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文档简介

1、14.2,全等三角形的判定,复习：,1.全等三角形的定义,2.全等三角形的性质,能完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).,只给一条边：,只给一个角：,可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等,三角形全等的探究,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。,（2）怎样让 ABC唯一确定呢？,（1）ABC能唯一确定吗？,看一看，说一说：,房子里的钢窗，开窗时，随着 ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。,固定 的大小,如图，ABC与DE

2、F中，已知AB=DE，A=D，AC=DF。那么ABCDEF,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,F,E,D,C,B,A,判定两个三角形全等的第一种方法就是如下的基本事实,在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边” 或“SAS”（S表示边，A表示角）.,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.,练习一,例1,已知:如图,ADBC ADBC 求证:,证明:ADBC(已知) DACBCA(两直线平行,内错角相等) 在ADC和CBA中, ADBC(已知) DACBCA(已证) ACCA(公共边) ADCCBA(SAS

3、),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,例2,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的你会测量了吗？应该怎么做呢？,A,B,C,A,B,解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度.就是A,B两点之间的距离.,你能给出理由吗？,理由：在ABC与ABC中，,AC=AC，（已知）,ABC = ACB,(对顶角相等）,BC=BC,（已知）, ABCABC.(SAS),AB=AB.（全等三角形的对边相等）,思考回顾： 学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三

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