江苏省六合高级中学2019~2020学年高二下学期数学期末复习卷（函数与导数）

1、2020年高二第二学期数学期末复习卷函数与导数一、单选题：1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A. B. C. D. 2.已知是函数的导函数，则 ( )A. B. C. D. 23.已知函数是定义在上的偶函数， ，当时， ，若，则的最大值是 （ ）A B C D4. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时, 单调递增,则关于的不等式的解集为 （ ）A BC D随的值而变化5已知函数和定义在M=上的函数，对于任意的，存在使得，且，则在集合M上的最大值为 （ ） A B C D6.已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是 （ ）A. B. C. D. 7.已知是函数的导函数，且对任

2、意的实数都有（是自然对数的底数），若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 8.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 （ ） A B C D 二、多选题：9.如果函数在区间上是减函数，而函数在区间上是增函数，那么称函数是区间上的“缓减函数”，区间叫做“缓减区间”.若函数是区间上的“缓减函数”，则下列区间中为函数的“缓减区间”的是 ( ) A. B. C. D. 10.设函数， 是整数集给出以下四个命题：；是上的偶函数；若，则；是周期函数，且最小正周期是请写出所有正确命题的序号 ( ) A. B. C. D. 11定义一种运算，令(为常数) ，且，则使函数的最

3、大值为的的值是 （ ） A B C D 12.已知函数，则以下结论正确是 ( )A. 在上单调递增 B. C. 方程有实数解 D. 存在实数，使得方程有个实数解三、填空题：13.若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 14.已知函数图象过点，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 15.已知函数若存在实数，满足，则的最大值是_16对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，解答如下问题：若已知函数，则的对称中心为 ；计算 四、解答题：17

4、.已知函数满足，对任意，都有，且求函数的解析式；若，使方程成立，求实数的取值范围18.已知函数，其中为常数且，令函数求函数的表达式，并求其定义域；当时，求函数的值域19. 已知函数，其中为常数若函数为奇函数，求的值；若函数在上有意义，求实数的取值范围20.已知函数.若时，判断的单调性；若，求在上的最小值21.某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是xcm的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、xcm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒 求包装盒的容积关于x的函数表达式，并求函数的定义域；当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？22.已知函数f(x)ax3bx2x(a，bR)(1)当a2，b3时，求函数f(x)极值；(2)设ba1，当0a1时，对任意x0，2，都有m|f(x)|恒成立，求m的最小值23.已知函数(1)