矩阵运算基础.ppt

1、、教学案、第二章矩阵运算基础、2.1 MATLAB基本概念1、变量用变量名称表示，变量的命名应遵循以下规则： (1)变量名称由字符、数字和下划线组合构成；(2)变量名称必须以字母开头；(3)变量名称区分字符的大小写；(4) 例如，a=happy A=365字符变量的数值变量，二、矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。 在MATLAB中，(1)通常意义上的数(标量)可以被认为是“11”的矩阵；(2)n维向量可以被认为是“n-1”的矩阵；(3)多项式可以完全确定其系数矩阵。教学案、三、数组矩阵和数组的输入法和写法相同的区别仅在于进行运算时：四、MATLAB语句MATLAB采用命令行表达式语言。 每个

2、命令行都是一个句子。 MATLAB语句是由变量名、常数、函数、运算符构成的公式，例如，(1)s*a b/c d2 ans=(2)a=1 2 3 4 5 a=15，教学案分号“； 的作用是将修正结果存储在内存中，不在命令窗口中显示。K=198/6表示执行语句后，将修正结果存储在内存中，同时在画面中显示。 2.2矩阵的创建要在MATLAB中创建矩阵，(1)矩阵元素在“”内；(2)矩阵的同行元素之间用空格(或“”)隔开；(3)矩阵的行与行之间“；” 所述使用(或换行)分隔(4)矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数，并且(5)矩阵的大小不需要被预先定义。 例： 1 2 3； 456793安西尼；

3、a*b b 5； 7 8 9，下面介绍4种矩阵的编制方法： 1、指令窗口直接输入(最常用) 1、a=1 0 0； 0 1 0； 0 0 1回车、2020/7/22、MATLAB、4、a=100101、2、在指令视窗中建立运算式矩阵y=sin(pi/3 )的log(20 )， 用exp(2)回车y=0.8660 0.8660 2.9957 7.3891二、MATLAB函数构成矩阵的基本矩阵函数是： (1)ones ()函数：全部构成1的矩阵，(1)区间均匀分布的随机数组(4)eye ()函数：单一使用“沉积基质编辑器”(Matrix Editor )创建沉积基质A=1在工作区窗口中双喀呖声变量a

4、时，出现沉积基质编辑框，编辑完成后关闭Editor，此时的a变为新编辑的沉积基质。 另外，如果是从m文件制作沉积基质1、沉积基质尺寸大或者经常使用的数据沉积基质，则将该沉积基质作为数据文件(*.mat )保存，并根据需要直接向作业环境转送文件后使用即可。 2 .数据文件(*.mat )是MATLAB保存数据的标准格式的二进制文件，其生成并调用save路径/文件名变量名称(可为多个矩阵变量)、load路径/文件名、2.3矩阵和数组的算术运算在左除法右除法幂转置矩阵- * /数组- */.注意：数组运算中，不能省略黑点(.)，1，矩阵运算规则： (1)为同型，(2)只有具有相邻共同次数的两个矩阵能

5、够与Cmn=Am k*Bk n相乘。 (3)只能求方矩阵的幂；(4)左除法()运算两矩阵的行数相等，右除法(/)运算两矩阵的列数相等。 2、数组运算规则：参与数组运算的数组必须是相同的维，或者其中一个数组必须是标量数组运算的结果仍然是数组，与原来的数组是相同的维。2020/7/22、MATLAB、7、1、矩阵和数组的加减法例1，a=1 1 1； 二二三三b=a； c=a b，c=22446，c=a-b，c=000000，示例2，a=1 2 3。 4 5 6 7 8 9 c=a 2，c=3456791011，例3，a=1 2 3 4。 b=4三二一； c=a b、c=555、2020/7/22、

6、MATLAB、8、二、矩阵和阵列的乘法注：在矩阵乘法Cmn=Am k * Bk n阵列中，两个同维阵列(或其中一个为标量2233b=a； c=a*，c=6612121818，示例2，a=11。 二二三三三b=一二三； c=a*b？ 什么？ 什么？ 错误d=b * ad=14 14，示例3，a=1 2 3 4 5。 b=2 3 4 5 6。 c=a.* BC=26122030 d=a.*3d=3691215，三，矩阵和数组的除法1，矩阵的左除法“”x=ab是a*x=b的解，即，将ab=的“/”除以右边的两个矩阵的列数必须相等。 数组的左除“.”和右除“. /” x=a.b=b./a都要把b中的元

7、素分别除以a中对应的元素，a和b必须有相同的次数。 例如，a=1 2 3 4； b=2 4 6 8； c=a./b (或b.a)c=0.50.5d=b./a (或a.b ) d=2二二二，工作： p46.12.52.9。 ap在a-1的平方p次(3)p=0时，ap的结果是与a同维的单位矩阵(4)p为分数时，仅在对与特征值和特征向量相关的问题ap=v * d.p * v-1，2020 /进行校正的a为标量的情况下才能校正AP，在a为矩阵的情况下2 3 1 3 2 1 B=A2 C=A0 D=2A，2，数组的幂运算是将其要素各乘以一个的幂运算例，A=1 2 3； 2 3 1 3 2 1 B=A.2

8、 C=A.0 D=2.A，五，矩阵的倒置，例1，A=1 4 7。 二五八六九c=a，例2，A=1 2i。 3 4i； B=A，C=conj(A，)，六，逆矩阵，例如，A=1 2 3。 456789 b=国际航班a=12。 3 4 5 6 B=inv(A) C=pinv(A )，2.4矩阵和数组的关系运算和逻辑运算是MATLAB，所有的关系运算和逻辑运算都是由数组运算规则定义的。 另一方面，关系运算1和MATLAB提供六种类型的关系运算端子： (更大)、=(等于)、=(更大或等于)，=(不等于)。 2、关系运算子的算法： (1)在运算中涉及的是2个同次元矩阵的情况下，比较2个矩阵对应元素；(2)

9、在运算中涉及的是1个矩阵1标量的情况下，将矩阵的各元素分别与标量进行比较3、应用通常与用于计程仪流控制的控制命令(例如，if、while、for、switch )结合使用，而逻辑运算1、MATLAB提供三种逻辑运算： v=1，3； UV=U-V； 设定D=norm(UV )，例如2，u=(1，0，0 )，v=(0，1，0 )，求u、v两点间的距离。 指令是u=1、0、0； v=0，1，0； UV=U-V； D=norm(UV )，教学案，4，矩阵的特征值和特征向量： eig ()，例如，A=1 -2； 由1 4 c和D=eig(A )表示的c提供了特征向量矩阵，d提供了特征值对角阵、二进制数、

10、公共函数数学函数特殊函数、一进制数MATLAB提供了几乎所有的初等函数，并且四个部分：三角函数、指数函数、求复素函数的整数化和佘函数的调用格式：函数名称(函数名称)。 但是，函数的运算是按照数组的运算规则进行的。 也就是说，函数的运算结果使函数的运算分别作用于函数变量(矩阵)的各要素。 (2)三角函数中元素的单位是弧度。教学案、例1、A=1 2 3 4 5； b=单位(a )，例2，a=101008单位(1)。 以B=log(A )自然对数c=log10(a)10为底的对数D=log2(A(以a为底的对数，例3，A=1 2 3 4 5 )。 其中，B=pow2(A) C=nextpow2(9)

11、被证明，nextpow2(N )是满足关脚丫子字2p abs(N )的最小p值。 B=abs(A )复数的模式C=angle(A )复数的相位角D=real(A )复数的实部E=imag(A )复数的虚部F=complex(D，e )。 B=fix(A )在0方向上被舍入为C=round(A )被舍入为二，特殊函数主要基于坐标变换函数(1)的垂直角坐标来介绍极坐标th，r=cart2pol(x，y )的示例，其中，Y=2； (2)从极坐标到垂直角坐标x，y=球2球(th，r )示例，th=3.14。 r=3； x，Y=pol2cart(th，r )，1，矩阵的标识符用标量、向量、冒号等标识符参

12、照矩阵的子矩阵，并且A(u，v ) :表示矩阵的第u行的v列元素，u，v的值必须更大的A(u，):表示的矩阵二三四五； B=A(2， )3 C=A (:3 )=4，2，通过矩阵的修正生成23随机数组a，然后生成部分要素值例，a=rand(2， (3)使用变更3)a(2)的5678 99 b=a (2: 3，1，3，4 )，(2)抽取函数diag tril triu C=diag(A，n )抽取矩阵a的第n对关折角线字的元素，例如，抽取a的5678 999 10 10 10 b=diag (a ) 5678 999 10 10 10 b=三角形(a，-2) c=三角形(a，-2) d=三角形(a，2 )，二、创建多维数组1、全零数