用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小

1、初中七年级数学下册第六章第二节课授课：热孜艳太瓦苦力伊宁县胡地亚于孜镇中学,6.2 立方根,学习目标： （1）了解立方根的概念 （2）会求一些数的立方根 学习重点： 引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法,课件说明,1复习引入,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）即若 那么 叫做 的平方根,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,2探究新知,如果设这种包装箱的棱长为x ，那么可以得到什么等式？,你还记得正方体的体积与棱长有

2、什么关系吗？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,2探究新知,立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根） 即若 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,2探究新知,因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 ，所以 的立方根是（ ）,一个数 的立方根，记作 ， 读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,2探究新知

3、,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a 的平方根,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a 的立方根,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算,求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点,，其中a 是被开方数， 实际上省略了 中的根指数2,填空，你能发现其中的规律吗？,2探究新知,因为 ， 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,3

4、运用新知,例1求下列各数的立方根：,3运用新知,例2求下列各式的值 ：,例3,练习：教材第51页练习第2题.,尝试探究,探究,先填写下表,再回答问题:,0.1,1,10,100,60,0.01,问题：从上面表格中你发现了什么规律?,6,0.6,0.06,结论,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.,27的立方根是3,64的立方根是4,解:,例2 估计3，4， 的大小.,深入学习,2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm， 它的棱长大约在 （ ）,A.4 5 之间,C.6 7 之间,B.5 cm6 cm之间,D.7 8 之间,1.估计68的立方根在（ ）,A. 2与3之间,B.3与4之间,C. 4与5之间,D.5与6之间,C,A,当堂检测,4归纳总结,问题1：什么是立方根？如何