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24.1圆：垂径定理,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,CDAB, CD是直径，, AE=BE,O,A,B,C,D,E,垂径定理推论,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。, CDAB, CD是直径，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,注意反例：, CD是直径, CDAB, AM=BM,如果具备上面五个条件中的任何两个，根据圆的对称性，一定可以得到其他三个结论,一条直线满足:(1)过圆心;(2)垂直于弦;(3)平分弦（不是直径）; (4)平分弦所对优弧;(5)平分弦所对的劣弧.只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个.,推广：,如图：在O中,设O半径为R，弦AB=a，弦心距OD=d, 弓形的高DE=h, 且OEAB于D.,己知,求,(1) R,d,a,h,(3) R,a,d,h,(4) d,h,R,a,(2) R,h,a,d,a,R,h,d,A,B,O,D,E,(5) a,h,R,d,归纳,知二推二,1、垂径定理的几个基本图形: （涉及直径（半径）、弦、弧三个元素的位置关系与数量关系）,3、垂径定理常与勾股定理联系在一起，解决线段 长度问题（知二推二）,几个提醒：,4、垂径定理常与圆周角定理联系在一起，解决角度问题（注意利用30度,60度,90度所对边的特殊关系）,2、弄清条件与结论，运用
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