九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质（第1课时）习题课件（新版）北师大版.pptx

1、2反比例函数的图象与性质 第1课时,1.反比例函数的图象 反比例函数的图象形状是_,它们都不会与_相交. 2.反比例函数图象的位置 (1)当k0时,两支曲线分别位于第 _象限. (2)当k0时,两支曲线分别位于第 _象限.,双曲线,坐标轴,一、三,二、四,3.反比例函数图象的对称性 (1)轴对称:对称轴为_所在的直线. (2)中心对称:对称中心是_.,各象限角平分线,坐标原点,【思维诊断】(打“”或“”) 1.反比例函数 的图象在第二、四象限.( ) 2.画反比例函数图象时x不能取0.( ) 3.反比例函数图象与x轴,y轴都没有交点.( ) 4.反比例函数 过点(-1,3),则它的图象在第一、

2、三象 限.( ),知识点一 反比例函数的图象 【示范题1】(2013铜仁中考)已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为(),【思路点拨】由矩形的面积列出函数表达式,再根据实际问题 得出正确选项. 【自主解答】选B.由矩形的面积是8可知,xy=8,y= ,又x0, y0,所以图象是在第一象限的一支.,【想一想】 反比例函数 的图象在第一、三象限,你能确定m的取 值范围吗? 提示:m1. 先由图象在第一、三象限判断m-1的符号,再解关于m的不等式.,【微点拨】 1.判断函数的图象先判断函数的类型,再考虑函数自变量的取值范围. 2.反比例函数的图象是双曲线,两个分支分别

3、位于两个象限,但在解决实际问题时还要注意实际问题中自变量的取值范围,有时实际问题中的反比例函数图象可能只是它的一个分支.,【方法一点通】 反比例函数图象位置与系数k的符号的关系 1.k0 图象在第一、三象限. 2.k0 图象在第二、四象限. 注:不论k是正的还是负的,函数图象与坐标轴都不会相交.,知识点二 反比例函数图象与一次函数图象的结合 【示范题2】(2013普洱中考)若ab0,则正比例函数y=ax和反 比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是(),【教你解题】,【想一想】 反比例函数y= 与正比例函数y=3x有交点吗? 提示:有交点,因为反比例函数的系数k1=2与正比例函数的系数k2=3

4、是同号,所以它们都过第一、三象限,一定有两个交点.,【备选例题】(1)(2013荆门中考)若反比例函数y= 的图象 过点(-2,1),则一次函数y=kx-k的图象过() A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限,【解析】选A.把点的坐标(-2,1)代入反比例函数的表达式y= , 得k=-2,因此一次函数y=kx-k的表达式为y=-2x+2,图象与y轴交 点为(0,2),与x轴交点为(1,0),画图可知,图象经过第一、二、 四象限.,(2)(2013南京中考)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象没有公共点,则() A.k1+k20C.k1k20,【解析】选C.在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图 象与反比例函数y= 的图象没有公共点,正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数y= 的图象不可能同时出现在同一个象 限,若k10;若k10,则k20.即k1与k2异号,即k1k20.,【方法一点通】 正比例函数与反比例函数图象的位置判断 1.正比例函数y