角的比较与运算解析

1、4.3.2角的比较与运算,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,线段的比较方法,1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合,以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,2、 度量,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,4.3.2角的比较与运算,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一

2、下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2. 叠合法比较,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比较角的大小？,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,ED落在ABC的外部，则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,叠合法,例如：,ED与BA重合，则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,例如：,ED落在ABC的内部，则DEF

3、 ABC,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,叠合,说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题： 1、图中共有个角，它们分别是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOC BOC,AOB

4、BOC,AOB AOC,按图1填空：,AOC,AOD,BOC,BOD,1） D0B BOC,2） C0B AOC,3） D0CCOB B0D,同类练习1：,O,C,B,例1 如图：O是直线AB上一点，AOC5317 求BOC的度数,解：因为AOB是平角 AOBAOC+BOC,所以BOCAOBAOC 1805317 12643,A,练习,1.看图填空,+,定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。,符号表达,1、若上图中AOC ，BOC ， 则AOB_,练一练,2、 如图，AOC和BOD都是直角。 若DOC=28，说出AOB的度数。,练习：已知射

5、线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,类似地：还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分线,练习,例2,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,把一个周角7等分，每一份是多少度的角？,（精确到分）,解：360751+37,51+18