2017届九年级数学上册22.3第1课时二次函数与图形面积习题课件新人教版.pptx

1、22.3实际问题与二次函数,第1课时二次函数与图形面积,1求二次函数yax2bxc最值的方法： (1)用配方法将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，当自变量x_时，函数y有最大(小)值为_ (2)用公式法，当x_时，二次函数yax2bxc有最大(小)值_ 2面积最值问题应设图形的一边长为_，所求面积为因变量，建立_的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数自变量的_,h,k,自变量,二次函数,取值范围,求二次函数的最值问题,1(4分)关于二次函数yx28xc的最小值为0，那么c的值等于() A4 B8 C4 D16 2(4分)函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为() A

2、4和3 B3和4 C5和4 D1和4,D,C,二次函数与图形面积问题,3(4分)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是() A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2,C,4(4分)已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为() A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定,B,5(4分)用一定长度的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系式y(x12)2144(0 x24)，则该矩形面积的最大值为_，此时x_,144,12,6(4分)某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利

3、用长为16 m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为24 m，设每间羊圈与墙垂直的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式为_，x的取值范围是_，当x_时，面积S最大，最大面积为_,S4x224x,2x6,3,36 m2,7(8分)用12 m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？,8(8分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数解析式(不要求写出自变量x

4、的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？,D,C,二、填空题(每小题5分，共10分) 11如图所示，线段AB6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC_时，三个正方形的面积之和最小,4,12如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数解析式为_，当x_时，S的值最小,S2x22x1,三、解答题(共42分) 13(12分)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm，

5、请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计),14(15分)如图，等腰直角三角形ABC以2 m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合设x s时，三角形与正方形重合部分的面积为y m2. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)当x2，3.5时，y分别是多少？ (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？,解：(1)因为三角形与正方形的重合部分是等腰直角三角形，且直角边都是2x，所以y2x2(0 x5)(2)在y2x2中，当x2时，y8；当x3.5时，y24.5(3)在y2x2中，因为当y50时，2x250，所以x225，x15，x25(舍去)答：当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了5 s,【综合运用】 15(15分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间