2019年玉林中考数学试题（解析版）

1、来源2019年玉林中考数学适用范围:3九年级标题2019年玉林市初中数学学业水平考试本卷共三大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟题型:1-选择题一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分题目1（2019年广西玉林） 9的倒数是（ ）A B C9 D9答案A解析本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于91，因此本题选A分值3章节:1-1-4-2有理数的除法考点:倒数类别:常考题难度:1-最简单 题目2（2019年广西玉林）下列各数中，是有理数的是（ ）A B1.2 C D答案B解析本题考查了有理数的概念，整数和分数统称为有理数，都是无理数分值3章节:1-6-3实数考

2、点:无理数类别:易错题难度:1-最简单题目3（2019年广西玉林）如图，圆柱底面圆半径为2，高为，则圆柱的左视图是（ ） A平行四边形 B正方形 C矩形 D圆 答案C解析本题考查了左视图的概念，从物体左边看到的物体的形状叫做左视图分值3章节:1-29-2三视图考点:几何体的三视图类别:常考题难度:2-简单题目4（2019年广西玉林）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学计数法表示是（ ）A 278108 B27.8109 C2.781010 D2.78108答案C解析本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数

3、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数因此先将“278亿”改写成27800 000 000，再根据科学记数法的要求表示为2.781010分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019年广西玉林）若2945/，则的余角等于( )A6055/ B6015/ C15055/ D15015/答案B解析本题考查了余角的概念，两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，所以2945的余角为90-2945/=6015/分值3章节:1-4-3-3余角和补角考点:

4、互余类别:常考题难度:2-简单题目6（2019年广西玉林）下列运算正确的是（ ）A BC D答案D 解析选项A正确结果为5a，选项B中两项不是同类项，不能合并，选项C的正确结果为a5分值3章节:1-2-2整式的加减考点:合并同类项考点:同底数幂的乘法考点:同底数幂的除法类别:常考题难度:2-简单题目7（2019年广西玉林）菱形不具备的性质是（ ）A是轴对称图形 B是中心对称图形C对角线互相垂直 D对角线一定相等答案D解析本题考查菱形的性质，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，菱形的对角线互相垂直，故选项A、B、C都正确分值3章节:1-18-2-2菱形考点:菱形的性质类别:常考题难度:2-简单题

5、目8（2019年广西玉林）若一元二次方程x2x2=0的两根为x1，x2，则（1x1）x2（1x1）的值是（ ）A4 B2 C1 D2答案A解析由一元二次方程根与系数关系可得x1x2=1，x1x2=2，又（1x1）x2（1x1）=1x1x2x1x2=11（2）=4分值3章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系考点:根与系数关系类别:常考题难度:2-简单题目9（2019年广西玉林）如图，ABEFDC，ADBC，EF与AC交于点G，则图中相似三角形共有（ ）A3对 B5对 C6对 D8对答案C解析图中的相似三角形有：CGFCAB，AEGADC，AEGCGF，AEGCBA，CGFCAD，ADCC

6、BA分值3章节:1-27-1-1相似三角形的判定考点:相似三角形的判定（两角相等）类别:常考题难度:2-简单题目10（2019年广西玉林）定义新运算：，例如：，则的图像是（ ）答案D解析当x0时y=，图象位于第一象限内，当x0时图象应为y= (x0)部分关于x轴轴反射得到的图象，故答案为D分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的图象类别:易错题难度:3-中等难度题目11（2019年广西玉林）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是( )A5 B6 C7 D8

7、答案C解析如图1，设半圆与AC相交于点D，则AODABC，可得，可得OD=1，即圆的半径为1，当点N运动到与点A最近且点M与点B重合时，MN的长度最大，此时MN=，如图2，当OMBC时，MN最短，可求得MN=，所以MN的最大值与最小值的和为=7 图1 图2分值3章节:1-27-1-1相似三角形的判定章节:1-27-1-2相似三角形的性质章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的性质考点:切线的判定类别:思想方法难度:4-较高难度题目12（2019年广西玉林）已知抛物线C：，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移个单位，得到抛物线，顶点为，与相交于点，若，则等于（ ） A B C或

8、 D或答案A解析如图，依题意有DD1=m，Q(，)，过点Q作QADD1于点A，则有:tan60=，即，解得m=，同理，将抛物线向左平移时，m=分值3章节:1-22-1-3二次函数y=a(x-h)2k的图象和性质考点:二次函数图象的平移类别:思想方法难度:4-较高难度二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分题目13（2019年广西玉林）计算：（6）（4）= 答案10解析计算：（6）（4）=6（4）=10分值3分章节:1-1-3-2有理数的减法考点:有理数的减法法则类别:常考题难度:1-最简单题目14 （2019年广西玉林）样本数据2， 0， 3， 4，1的中位数是 答案0解析将原数据从小

9、到大排列为：2，1，0，3，4，所以中位数是0分值3分章节:1-20-1-2中位数和众数考点:中位数类别:常考题难度:2-简单题目15 （2019年广西玉林）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 答案解析画树状图如下，可知从A口进E口出的概率是分值3分章节:1-25-2用列举法求概率考点:两步事件不放回类别:常考题难度:2-简单题目16 （2019年广西玉林）如图，一次函数y1=（k-5）xb的图像在第一象限与反比例函数的图像相交于A， B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k= 答案4解析观察图象可知，解得分值3分章节:1-26-1反

10、比例函数的图像和性质章节:1-19-3一次函数与方程、不等式考点:反比例函数与一次函数的综合类别:思想方法难度:3-中等难度题目17 （2019年广西玉林）设01，则，则的取值范围是 答案-1m1解析=，因为01，所以分值3分章节:1-15-2-1分式的乘除考点:约分类别:常考题难度:3-中等难度题目18 （2019年广西玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=8， BC=4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若，发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边

11、的碰撞次数是 答案337解析发光电子与矩形的碰撞过程如图所示，由图可知每经过6次一个循环，因为20196=3363，所以发光电子与AB边的碰撞次数是3361=337次分值3分章节:1-13-1-1轴对称考点:生活中的轴对称类别:发现探究难度:4-较高难度三解答题：本大题共8小题，满分共66分解答应写出证明过程或演算步骤，（含相应的文字说明）题目19 （2019年广西玉林）计算：解析本题考查了实数的运算，要注意实数的运算顺序和运算法则答案解：原式=181=8分值6章节:1-6-3实数考点:简单的实数运算类别:常考题难度:2-简单题目20（2019年玉林）解方程：解析本题考查了分式方程的解法，根据

12、解分式方程的步骤进行即可答案解：在方程两边同时乘以（x1）（x2）得：x（x2）3=（x1）（x2），解得x=1，检验：当x=1时，（x1）（x2）=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解章节:1-15-3分式方程分值10难度:3-中等难度类别:易错题考点:解含两个分式的分式方程题目21 (2019广西玉林中考）如图，已知等腰ABC顶角A=36（1）在AC上作一点D，使AD=BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：BCD是等腰三角形解析本题考查了垂直平分线的作法，等腰三角形的判定，（1）作AB的垂直平分线交AC于点D即可；（2）证明C=BDC

13、即可答案解：（1）如图所示：（2）连结BD，AB=AC，A=36，C=72，又DB=DA，BDC=2A=72，BD=BC，BCD是等腰三角形分值10章节:1-13-1-2垂直平分线章节:1-13-2-1等腰三角形难度:3-中等难度类别:高度原创类别:思想方法考点:与垂直平分线有关的作图考点:等角对等边题目22 （2019年广西玉林）某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成下图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为（1） 若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到

14、试卷的分数为低于80分的概率是 （2） 当=108时，求成绩是60分的人数；（3） 设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值解析本题考查了从扇形统计图中读取信息的能力，概率的概念，众数和平均数的概念，（1）分别计算出得80分，90分 ，100的人数，再用20减去得80分，90分 ，100的人数即可得到低于80分的人数，再根据概率的定义即可求得试卷的分数为低于80分的概率；（2）当=108时，得70分的人数为20=6人，从而可求得成绩是60分的人数；（3）由80分为唯一众数，求得70分人数的最大值即可求解答案解：（1）得80分的人数为30%20=6，得90分的人数为20%20=4，得

15、100的人数为10%20=2，所以得60分和70人的数共为8人，所以抽到试卷的分数为低于80分的概率为=04；（2）当=108时，得70分的人数为20=6人，所以得60分的人数为2；（3）80分为唯一众数，则当得70分的人数为5，60分的人数为3时，平均数最大，此时平均数成绩为（8069041002705603）20=78.5分值8考点:扇形统计图难度:3-中等难度类别:高度原创类别:思想方法题目23（2019玉林中考）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作O的切线EF交AC于点F，连接BD（1） 求证：EF是CDB的中位线；（2）

16、求EF的长解析本题主要考查圆的有关性质，切线的性质和三角形的中位线，（1）连结AE，由直径所对的圆周角为直角可得AEB=90，再结合等腰三角形“三线合一”可得E为BC中点，连结OE，则OE为ABC的中位线，得到OEAC，结合切线的性质可得AFE=90，从而可得F为CD的中点，即EF为BDC的中位线；（2）求得AE的长，在RtACE中，利用等积变形可得EF的长答案解：（1）连结AE，AB为O的直径，AEB=90，又AB=AC，BE=EC，即E为BC中点，连结OE，可得OE为ABC的中位线，OEAC，DFE=OEF=90，AB为直径 ，ADB=90，EFBD，E为BC中点，F为DC中点，EF为BD

17、C的中位线（2）在RtABE中，AE=4，SACE=ACEF=ECAE，5EF=34，EF=分值9章节:1-24-1-4圆周角考点:直径所对的圆周角考点:切线的性质考点:三角形中位线难度:3-中等难度类别:高度原创类别:思想方法题目24 （2019年广西玉林）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同（1） 求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2） 假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.

18、32万kg如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？解析本题主要考查利用一元二次方程解决增长率问题答案解：（1）设平均增长率为x，则2.5（1x）2=3.6，解得x1=0.2，x2=2.2（舍去），月平均增长率为20%（2）6月份的产蛋量为3.6（120%）=4.32，4.323.6=0.72，0.720.32=2.25，该养殖场在五月份已有的销售的基础上至少增加3个销售点分值9章节:1-21-4实际问题与一元二次方程考点:一元二次方程的应用增长率问题类别:易错题难度:3-中等难度题目25 （2019年广西玉林）如图，在正方形ABCD中，分

19、别过顶点B，D作BEDF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH=DG，连接EG，FH（1） 求证：四边形EHFG是平行四边形；（2） 已知：AB=，EB=4，tanGEH=，求四边形EHFG的周长解析本题主要考查平行四边的判定与性质，正方形的性质，（1）证明DCFBAE，得到DF=EB，从而可得GF=EB，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可证明EHFG是平行四边形；（2）连结BD，过点G作GMBD，则GMBD为平行四边形，所以GM=DB，过点G作GNEH，因为GME=60可求得GN的长，再利用tanGEH= 可求得EG和EH 的长，从而求得四边形

20、EHFG的周长答案解：（1）DFBE，DFC=AEB，ABCD为正方形，DCA=CAB，DCF=EAB，又AB=DC，DCFBAE，EB=DF，又GD=BH，GF=EH，EHFG为平行四边形（2）如图，过点G作GMBD交FH于点M，则GMBD为平行四边形，DB=GM，正方形ABCD的边长为，BD=4，OB=2，GM=4，在RtEOB中，OB=2，EB=4，OEB=30，OBE=60，过点G作GNEB于点N，在RtGMN中，GM=4，GMN=60，GN=，NM=2， tanGEH=，EN=1，GE=，BM=EBENMN=412=1=GD=BH，EH=5， 四边形EHFG的周长=2(EGEH)=2(5)=210分值10章节:1-18-2-3 正方形章节:1-28-1-2解直角三角形考点:勾股定理的应用考点:解直角三角形考点:正方形有关的综合题难度:5-高难度类别:高度原创类别:思想方法题目26 （2019年广西玉林）已知二次函数：y=ax2(2a1)x2(a0)(1)求证：二次函数的图象与x轴有两个交点；(2)当二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标均为整数，且为负整数时，求的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与轴的两个交点A，B，与轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，