数学人教版九年级上册二次函数销售中利润最大问题.ppt

1、22.3实际问题和二次函数(2)，最大利润问题，日常生活中有许多与数学知识有关的实际问题。例如，许多人在繁华的商业城市买卖东西。如果你去买东西，你会选择买哪一个？如果你是商店经理，你如何通过定价使商店获得最大利润？问题1。众所周知，一件商品的购买价格是40元，销售价格是60元，每周可以卖出300件。市场调查显示，如果价格调整，每增加1元，每周就会少卖10件。为了获得6090元的利润，这种商品应该定价多少元？(60 x-40)，(300 x-10 x)，(60 x-40) (300 x-10 x)，(60 x-40) (300 x-10 x)=6090，分析：如果销售单价增加x元， 每种商品的利

2、润可以表示为_一周的利润可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根据市场调查，如果价格调整，如果价格上涨1元，每周将减少销售10件。 当商品定价在多少元时，商店能获得最大利润？问题3。众所周知，一种商品的购买价格是每件40元。目前售价为60元，每周可销售300件。根据市场调查，如果价格调整，如果价格降低一元，每周可以多卖20件。定价如何使利润最大

3、化？问题4众所周知，一种商品的购买价格是每件40元。目前售价为60元，每周可销售300件。市场调查显示，如果价格调整，每涨价一元，每周就会少卖10件；每次降价一元，你每周可以多卖20件。定价如何使利润最大化？解决方法：让每件价格增加X元，总利润为Y元，Y=(60-40倍)(300-10倍)=(20倍)(300-10倍)=-1021006000=-10(x2-10倍)6000=的最大值为6250。价格是：60 5=65(元)，(0 x30)，如何确定x的取值范围，以及如何解决：每件商品减少x元时的总利润是y元的问题。y=(60-40-x)(300 20x)=(20-x)(300 20x)=-20

4、x 2100 x 6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-2.5)26125(0x 20)当价格定在65元时，最大利润可达6250元。从(2)(3)的讨论和目前的销售情况来看，你知道如何设定价格以使利润最大化吗？如何确定x的取值范围，(1)列出二次函数的解析公式，根据自变量的实际含义确定自变量的取值范围；(2)在自变量范围内，用公式法或公式求二次函数的最大值或最小值。解决这类问题的一般步骤是商店购买一批单价为20元的日用品，如果单价是30元，半个月内可以卖出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量下降，也就是说，每提高1元销售单价，销售量就会相应减少20件。解决方案：如果售价增加X元，半个月的利润将是Y元，那么Y=(X 30-20)(400-20 X)=-20 X2200 X 4000=-20(X-5)24500当x=5时，Y最大值=4500答：当售价增加5元时，2。一家商店经营一种小商品，购买价格为2.5元。根据市场调查，当单价为13.5元时，平均日销售量为500件，每次单价降低1元，平均日销售量可以多100件。(1)假设每种商品减少X元，每天销售这种小商品的商店利润