽可能多的信息？读取P102(例如半径为r的现有磁盘3:)，以存储半径为r和r之间的圆形区域。(1) r越小，磁盘存储容量越大吗？(2)如果有多少个r，磁盘的最大存储容量是多少？解决方案：存储=磁道数每个磁道的比特数，磁道数最大值：每个磁道的比特数：磁盘存储总数：解决优化问题，优化问题，用函数表示的数学问题，优化问题的基本思路，用微分法解决的数学问题，练习：P104 A1解法：如果h=h，楼板半径为R，则表面S=2Rh 2R2表示V=R2h，

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