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文档简介

1、关于国际象棋的故事,相传国王要奖赏国际象棋发,国际象棋起源于古代印度。,明者，问他要什么。发明者,子放1颗麦粒，第2格放2,说：“请在棋盘上的第1格,粒，依次类推，每个格都是,前一个格子里放的麦粒的2,倍。直到64个格子，请满足,要求。” 国王觉得这个要,求不高就欣然同意了。判断,国王能满足他的诺言吗？,假定千颗麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿t，国王能,让我们来分析一下：,如果把每格的麦数看成是等比数列，我们可以得到一个等比数列，求从第1格子到第64格所放麦粒数的总和就是求这个等比数列前64项的和,满足他的诺言吗？,等比数列的前n项和,东港职教中心 顾长伟,等差数列求和方

2、法回顾:(倒序相加),n个相同的数,如何求等比数列的Sn:, ，得,2、使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,思考：求和,当 时， ； “知3求1”,3、推导公式的方法：错项相消法。,注意：,有上面公式我们可以解决上面问题。由,这个数很大，超过,假设千颗麦子,因此，国王不能实现他的诺言。,的质量为40g，那么麦粒的总质量超7000亿t，,公式应用：,例1：求等比数列 的前8项的和。,解:由 ,得,求前8项的和。,例2：某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到30000台？（保留到个位）,解：根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，设该数列为 ，其中,整理，得,两边取对数，得,答：约5年内可使总销售量达到30000台。,例3： 求和：,变式2：,变式1：上例中，如果去掉 ，答案又是多少？,练习：求 前n项的和。,小结：,等比数列求和公式：,推导方法：,错位相消法,P49 练习

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