高中数学教学论文 函数高考题的变式训练（通用）

1、函数高考问题的变体训练改编陈题是高考数学命题的途径之一，近年来高考几乎每年都有改编教科书练习题、多年高考问题、竞争问题的主题。 在平时的教育中，进行有效的变形式教育和变形式训练，对培养学生思维的灵活性和创造性发挥着积极的作用。函数是中学数学最重要的内容之一，其问题灵活性大，综合性强，出题方式多种多样，已成为多年高考命题的重点。 本文对近两年来函数的一些高考问题进行了变形式训练。高考真题1(2020年高考湖南理科卷第8题)表示两个数中的最小值。 如果函数的图像关于直线对称，则的值为()A.-2 B.2C.-1 D.1战斗机【参考回答】从右图可以看出的图像关于直线对称选择【d】备选方案培训1 :表

2、示两个数中的最小值。 如果函数的图像关于直线对称，则求的值(解析)与函数的零点分别为和，结合原题的解答图像，从对称性得到变体训练2 :使用表示两个常数中的最小值的函数的图像相对于直线是对称的，并且如果方程具有恰好两个不相等的实数根，则处于可以获得的值的范围内从原题可以看出，分别制作函数和的图像，将数形结合，或者变化训练3 :表示两个数中的最小值。 如果不等式始终成立，则所给出的函数是所求得的值的范围【解析】分别制作函数和的图像，并将数形结合(总结)原题以新的定义调查学生的创新能力，调查函数的形象，调查考生的数形结合能力，变形问题通过将条件一般化，结合方程式、不等式相关知识进行训练，依然重视调查

3、学生数形结合的能力。高考真题2(2020年高考全国I理科卷第11题)函数的定义域如果都是奇函数则为() s甲是偶函数乙是奇函数C. D .是一个奇函数【参考答案】因为函数是奇函数，所以知道从函数是奇函数中知道起就知道，起就知道所以，也就是说因此，函数是以4为周期的函数从就知道，即所以函数是奇函数。 所以选择【d】备选方案培训1 :对于任何函数，在相同的正交坐标系中，函数和函数的图像是恒定的()a .关于轴对称b .关于直线对称关于c .直线对称d .轴对称由于函数和的图像关于直线(即，轴)是对称的，并且从函数图像平移变换理论所获得的，函数和(即，轴)的图像关于直线是对称的，所以选择【b】变体训

4、练2 :函数在上面是增函数，并且函数是偶函数，来尝试确定的大小关系图解说明自函数为偶函数定的结果，其中该函数关于直线对称，并且具有向下开口，该函数的概念视图从该概念视图中可看出变化训练3 :函数是在以上所定义的奇函数，是针对任意项所求出的值自由题目，把两个公式脚丫子起来就成了所以因此，周期为6的周期函数此外，函数是上面定义的奇函数，所以所以【总结】原题调查对奇函数概念和抽象复合函数的奇数性的理解。 抽象函数没有具体的解析式，难以理解、研究，是高中数学函数部分的难点，也是高中和高等院校函数部分的接点。 变形式问题训练了抽象复合函数的一些问题类型。高考真题3(2020年高考辽宁理科卷第9题文科卷第

5、12题)已知偶函数在区间单调增加，能够满足的值的范围为()a.(，) B.，) c.(，) D.，【参考回答】因为是偶函数原不等式变为，区间单调增加好的，解开。 所以选择【a】。备选方案培训1 :已知对于任何给定的奇函数，在它可以获得满意脚丫子的实数的范围内【解析】自由知既是递增函数，也是奇函数所以，即，也就是说变体训练2 :众所周知，奇函数是任意的始终成立并且可能获得的值的范围【解析】从上而下知道减函数、还有奇函数，因为其图像关于原点对称，所以从上而下是减函数变化训练3 :已知是上面定义的奇函数，并且满脚丫子，对于所有的恒等式成立的话.可以求出实数的值的范围【解析】任意取的是通过奇函数得到的

6、2220从已知-即顶部增函数也是如此，所以总是有的为了对一切始终成立因为想要成立请记住。 是的。 你需要的是即，解：【总结】原题调查了函数的单调性、奇数性及抽象函数不等式的解法。 抽象函数和不等式的综合命题是近年来高考的无线热点，变形式问题试图改变条件的表现形式，深入、广泛地讨论不等式。高考真题4(2020年高考湖南理科卷第20题)已知函数是任意的，并且总是存在的(I )证明：当时，(ii )满足问题设定条件的任意，不等式始终成立，求出的最小值(I )因为问题，任意的，也就是总是成立的容易理解，所以.所以，那个时候，有，也就是有(ii )从(I )中易懂，当然有，于是，函数的值域.因此，此时可

7、取的值的集合.此时从(I )容易理解，由此，总是成立.变化训练1:如果满足二次函数，则对于任意的实数都有，而且当时也有(I )求出的值；(ii )寻求证据：(iii )当时，函数是单调函数，是能够求出实数的值的范围(I )任意，全部，并且，当时，有.令即(ii )自由，只要能得到.又任意，即，即(iii )，。，当时，函数是单调函数解开吗？变化训练2:假设二次函数满足条件当时，然后当时；上的最小值为0求最大的，存在的，有的从【解析】可知，二次函数的对称轴知道二次函数的开口朝上，所以可以设置就知道，就知道因此，的图像孔径朝上，所以的图像以的图像位移为单位获得。 的图像位于的图像下方，如果最大，则

8、1是的方程(* )的两根根。使代人方程式(* )为或当时，方程式(* )的解与此不符点当时，方程式(* )的解是此外，那时是任意的，总是有的因此，的最大值为9原题是调查二次函数和一次函数、导函数的运算、函数的值域、不等式的证明，调查考生的转化和化归能力的二次方程，二次不等式和二次函数密切相关，变形式问题训练“三个二次”的内在联系。高考真题5(2020年高考全国新课标理科卷第21题)设置函数(I )如果求出的单调区间(ii )此时可获得的值的范围；【参考答案】(I )的情况下，当时； 当时。因此，单调递减区间在单调递增区间中为()从(I )可以看出，当时只有等号成立，因此，立即、所以当时。可以得

9、到。 因此，当时，所以，在那个时候，在那个时候总的可能值的范围是备选方案培训1 :已知函数(常数).函数对于每个给定实数(I )如证明：(ii )此时可获得的值的范围；【解析】本变化只需改变原题的背景，以新定义的方式表现条件，内涵不变，解答与原题基本一致在(I )的情况下，记录函数，根据原题求解，函数的单调减少区间由于单调增加区间为，也就是说(ii )由于题意及与已知的等价条件，解答与原题大致相同变体训练2 :设为函数(自然对数的底数)(I )判断的单调性(ii )如果上恒成立，则可求取的值的范围(I )为已知令当时，上为减函数。当时的判别式上面是减函数当时，由得或由得上级是增函数。上面是减函数(ii )当时，上为减函数；由得！当时上未常成立的可取值范围【小结节】原题主要利用导函数知识、函数知识、不等式知识调查综合问题的解决能力，并调查分类思想的运用能力。 导函数是研究函数性质的重要工具，利用导函数解决函数、方程和不等式的较为综合性的问