电动力学 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量_第1页
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电磁场中粒子电荷的雷格林焦耳量和哈磨粉机顿量，1，电磁场中粒子电荷的运动方程式2，雷格林焦耳形式3，哈磨粉机顿形式4，非相对论情况，1，电磁场中粒子电荷的运动方程式，在相对论中，力学基本方程式可以写成协变式：其中，Ku是4维力矢量， Pu是由动量和能量构成的4维向量低速运动的情况下，由于作用于速度v的物体的4维力向量，所以相对论协变的力学方程式可以改写如下。 在电磁场里，粒子电荷受到的劳伦磁场力是：所以劳伦磁场力也满足相对论协变的要求。 从以上可知，电磁场上的粒子电荷的运动方程式是、2、雷格林纯形式，在理论力学中，雷格林纯的基本形式是其中广义的运动量，广义的速度，Qa是广义的力量。 对保守系来说：由于势能v一般不包含广义的速度，所以作为L=T-V表示系的动能和势能的差。 因此，保守系统下的拉格朗日方程是：由于在电动力学中电磁场为保守力场，因此也满足上保守系统下的拉格朗日方程。 电磁场中的粒子电荷的运动方程式是：(1)，其中粒子的机械运动量p是：(2)，现在正在尝试是否能够找到雷格林焦耳量l使运动方程式(2)成为雷格林焦耳形式。 如果将(3)、(4)、(3)和(4)代入(1)式，则由于(5)因电子运动而在时间dt上存在位移dx，因此矢量势a增加，因此粒子在电磁

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