17.2实际问题与反比例函数(1).ppt

1、复习检测,17.2 实际问题与反比例函数(一),长方形的面积为20，长为x，宽为y，则 y关于x的函数关系式是 （1）当长x=5时，宽y = _ （2）当宽y=2时，长x = _,练一练,4,10,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,解：(1)根据圆柱体的体积公式，我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例题讲解,解: (2)把S=500代入 ，得：,答：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.,（2）公司决定把储存室的

2、底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?,解得：,（1）储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,已知函数值求自变量的值,解：(3)根据题意,把d=15代入 ，得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2才能满足需要.,（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,已知自变量的值求函数值,(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;,(2)当长方形的长为

3、15cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,(3)如果要求长方形的长为10y20时,其宽要多少?,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? (3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?,S是d的反比例函数.,(3)若漏斗深度为50厘米,则漏斗口面积是60厘米2. 因此漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过60厘米时才符合规定.,例2： 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕

4、恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?,例题讲解,（2）由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,解：,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t (天),v(吨/

5、天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,归纳,利用反比例函数处理实际问题的步骤:,1.列出反比例函数关系式;,2.利用反比例函数关系式确定变量的值;,3.理解你所求出值的实际意义.,(要注意数形结合),(要注意X的取值范围),归纳:,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时达到目的地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t有怎样的函数关系？ （3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？ （4）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,806=480,96千米/时,4小时,练一练,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、利用反比例函数解决实际问题的关键： 建立反比例函数模型.,3、体会