高中数学平面和平面的位置关系(2)人教版必修2B（通用）_第1页
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文档简介

1、平面和平面的位置关系（2）教学目标（1）掌握二面角、二面角平面角及其相关概念； （2）能判断图形中已知二面角的平面角，通过一些简单图形的二面角的平面角的作法，能求一些简单的二面角教学重点二面角、二面角平面角的概念，以及判断图形中已知二面角的平面角教学难点二面角及其相关概念的理解及运用教学过程一、问题情境1情境：教室中的门与墙面，卫星的轨道面与赤道面，打开的笔记本的两部分有一定的角度2问题：如何刻画两个平面形成的这种角呢？二、学生活动观察教室中的门与墙面，打开的笔记本的两半之间的角度的变化，思考该怎样刻画这种角三、建构数学1二面角及其相关概念： 平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分

2、叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角；这条直线叫做二面角的棱；每个半平面叫做二面角的面；若棱为，两个面分别为的二面角记为二面角的图形表示：立式法与卧式法说明：二面角是一个图形，为了刻画二面角的大小引入平面角的概念2二面角的平面角的概念：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角如图示：在上任取一点为端点作，则为二面角的平面角思考：二面角的的大小与点的位置有关吗？分析：可以任取为端点作，则也为二面角的平面角，由等角定理可知，所以二面角的的大小与点的位置无关说明：（1）二面角的大小用它的平面角度量;（立几问题

3、平面化）（2）二面角的平面角范围是；（3）二面角的平面角为直角时，则称为直二面角；（4）如果两个平面所成的二面角的平面角是直二面角，则称两个平面互相垂直（若两个面分别为，则记为）四、数学运用1例题：例1如图，在正方体中：（1） 求二面角的大小；（2） 求二面角的大小解：（1）在正方体中，平面，所以即为二面角的平面角在中，所以二面角的大小为（2）同理，为二面角的平面角，二面角的大小为说明：(1)求二面角的大小即转化为求二面角的平面角的大小（立几问题平面化）；(2)求二面角的步骤：作证算答；(3)为证明两个平面互相垂直提供了一种方法_D例2是等腰直角三角形，是所在平面外的一点，求证：平面平面证明：作出的中点，连接，是等腰直角三角形，且， ，又，是等边三角形，且，为二面角的平面角，又，即，平面平面说明：运用两个平面互相垂直的定义，是证明两个平面互相垂直的基本方法之一五、回顾小结：1二面角、二面角的平面角的概念；2二面角的平面角的作法及求二面角的步骤六、课外作业：1在正三角形中，于，沿折成二面角后，求二面角的大小2直角的斜

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