2018年全国中考试题分类汇编——根与系数关系(无)

1、20182018 年全国中考试题根与系数关系（韦达定理）年全国中考试题根与系数关系（韦达定理） 1.（2018 宜宾）一元二次方程x 2x 0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. -2B. 1C. 2D. 0 2.（2018 眉山）若，是一元二次方程x 2x 0的两个实数根，则 2 2 的值是（） A. 445858 B.C.D. 27272727 2 3.（2018 贵港）已知，是一元二次方程x x2 0的两个实数根，则的值是（） A. 3B. 1C. -1D. -3 4.（2018 湘西州）若关于x的一元二次方程x 2xm 0有一个解为x=-1，则另一个解为（） A. 1B. -

2、3C. 3D. 4 5.（2018 咸宁）已知一元二次方程2x 2x1 0的两根分别为x1和x2，且x1x2，下列结论正确的是 （） A. x 1 x 2 1 B. x 1 x 2 1 C. x 1 x 2 D.x 1 x 1 2 2 2 2 1 2 6.（2018 遵义）已知x1，x2是关于x的方程x bx3 0的两根，且满足x 1 x 2 3x 1 x 2 =5，那么b的 值为（） A. 4B. -4C. 3D. -3 7. （2018 潍坊） 已知关于x的方程mx m2x 2 11m 4m， 若 0有两个不相等的实数根x 1 ，x2， x 1 x 2 4 则m的值是（） A. 2B. -

3、1C. 2 或-1D. 不存在 8.（2018 泰州）已知x 1,x2 是方程x ax2 0的两根，下列结论一定正确的是（） A.x 1 x 2 B. x 1 x 2 0 C. x 1 x 2 0 D. x 1 0,x 2 0 9.（2018 巴中）对任意实数a，b，定义：ab a abb，若方程x25 0的两根记为m,n，则 22 2 m2n2 2 10.（2018 江西）一元二次方程x 4x2 0的两根为x1和x2，则x1 4x 1 2x 1x2 的值为 2 1 / 3 11.（2018 南京）设x1，x2是一元二次方程x mx6 0的两根，且x 1 x 2 1，则x 1 =，x2= 12

4、.（2018 泸州）已知x1，x2是一元二次方程x 2x1 0的两实数根，则 2 2 2 11 的值是 2x 1 12x 2 1 13.（2018 德州）已知x1，x2是一元二次方程x x2 0的两个实数根，则 x 1 x 2 x 1x2 = 14.（2018 长沙）已知关于x的方程x 3xa 0有一个根为 1，则方程的另一个根为 15.（2018 邵阳）已知关于x的方程x 3xm 0有一个解为-3，则它的另一个解为 16.（2018 达州）已知：m 2m1 0，n 2n1 0且mn1，则 22 2 2 mnn1 的值为 n 22 22 17. （2018 荆州） 关于x的一元二次方程x 2k

5、xk k 0的两个实数根分别是x1，x2， 且x1 x 2 4， 则x1 x 1x2 x 2 的值是 2 18.（2018 莱芜）已知x1，x2是方程2x 3x1 0的两根，则x1 x 2 2x 2 2， 19.（2018 内江） 已知关于x方程ax bx1 0的两根为x11，则方程ax1bx11 0 2 22 22 的两根之和为 20.（2018 长沙）已知关于x的方程x kx6 0有一个根为-3，则方程的另一个根为 21.（2018 烟台） 已知关于x的一元二次方程x 4xm1 0的实数根x1，x2， 满足3x 1x2 x 1 x 2 2， 则m的取值范围是 22.（2018 绥化）已知关

6、于x的一元二次方程x 5x2m 0有实数根. （1）求m的取值范围； （2）当m 2 2 2 5 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径. 2 2 23.（2018 南充）已知关于x的一元二次方程x 2m-2x m 2m 0. 2 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1 x 2 10，求m的值. 22 2 / 3 24.（2018 随州）已知关于x的一元二次方程x 2k 3xk 0 有两个不相等的实数根x1，x2. 22 （1）求k的取值范围； （2）若 11 1，求k的值. x 1 x 2 2 25.（2018 遂宁）已知关于x的

7、一元二次方程x 2xa 0的两实数根x1，x2满足x 1 x 2 x 1 x 2 0， 求a的取值范围. 26.（2018 黄石）已知关于x的方程x 2xm 0有两个不相等的实数根x1，x2. （1）求实数m的取值范围； （2）若x1 x2 2，求实数m的值. 27.（2018 湖北）已知关于x的一元二次方程x 2m1xm 2 0 . 22 2 （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； 2 （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1 x2 m 21，求m的值. 2 28.（2018 孝感）已知关于x的一元二次方程x3x2 pp1. （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根； 2 （2）若原方程的两根x1，x2，满足x1 x 2 x 1x2 3p 1，求p的值. 22 29.（2018 十堰）已知关于x的一元二次方程x 2k 1x k k 1 0有实数根. 22 （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2